3: Лінійне програмування - геометричний підхід
- Page ID
- 67223
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
У цьому розділі ви навчитеся:
- Вирішувати завдання лінійного програмування, які максимізують цільову функцію.
- Вирішувати задачі лінійного програмування, які мінімізують цільову функцію.
- 3.1: Додатки для максимізації
- Проблеми застосування в бізнесі, економіці, соціальних та біологічних науках часто просять нас приймати рішення на основі певних умов. Умови або обмеження часто набувають форми нерівностей. У цьому розділі ми почнемо формулювати, аналізувати і вирішувати подібні завдання, на простому рівні, щоб зрозуміти безліч складових такої проблеми.
- 3.2: Мінімізація додатків
- Проблеми лінійного програмування мінімізації вирішуються майже так само, як і завдання максимізації.
Мініатюра: образотворче зображення простої лінійної програми з двома змінними та шістьма нерівностями. Безліч посильних рішень зображується жовтим кольором і утворює багатокутник, двовимірний багатотоп. Функція лінійної вартості представлена червоною лінією та стрілкою: Червона лінія - це набір рівнів функції витрат, а стрілка вказує напрямок, в якому ми оптимізуємо. (CC0; Іллох через Вікіпедію)