Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.5.1: Застосування матриць у криптографії (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    67186

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    РОЗДІЛ 2.5 НАБІР ЗАДАЧ: ЗАСТОСУВАННЯ МАТРИЦЬ В КРИПТОГРАФІЇ

    У задачах 1 - 8 букви від А до Z відповідають цифрам від 1 до 26, як показано нижче, а пробіл представлений цифрою 27.

    \ [\ почати {масив} {llllllllllll}
    \ математика {A} &\ математика {B} &\ математика {C} &\ математика {D} &\ математика {R} &\ математика {G} &\ математика {H} &\ математика {N} &\ mathrm {I} &\ mathrm {} &\ математика {K} &\ математика {L} &\ mathrm {M}\\
    1 & 2 & 3 & 4 & 5 & підсилювач; 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12\\
    \\ лінія\\ математика {N} &\ математика {P} &\ математика {P} &\ mathrm {Q} &\ mathrm {R} &\ mathrm {S} &\ математика {T} &\ mathrm {U} &\ mathrm {V}\ математична {W} &\ математична {X} &\ математика {Y} &\ математика {A}\\
    14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 & 25 & 26
    \ кінець {масив}\ nonumber\]

    У задачах 1 - 2 використовуйте матрицю\(A\), наведену нижче, для кодування заданих повідомлень.

    \ [A=\ left [\ begin {масив} {ll}
    3 & 2\\
    1 & 1
    \ end {масив}\ праворуч]\ nonumber\]

    У задачах 3 - 4 розшифруйте повідомлення, які були закодовані за допомогою матриці\(A\).
    Обов'язково враховуйте пробіли між словами, але ігноруйте всі розділові знаки. Додайте остаточний простір, якщо це необхідно.

    1. Закодувати повідомлення: WATCH OUT!
    1. Закодувати повідомлення: ДОПОМОГА НА ШЛЯХУ.
    1. Розшифруйте наступне повідомлення:

    64 23 102 41 82 32 97 35 71 28 69 32
    1. Розшифруйте наступне повідомлення:

    105 40 117 48 39 19 69 32 72 27 37 15 114 47

    РОЗДІЛ 2.5 НАБІР ЗАДАЧ: ЗАСТОСУВАННЯ МАТРИЦЬ У КРИПТОГРАФІЇ

    У задачах 5 - 6 використовуйте матрицю\(B\), наведену нижче, для кодування заданих повідомлень.

    \ [\ mathrm {B} =\ left [\ begin {масив} {lll}
    1 & 0\\
    2 & 1\ 1 & 0\ 1 & 0 & 0 &
    1 & 0 & -1
    \ кінець {масив}\ праворуч]\ nonumber\]

    У задачах 7 - 8 розшифруйте повідомлення, які були закодовані за допомогою матриці\(B\).

    Обов'язково враховуйте пробіли між словами, але ігноруйте всі розділові знаки. Додайте остаточний простір, якщо це необхідно.

    1. Кодувати повідомлення за допомогою матриці\(B\):

    УДАЧА НА ВАШОМУ БОЦІ.
    1. Кодувати повідомлення за допомогою матриці\(B\):

    НЕХАЙ СИЛА БУДЕ З ВАМИ.
    1. Розшифруйте таке повідомлення, яке було закодовано за допомогою матриці\(B\):

    8 23 7 4 47 - 2 15 102 -12 20 58 15 27 80 18 12 74 -7
    1. Розшифруйте таке повідомлення, яке було закодовано за допомогою матриці\(B\):

    12 69 - 3 11 53 9 5 46 -10 18 95 - 9 25 107 4 27 76 22 1 72 -26