Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.2.1: Системи лінійних рівнянь та метод Гауса-Йордана (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    67204

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    РОЗДІЛ 2.2 МНОЖИНА ЗАДАЧ: СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ

    Вирішити наступне методом Гауса-Йордана. Показати всі роботи.

    1)\ почати {вирівняний}
    x+3 y&=1\\
    2 x-5 y&=13
    \ кінець {вирівняний}

    2)\ почати {вирівняний}
    x-y-z & = -1\\
    x-3 y+2 z&= 7\\
    2 x-y+z&=3
    \ кінець {вирівняний}

    3)\ почати {вирівняний}
    x+2 y+3 z &= 9\\
    3 x+4 y+z &= 5\\
    2 x-y+2 z &= 11
    \ кінець {вирівняний}

    4)\ почати {вирівняний}
    x+2 y&=0\
    y+z & = 3\\
    x+3 z&=14
    \ кінець {вирівняний}

    РОЗДІЛ 2.2 МНОЖИНА ЗАДАЧ: СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ

    Вирішити наступне методом Гауса-Йордана. Показати всі роботи.

    5) Два яблука і чотири банана коштують $2,00, а три яблука і п'ять бананів коштують $2,70. Дізнатися ціну кожного.

    6) Чаша кукурудзяних пластівців, чашка молока та яйце забезпечують 16 грам білка. Чашка молока і два яєчка забезпечують 21 грам білка.
    Дві миски кукурудзяних пластівців з двома склянками молока забезпечують 16 грамів білка. Скільки білка забезпечується однією одиницею їжі?

    7)\ почати {вирівняний}
    x+2 y & = 10\\
    y+z & = 5\\
    z+w & = 3\
    x+w & = 5
    \ кінець {вирівняний}

    8)\ почати {вирівняний}
    x+w &= 6\\
    2 x+y+w &= 16\\
    x-2 z &= 0\\
    z+w &= 5
    \ кінець {вирівняний}