Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.5.1: Додаткові програми (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66881

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    РОЗДІЛ 1.5 НАБІР ПРОБЛЕМ: БІЛЬШЕ ДОДАТКІВ

    Вирішити наступні проблеми.

    1) Вирішити для х і у.

    у = 3х+ 4

    у = 5х - 2

    2) Вирішити для х і у.

    2х - 3у = 4

    3х - 4у = 5

    3) Криві попиту та пропозиції для товару такі: пропозиція y = 2000x - 6500
    Попит y = - 1000x + 28000,
    де x - ціна, а y - кількість позицій. За якою ціною буде забезпечувати рівний попит і скільки товарів буде вироблено за цією ціною?

    4) Криві попиту та пропозиції для товару є
    Поставка y = 300x - 18000 і
    Попит y = - 100x+ 14000,
    де x - ціна, а y - кількість позицій. За якою ціною буде забезпечувати рівний попит, і скільки товарів буде вироблено за такою ціною?

    5) Компанія з прокату автомобілів пропонує два плани оренди в одну сторону.
    План I стягує $36 в день і 17 центів за милю. План II стягує 24 долари на день і 25 центів за милю.

    1. Якщо ви повинні були проїхати 300 миль в день, який план краще?
    2. Для якого пробігу обидві ставки рівні?

    РОЗДІЛ 1.5 НАБІР ПРОБЛЕМ: БІЛЬШЕ ДОДАТКІВ

    Вирішити наступні проблеми.

    6) Крива попиту на товар - це кількість товарів, які споживач буде купувати за різними цінами. За ціною $2 магазин може продати 2400 іграшкових вантажівок певного типу. За ціною від 8$ магазин може продати 600 таких вантажівок. Якщо x представляє ціну вантажних автомобілів, а y - кількість проданих позицій, напишіть рівняння для кривої попиту. 7) Крива пропозиції для товару - це кількість позицій, які можуть бути доступні за різними цінами. Виробник іграшкових вантажівок може поставити 2000 вантажних автомобілів, якщо вони продаються за 8 доларів кожен; він може поставити лише 400 вантажних автомобілів, якщо вони продаються за 4 долари кожен. Якщо x - ціна, а y - кількість елементів, напишіть рівняння для кривої пропозиції.
    8) Рівноважна ціна - це ціна, де пропозиція дорівнює попиту. З кривих попиту та пропозиції, отриманих у попередніх двох задачах, знайдіть рівноважну ціну та визначте кількість предметів, які можуть бути продані за цією ціною. 9) Точка беззбитковості - це перетин функції витрат і функції доходу, тобто де загальна вартість дорівнює доходу, а прибуток дорівнює нулю. Вартість та дохід Mrs. Jones Cookies Store, в доларах, за x кількість файлів cookie задається C = .05x + 3000 і R = .80x. Знайдіть кількість файлів cookie, які повинні бути продані для беззбитковості.

    РОЗДІЛ 1.5 НАБІР ПРОБЛЕМ: БІЛЬШЕ ДОДАТКІВ

    Вирішити наступні проблеми.

    10) Виручка і вартість компанії в доларах задаються R = 225x і C = 75x + 6000, де x - кількість позицій. Знайдіть кількість предметів, які необхідно виготовити до беззбитковості.

    11) Фірма, що виробляє шкарпетки, має фіксовану вартість
    20 000 доларів США та змінну вартість 2 долари за пару шкарпеток. Нехай х = кількість пар шкарпеток. Знайдіть точку беззбитковості, якщо шкарпетки продаються за $4.50 за пару.

    12) Whackemhard Sports планує ввести нову лінійку тенісних ракеток. Фіксовані витрати на нову лінію становлять 25 000 доларів, а змінна вартість виробництва кожної ракетки - 60 доларів.
    x - кількість ракеток; y - в доларах.
    Якщо ракетка продається за 80 доларів, скільки ракеток потрібно продати, щоб беззбитковість?

    13) Це коштує 1200 доларів, щоб виробляти 50 фунтів хімічної речовини, і це коштує 2200 доларів, щоб виробляти 150 фунтів. Хімічна речовина продає за $15 за фунт
    х - це кількість хімічної речовини; у - в доларах.

    1. Знайдіть функцію витрат.
    2. Що таке фіксована вартість?
    3. Скільки фунтів потрібно продати, щоб зламатися?
    4. Знайти вартість і дохід в точці беззбитковості.