10.1: Властивості нерівностей
- Page ID
- 66146
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Ось деякі важливі властивості нерівностей:
Якщо\(a\),\(b\), і\(c\) є дійсними числами, то:
Перехідне властивість, якщо\(a < b\) і\(b < c\) тоді\(a < c\)
Властивість додавання, якщо\(a < b\) тоді\(a + c < b + c\)
Віднімання властивості, якщо\(a < b\) тоді\(a − c < b − c\)
Властивість множення (множення на додатне число), якщо\(a < b\) і\(c > 0\) тоді\(ac < bc\)
Властивість множення (множення на від'ємне число) якщо\(a < b\) і\(c < 0\) тоді\(ac > bc\)
Властивість поділу (ділення на додатне число) якщо\(a < b\) і\(c > 0\) тоді\(\dfrac{a}{c} < \dfrac{b}{c}\)
Властивість поділу (ділення на від'ємне число) якщо\(a < b\) і\(c < 0\) тоді\(\dfrac{a}{c} > \dfrac{b}{c}\)
У цьому розділі немає прикладів або домашніх завдань.