Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

9: Раціональні вирази

  • Page ID
    66117
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    • 9.1: Спрощення раціональних виразів
      Щоб спростити раціональний вираз, множьте і чисельник, і знаменник, і приберіть спільні множники як з чисельника, так і з знаменника. Спрощений раціональний вираз має лише одне ділення, а також єдиний чисельник і знаменник. Якщо вирази не можуть бути враховані, то раціональний вираз спростити неможливо.
    • 9.2: Множення раціональних виразів
      Для множення раціональних виразів помножте вирази чисельника і помножте вирази знаменника. Потім, якщо це можливо, спростити факторингом як чисельника, так і знаменника і видаленням загальних факторів. Спробуйте використовувати коефіцієнт шляхом групування при роботі з 4-членним поліномом. Зверніть увагу, що спільні знаменники не потрібні при множенні раціональних виразів!
    • 9.3: Додавання та віднімання раціональних виразів
      Щоб додати або відняти раціональні вирази, подумайте про це як дроби зі змінними. Загальний знаменник (званий РК-дисплеєм) потрібен для додавання і віднімання. Щоб знайти РК-дисплей, спочатку повністю перерахуйте всі знаменники. Побудуйте РК-дисплей з факторів, знайдених у всіх знаменниках. Помножте кожен коефіцієнт найбільшу кількість разів, коли він зустрічається в будь-якому виразі. Якщо один і той же коефіцієнт зустрічається більше одного разу в обох виразах, помножте коефіцієнт найбільшу кількість разів, що він зустрічається в будь-якому виразі.
    • 9.4: Раціоналізувати алгебраїчні дроби
      Якщо знаменник раціонального виразу містить суми або відмінності за участю радикалів, то хороша форма завжди раціоналізувати знаменник шляхом множення чисельника і знаменника на сполучений знаменник. Сполучений знаменник містить ті ж терміни, але протилежні операції (додавання або віднімання).