8: Поліноміальні операції
- Page ID
- 66041
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 8.1: Додавання та віднімання поліномів (та поєднання подібних термінів)
- Щоб додати і відняти многочлени, комбінуйте подібні терміни. Подібні терміни мають однакові змінні з однаковими показниками. Коефіцієнти термінів можуть бути різними. Будьте обережні при відніманні, щоб розподілити віднімання (думайте про це як додавання (−1) разів многочлена).
- 8.2: Множення поліномів
- Щоб помножити два мономи, помножте долі разом, склавши показники і множивши числові коефіцієнти. Щоб помножити многочлен на мономіал, помножте всі члени многочлена на моном. Щоб помножити два біноміали, використовуйте техніку FOIL для множення: перші члени, зовнішні члени, внутрішні члени та останні члени. Щоб помножити два многочлени, використовуйте розподільну властивість, щоб помножити кожен член першого многочлена на кожен член другого многочлена.
- 8.3: Факторинг та пошук поліноміальних розв'язків (нулів)
- Існує декілька способів знайти розв'язки многочленів, які є тріноми виду ax^2 + bx + c = 0. Їх ще називають дійсними нулями многочленів. Такими рішеннями є метод пробного та перевірочного факторингу, Фактор методом групування факторингу та Квадратична формула.