Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7.2: Паралельні лінії

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66050

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Визначення: Паралельні лінії

    У координатній площині паралельні лінії - це лінії, які не зустрічаються або перетинаються. Вони завжди на однаковій відстані один від одного. Причому паралельні лінії мають однаковий нахил.

    Приклад Template:index

    Знайдіть нахил лінії\(l\), яка проходить через\((2, 0)\)\((4, −3)\) і нахил лінії\(q\), яка проходить через\((2, −3)\) і\((4, −6)\). Визначте, чи паралельні лінії.

    Рішення

    Використовуйте нахил прямої формули\(l\),\(m_l\) щоб знайти нахил лінії та нахил лінії\(q\)\(m_q\), як показано нижче,

    \(\begin{array} &&m_l = \dfrac{y_2 − y_1}{x_2 − x_1}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; &m_q = \dfrac{y_2 − y_1}{x_2 − x_1} \\ &= \dfrac{−3 − 0}{4 − 2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; &= \dfrac{−6 − (−3)}{4 − 2} \\ &= \dfrac{−3}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; &= \dfrac{−3}{2} \end{array}\)

    Так як два нахилу рівні, значить, лінії\(l\) і\(q\) паралельні.

    Вправа Template:index

    Визначте, чи паралельні дані лінії:

    1. Лінія\(l\), яка проходить через точки\((2, 2)\)\((3, 3)\) і і лінія\(q\), яка проходить через точки\((4, 1)\) і\((0, 5)\).
    2. Лінія\(l\), яка проходить через точки\((1, 3)\)\((6, −2)\) і і лінія\(q\), яка проходить через точки\((−2, −7)\) і\((10, 5)\).
    3. Лінія\(l\), яка проходить через точки\((−6, 5)\)\((2, −1)\) і і лінія\(q\), яка проходить через точки\((−4, 0)\) і\((0, −3)\).