3.5: Інтервальні позначення та нескінченність

Last updated
Save as PDF

Page ID: 66016

Victoria Dominguez, Cristian Martinez, & Sanaa Saykali
Citrus College via ASCCC Open Educational Resources Initiative

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Що таке нескінченність? Нескінченність не є дійсним числом. Нескінченність більше будь-якого числа, яке можна собі уявити. Це ідея не мати меж. Рядок є прикладом відсутності меж. Наприклад, числовий рядок має стрілки в кінці, щоб представити цю ідею не маючи меж. Символ, який використовується для представлення нескінченності, є$\infty$. Ліворуч від числового рядка знаходиться,$−\infty$ а праворуч від числового рядка -$\infty$ описати безмежну поведінку числового рядка.

Інтервальні позначення	Номер рядка
а)$(12,\infty)$	$clipboard_e80433e1e62fd9286767d7fccd338cf9b.png$ Рисунок Template:index
б)$[-5,\infty)$	$clipboard_eb315c734eff17646d4b6150afe365542.png$ Рисунок Template:index
в)$(−\infty,4)$	$clipboard_e347ccb8b609ce4a6a16613afe5ef2c4b.png$ Рисунок Template:index
г)$(−\infty,0]$	$clipboard_e960bf6751735e85b398571075c5f0bf9.png$ Рисунок Template:index
д)$(−\infty,\infty)$	$clipboard_e65f0217f121cc70ff0562beb8ad1573f.png$ Рисунок Template:index

Примітка: Оскільки не$\infty$ є дійсним числом, потрібно використовувати дужки (,). $\infty$не може бути включений в інтервал.

Вправа Template:index

Намалюйте числову лінію, яка відповідає наступним інтервалам.

$(−\infty,5)$
$[-5,\infty)$
$(−\infty,\infty)$
$(-3,\infty)$
$(−\infty,-2]$

Інтервальні позначення	Номер рядка
а)\((12,\infty)\)	$clipboard_e80433e1e62fd9286767d7fccd338cf9b.png$ Рисунок Template:index
б)\([-5,\infty)\)	$clipboard_eb315c734eff17646d4b6150afe365542.png$ Рисунок Template:index
в)\((−\infty,4)\)	$clipboard_e347ccb8b609ce4a6a16613afe5ef2c4b.png$ Рисунок Template:index
г)\((−\infty,0]\)	$clipboard_e960bf6751735e85b398571075c5f0bf9.png$ Рисунок Template:index
д)\((−\infty,\infty)\)	$clipboard_e65f0217f121cc70ff0562beb8ad1573f.png$ Рисунок Template:index