3.2: [а, б)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 66022

Victoria Dominguez, Cristian Martinez, & Sanaa Saykali
Citrus College via ASCCC Open Educational Resources Initiative

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

У цьому розділі будуть вивчені інтервали в формі\([a,b)\). Інтервал починається з лівої дужки і закінчується правою дужкою. Починаючи інтервал з дужок означає, що права кінцева точка включена в множини, а закінчуючи використанням дужок означає, що ліва кінцева точка не включена.

Приклад Template:index

\([2,5)\)

Рішення

У наведеному вище прикладі інтервал починається з лівої дужки і закінчується дужками. Значить, інтервал включає число 2 і не включає число 5. Спостерігаючи відповідне число, закрита куля\(\bullet\) використовується, щоб продемонструвати, що число 2 включено в інтервал, з іншого боку відкрита куля\(\circ\) знаходиться на цифрі 5, щоб продемонструвати, що 5 в не в інтервалі. Деякі цифри в наборі включають 2, 2,5, 3.4, 4 і 4,99. Знову ж таки, цифри 5 немає в цьому наборі.

Приклад Template:index

\([-4,10)\)

Рішення

Подібно до прикладу 1, кінцева точка зліва, яка відповідає числу -4, включається в інтервал, тоді як кінцева точка праворуч не включається в інтервал. Деякі числа на проміжку вище - 4, -2, 0, 3,5, 8,5 і 9,9.

Вправа Template:index

Намалюйте числову лінію для наступних інтервалів і перерахуйте принаймні три числа всередині набору.

\([-3,1)\)
\([-12,-2)\)
\([-233,-223)\)
\([3.5,5)\)
\([0,1)\)
\([-1.4,2.8)\)