Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3: Інтервальні позначення

  • Page ID
    66001
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Інтервальне позначення використовується для опису групи чисел у числовому рядку. У математиці ці групи називаються множинами. Інтервальне позначення використовується для групування всіх чисел між двома досліджуваними числами. Позначення, що використовуються для опису множини, такі.

    Використовувані символи
    ( використовується для початку інтервалу
    [ використовується для початку інтервалу
    ) використовується для закінчення інтервалу
    ] використовується для закінчення інтервалу

    Ці символи можуть використовуватися в різних комбінаціях. Комбінації мають сенс, і цей розділ навчить, як успішно використовувати ці символи для опису будь-якого бажаного набору. Примітка: число з лівого боку завжди повинно бути менше числа на правій стороні (Невірно: (5,2)).

    • 3.1: [a, b]
      Цей розділ буде зосереджений на інтервалах у формі [,]. За спостереженням інтервал починається і закінчується дужками. Використання дужок має на увазі, що кінцеві точки включаються в набір. Цей розділ буде включати кінцеву точку праворуч і кінцеву точку зліва, оскільки позначення інтервалу знову починається і закінчується дужками.
    • 3.2: [а, б)
      У цьому розділі будуть вивчені інтервали у вигляді [a, b). Інтервал починається з лівої дужки і закінчується правою дужкою. Починаючи інтервал з дужок означає, що права кінцева точка включена в множини, а закінчуючи використанням дужок означає, що ліва кінцева точка не включена.
    • 3.3: (а, б]
      Позначення в цьому розділі виглядають аналогічно попередньому розділу, але вони не однакові. Подивившись на позначення ближче, стає зрозуміло, що кінцева точка зліва не включена в набір, тоді як кінцева точка праворуч включена в інтервал.
    • 3.4: (а, б)
      У цьому розділі обидві кінцеві точки не включаються в інтервал.
    • 3.5: Інтервальні позначення та нескінченність
      Що таке нескінченність? Нескінченність не є дійсним числом. Нескінченність більше будь-якого числа, яке можна собі уявити. Це ідея не мати меж. Рядок є прикладом відсутності меж. Наприклад, числовий рядок має стрілки в кінці, щоб представити цю ідею не маючи меж.