1.1: Визначення дійсних чисел та числового рядка
- Page ID
- 66104
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Реальні числа - це числа, які зазвичай використовуються в реальних математичних задачах.
Ось загальні групи чисел, які є дійсними числами:
| Цілі числа: | \(0,\; 1,\; 2,\; 3,\; 4,\; 5,\; 6,\; \ldots \) | Позитивні числа підрахунку плюс нуль |
| Цілі числа: | \(\ldots\; -3,\; -2,\; -1,\; 0,\; 1,\; 2,\; 3,\;\ldots \) | Позитивні і від'ємні цілі числа |
| Раціональні числа: | \(13,\; \dfrac{2}{7} ,\; \dfrac{−1 }{3},\; −2,\; 1.32,\; -12.64\) | Числа, які можуть бути записані як a b, де a і b є цілими числами. Десяткові числа - це раціональні числа. |
| Ірраціональні числа: | \(e,\; \sqrt{8},\;−\sqrt{11},\; \pi ,\; 0.1234\) | Числа, які не можуть бути виражені як a b. Ірраціональні числа - це числа з неповторюваними і нескінченними десятковими знаками! |
Примітка: Реальні числа можуть бути позитивними або від'ємними і включати 0, як показано вище.
Лінія, яка простягається горизонтально з координатами, які відповідають дійсним числам. Числовий рядок допомагає виміряти відстань між початком (0) до дійсного числа. Ось приклад числового рядка:
Читання числового рядка:
Походження відповідає цифрі 0 в числовому рядку.
Зліва від початку знаходяться від'ємні числа.
Праворуч від початку знаходяться позитивні числа.
Графік наступні цифри на цифровому рядку нижче:\(-5,\; e,\; 3.5,\; -2.25,\; 7.01,\; -5.2,\; \sqrt {20},\; \pi \).
-
Рисунок Template:index