Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

9.4: Вправи

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    65933

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Глава 9 Домашнє завдання

    1. Сонячна система, що складається з п'яти планет, має керівну раду з 135 членів, які розподілені пропорційно населенню планет. Населення для кожної планети вказано в наступній таблиці.
    Планета Аякс Бура калакс Дельфи Елікс Всього
    Населення 183 000 576 000 274 000 749 000 243 000 2 025 000

    Для кожної планети знайдіть стандартну квоту, верхню квоту і нижню квоту. Дайте свої відповіді в таблиці.

    1. У місті сім пожежних районів та 585 пожежників. Число пожежників, закріплених за кожним округом, пропорційно населенню району. Чисельність населення для кожного району наведена в наступній таблиці.
    Район 1 2 3 4 5 6 7 Всього
    Населення 23 400 41 800 36 200 28 800 34 900 48 500 16 300 229 900

    Для кожного району знайдіть стандартну квоту, верхню квоту і нижню квоту. Дайте свої відповіді в таблиці.

    1. Країна під назвою Ерау має п'ять штатів та загалом 200 місць, доступних у Палаті представників. Кількість місць, які отримує кожна держава, пропорційна населенню цієї держави. Популяції держав наведені в таблиці нижче.
    Держава 1 2 3 4 5 Всього
    Населення 3 500 000 1 200 000 530 000 999 000 771 000 7 000 000

    Для кожного штату знайдіть стандартну квоту, верхню квоту і нижню квоту. Дайте свої відповіді в таблиці.

    1. Використовуйте метод Гамільтона, щоб розподілити 585 пожежників у проблемі #2.
    1. Використовуйте метод Гамільтона, щоб розподілити 135 членів ради в проблемі #1.
    1. Використовуйте метод Гамільтона, щоб розподілити 200 місць у Палаті представників у проблемі #3.
    1. Невелика країна складається з трьох окремих островів: Ено з населенням 100 300, Owt, з населенням 9 405, і Eerht з населенням 90 295. У країні є сенат з 200 членами, місця яких розподіляються пропорційно населенню кожного острова.
      1. Використовуйте метод Гамільтона, щоб розподілити 200 місць.
      2. Сенат вирішує додати ще одне місце, щоб вони мали непарну кількість сенаторів. Використовуйте метод Гамільтона, щоб розподілити 201 місця.
      3. Порівняйте результати з частин (a) і (b). Це приклад якого парадоксального?
    1. Використовуйте метод Джефферсона, щоб розподілити 585 пожежників у проблемі #2.
    1. Використовуйте метод Джефферсона, щоб розподілити 135 членів ради в проблемі #1.
    1. Використовуйте метод Джефферсона, щоб розподілити 200 місць у Палаті представників у проблемі #3.
    1. Використовуйте метод Адамса, щоб розподілити 135 членів ради в проблемі #1.
    1. Використовуйте метод Адамса, щоб розподілити 585 пожежників у проблемі #2.
    1. Використовуйте метод Адама, щоб розподілити 200 місць у Палаті представників у проблемі #3.
    1. Використовуйте метод Вебстера, щоб розподілити 585 пожежників у проблемі #2.
    1. Використовуйте метод Вебстера, щоб розподілити 135 членів ради в проблемі #1.
    1. Використовуйте метод Вебстера, щоб розподілити 200 місць у Палаті представників у проблемі #3.
    1. Використовуйте метод Хантінгтон-Хілла, щоб розподілити 135 членів ради в проблемі #1.
    1. Використовуйте метод Хантінгтон-Хілла, щоб розподілити 585 пожежників у проблемі #2.
    1. Використовуйте метод Хантінгтон-Хілла, щоб розподілити 200 місць у Палаті представників у проблемі #3.
    1. Минулого року місто налічувало три шкільні округи: Північний з населенням 5200 дітей, Південний з населенням 10 600 дітей та Західний з населенням 15 100.
      1. Використовуйте метод Гамільтона, щоб розподілити 50 логопедів серед районів, які використовують населення за минулий рік.
      2. Цього року місто перейняло ще один шкільний округ. У новому Східному окрузі проживає 9500 дітей. Якщо кількість логопедів збільшується на 15 для розміщення нового району, використовуйте метод Гамільтона, щоб розподілити 65 логопедів.
      3. Порівняйте результати з частинами (a) і (b). Це приклад якого парадоксального?
    1. Після перепису населення в 1950 році планета Аякс мала стандартну квоту 11,87, але отримала 13 місць за методом Джефферсона. Чому люди на інших планетах були засмучені цим? Яке правило було порушено?

    1. П'ять колег працюють разом над великим дизайн-проектом. Як винагороду за свої зусилля, їх начальник бажає розділити 50 подарункових карт однакової вартості серед співробітників, виходячи з кількості часу, витраченого на проект. Час, в годиннику, відпрацьований кожним співробітником, вказано в наступній таблиці.
    Співробітник Джек Кім Ліза Марк Ненсі Всього
    Час 150 173 78 295 204 900
      1. Використовуйте метод Гамільтона, щоб розподілити 50 подарункових карток серед співробітників.
      2. В останню хвилину бос вніс незначні зміни в конструкцію. Кіму знадобилося ще 8 годин і відзначте ще одну годину, щоб включити зміни. Використовуйте метод Гамільтона, щоб розподілити подарункові картки 50, використовуючи новий загальний час для Кіма (181) та Марка (296).
      3. Порівняйте свої відповіді з частинами (a) і (b). Який з парадоксів стався? Поясніть свою відповідь.