3.6: Вправи
- Page ID
- 65931
Випадковий експеримент складається з витягування однієї карти з добре перетасованої колоди та запису масті. Напишіть зразок простору для цього експерименту.
Випадковий експеримент складається з витягування однієї карти з добре перетасованої колоди та запису номера. Напишіть зразок простору для цього експерименту.
Випадковий експеримент складається з кидання справедливої монети п'ять разів і запису кількості хвостів. Напишіть зразок простору для цього експерименту.
Випадковий експеримент полягає у тому, щоб чотири рази кинути справедливу монету та записати кількість голів. Напишіть зразок простору для цього експерименту.
Випадковий експеримент складається з кидання трьох справедливих монет і запису того, чи кожна монета приземляється головами вгору або хвостами вгору. Напишіть зразок простору для цього експерименту.
Випадковий експеримент складається з кидання чотирьох справедливих монет і запису, чи кожна монета приземляється головами вгору або хвостами вгору. Напишіть зразок простору для цього експерименту.
Випадковий експеримент складається з кидання справедливої матриці, а потім кидання справедливої монети. Число, що відображається на вершині плашки, і чи монета землі голови вгору або хвости вгору записується. Напишіть зразок простору для цього експерименту.
Вертушка на наступному малюнку закручується і монета кидається. Записується колір вертушки і чи монета головами вгору або хвостами вгору. Напишіть зразок простору для цього експерименту.
Одна карта витягується з добре перетасованої колоди з 52 карт. Знайдіть ймовірність того, що:
- карта сімка.
- картка - це лицьова картка.
- картка - це число від 2 до 5 включно.
Одна карта витягується з добре перетасованої колоди з 52 карт. Знайдіть ймовірність того, що:
- карта - домкрат.
- картка - клуб.
- карта - це число менше 4, включаючи тузів.
Два чесних кубика кидаються. Яка ймовірність того, що сума чисел дорівнює 5?
Два чесних кубика кидаються. Яка ймовірність того, що сума чисел дорівнює 10?
Вертушка закручується один раз. Яка ймовірність того, що він приземлиться на зелений?
Вертушка закручується один раз. Яка ймовірність того, що вона приземлиться на блакитний?
Урна містить 10 червоних кульок, 15 білих кульок і 20 чорних куль. Одиночна куля вибирається випадковим чином. Яка ймовірність того, що м'яч:
- червоний?
- білий?
- не чорний?
- чорний або білий?
Кондитерська страва містить 12 шоколадних цукерок, 18 цукерок з ірисками, вісім карамелі та 15 м'ятних перців. Одинарна цукерка вибирається навмання. Яка ймовірність того, що цукерка є:
- цукерки з ірисками?
- не карамельна цукерка?
- шоколад або м'ята цукерки?
Три справедливі монети підкидаються одночасно. Яка ймовірність отримати рівно дві головки? Підказка: використовуйте проблему #5.
Чотири справедливі монети підкидаються одночасно. Яка ймовірність отримати рівно одну голову? Підказка: використовуйте проблему #6.
Інструктор зібрав наступні дані від учнів на своїх заняттях.
| Клас/Рік | Першокурсник | другокурсник | Всього |
| КИЛИМОК 121 | 43 | 15 | 58 |
| КИЛИМОК 142 | 35 | 28 | 63 |
| КИЛИМОК 187 | 27 | 32 | 59 |
| Всього | 105 | 75 | 180 |
Якщо студент вибирається навмання, яка ймовірність того, що:
- Студент - першокурсник?
- Студент приймає МАТ 142?
Агент з нерухомості веде облік кількості спалень у будинках, які він продав за останні п'ять років. Дані наведені в наступній таблиці.
| Рік/Кількість спалень | один або два | три | чотири | п'ять і більше | Всього |
| 2009 | 5 | 12 | 25 | 3 | 45 |
| 2010 | 7 | 15 | 22 | 3 | 47 |
| 2011 | 6 | 18 | 28 | 6 | 58 |
| 2012 | 6 | 16 | 30 | 2 | 54 |
| 2013 | 5 | 17 | 28 | 4 | 54 |
| Всього | 29 | 78 | 133 | 18 | 258 |
- Знайдіть ймовірність того, що випадково обраний будинок, проданий агентом, мав чотири спальні.
- Знайдіть ймовірність того, що випадково обраний будинок, проданий агентом, був проданий в 2010 році.
- Знайдіть ймовірність того, що випадково обраний будинок, проданий агентом, мав менше чотирьох спалень.
- Знайдіть ймовірність того, що випадково обраний будинок, проданий агентом, був проданий після 2011 року.
Студент вважає, що він має 80% шансів пройти свій клас англійської мови. Яка ймовірність, що він не пройде заняття?
Є 45% шанс, що сьогодні буде сніг. Яка ймовірність того, що сьогодні не піде сніг?
Прокочується одинарна плашка. Яка ймовірність не прокатати п'ятірку?
Студент випадковим чином вибирається з класу з 30 учнів. Якщо семеро студентів спеціалізуються на бізнесі, то яка ймовірність того, що випадково обраний студент не спеціалізується на бізнесі?
Є 35% ймовірність того, що автобус приїде рано на автобусну зупинку. Поясніть, чому ви не можете припустити, що існує 65% ймовірність того, що автобус запізниться на тій же автобусній зупинці.
Чи є кожен з наступних допустимих розподілів ймовірностей чи ні? Для кожного поясніть, чому чи чому ні.
1.
| Результат | A | Б | C | D | Е |
| Імовірність | 0.2 | 0.4 | -0.2 | 0.4 | 0.2 |
2.
| Результат | A | Б | C | D | Е |
| Імовірність | 0.2 | 0.4 | 0.1 | 0.4 | 0.2 |
3.
| Результат | A | Б | C | D | Е |
| Імовірність | 0,20 | 0,30 | 0,10 | 0,15 | 0,25 |
Три справедливі монети кидаються і кількість голів записуються. Запишіть розподіл ймовірностей для цього випадкового експерименту. Підказка: використовуйте проблему #5.
Чотири справедливі монети кидаються і кількість голів записуються. Напишіть розподіл ймовірностей для цього експерименту. Підказка: використовуйте проблему #6.
Вертушка на наступному малюнку закручується один раз і колір записується. Запишіть розподіл ймовірностей для цього випадкового експерименту.
Урна містить три червоні кулі, чотири синіх кульки та п'ять зелених кульок. Куля вибирається навмання і його колір записується. Випишіть розподіл ймовірностей для цього експерименту.
Одна карта витягується з добре перетасованої колоди з 52 карт. Картка - це або парне число, непарне число або лицьова карта. Якщо розглядати тузи як одиниці, запишіть розподіл ймовірностей для цього випадкового експерименту.
Два чесних кубика розкочуються. Знайдіть коефіцієнти для прокатки суми п'яти.
Два чесних кубика розкочуються. Знайдіть коефіцієнти для прокатки суми 10.
Два чесних кубика розкочуються. Знайдіть шанси проти прокатки суми шести.
Два чесних кубика розкочуються. Знайдіть шанси проти прокатки суми восьми.
Одна карта витягується з добре перетасованої колоди з 52 карт. Знайдіть шанси на те, що карта дев'ятка.
Одна карта витягується з добре перетасованої колоди з 52 карт. Знайдіть шанси проти карти, що є лицьовою карткою.
Кондитерська страва містить 12 шоколадних цукерок, 18 цукерок з ірисками, 8 карамелі та 15 м'ятних перців. Одинарна цукерка вибирається навмання. Які шанси на те, що цукерка шоколадна цукерка?
Урна містить 10 червоних кульок, 15 білих кульок і 20 чорних куль. Одиночна куля вибирається випадковим чином. Знайдіть шанси проти малювання білої кулі.
Агент з нерухомості веде облік кількості спалень у будинках, які він продав за останній рік. Дані наведені в наступній таблиці.
| Кількість спалень | 1 або 2 | 3 | 4 | 5 і більше |
| Кількість будинків | 5 | 12 | 25 | 3 |
Якщо будинок, що продається агентом, обраний навмання, знайдіть:
- шанси на будинок, що має чотири спальні.
- шанси на будинок, що має менше трьох спалень.
- шанси проти будинку, що має п'ять або більше спалень.
- шанси проти будинку, що має більше трьох спалень.
Припустимо, шанси на те, що Джош виграє тенісний матч проти Джессі, становлять 2 до 1. Яка ймовірність того, що Джош виграє?
Шанси виграти певну карнавальну гру становлять від 27 до 5. Знайдіть ймовірність перемоги в грі.
Шанси виграти певну карнавальну гру становлять від 15 до 28. Знайдіть ймовірність програшу гри.
Шанси на те, що випадково обраний студент - чоловік, становлять від 21 до 25. Знайдіть ймовірність того, що випадково обраний студент - чоловік.
Одна карта витягується з добре перетасованої колоди з 52 карт. Чи є події Е = карта парне число, а F = карта - серце взаємовиключне? Поясніть, чому чи чому ні.
Одна карта витягується з добре перетасованої колоди з 52 карт. Чи є події Е = карта обличчя і F = карта сім взаємовиключних? Поясніть, чому чи чому ні.
Інструктор випадковим чином вибирає учня зі свого класу. Чи є події Е = студент приймає історію і F = студент є першокурсником взаємовиключних? Поясніть, чому чи ні?
Співробітник охорони кампусу випадковим чином вибирає автомобіль на стоянці. Чи є подія E = автомобіль Toyota і F = автомобіль червоний взаємовиключний? Поясніть, чому чи чому ні.
Припустимо, ви закочуєте одну ярмарку. Яка ймовірність отримати четвірку або п'ятірку?
Припустимо, ви закочуєте одну ярмарку. Яка ймовірність отримати двійку або парну?
Припустимо, ви витягуєте одну карту зі стандартної колоди карт. Яка ймовірність того, що карта - туз або діамант?
Припустимо, ви витягуєте одну карту зі стандартної колоди карт. Яка ймовірність того, що карта - туз або король діамантів?
Вчитель запитує клас із 40 учнів про заняття, які вони беруть. 17 учнів беруть математику, 31 - англійську, а 15 - як математику, так і англійську. Яка ймовірність того, що випадково обраний студент приймає або математику, або англійську?
Вчителі переглядають її клас і помічають кілька тенденцій. З 60 учнів у класі 23 мають каштанове волосся, сім мають зелені очі, а троє мають як каштанове волосся, так і зелені очі. Яка ймовірність того, що випадково обраний студент має або каштанове волосся, або зелені очі?
Студент спостерігає 46 транспортних засобів на стоянці CCC. Він зауважує, що 12 транспортних засобів червоного кольору, а 19 транспортних засобів - 4-колісні. Якщо ймовірність того, що випадково обраний транспортний засіб червоного кольору або має 4-колісний привід, дорівнює 0,609, яка ймовірність того, що автомобіль червоний і має 4-колісний привід?
Чи витягують карту з колоди і кидають монету самостійні події? Поясніть, чому чи чому ні.
З колоди витягується одна карта. Чи малюють червону картку і малюють серце самостійні події? Поясніть, чому чи чому ні.
Банка містить три червоні, чотири сині та п'ять білих мармурів. Промальовується мармур і записується його колір. Мармур кладуть назад в банку і малюють другий мармур. Чи малює два кульки таким чином незалежні події чи ні? Поясніть, чому чи чому ні.
Банка містить три червоні, чотири сині та п'ять білих мармурів. Промальовується мармур і записується його колір. Мармур не кладуть назад у банку до того, як буде намальований другий мармур. Чи малює два кульки таким чином незалежні події чи ні? Поясніть, чому чи чому ні.
Справедлива монета підкидається десять разів. Яка ймовірність отримати десять голів?
Справедлива монета кидається, потім справедливий штамп прокатується. Яка ймовірність отримати голову і число менше трьох?
З добре перетасованої колоди витягується карта, її номер записується, а карта повертається в колоду. Потім витягується друга карта.
- Яка ймовірність отримати домкрат першим, а лопату другий?
- Яка ймовірність отримати домкрат і лопата в будь-якому порядку?
Вертушка, показана на наступному малюнку, закручується тричі. Яка ймовірність того, що вертушка потрапляє на червоний перший, синій другий, а жовтий третій?
Вертушка, показана на наступному малюнку, закручується чотири рази. Яка ймовірність того, що спиннер приземляється на червоному перші три рази і синій в четвертий раз?
Мати вважає, що її син забуде домашнє завдання близько 20% часу. Яка ймовірність того, що він забуде домашнє завдання хоча б раз в наступні 10 навчальних днів?
Спостерігач за птахами очікує побачити сокола близько 35% разів, коли він відвідує сусідній парк. Якщо він відвідає парк 12 разів протягом наступного місяця, яка ймовірність того, що він хоча б раз побачить сокола?
Поліцейський спостерігає за певною ділянкою шосе в Монтані виявляє, що приблизно один з кожних п'яти водіїв перевищує швидкість. Яка ймовірність того, що хоча б одна з наступних восьми машин, яку він побачить, перевищує швидкість?
Інструктор очікує 10% класу, щоб заробити A на підсумковому іспиті. Якщо в класі 23 учні, яка ймовірність того, що хоча б один учень заробляє A на підсумковому іспиті?
Дослідник опитує 150 молодих спортсменів, запитуючи про останній вид спорту спортсмен грав і чи ні спортсмен був травмований, граючи в цьому виді спорту. Дані зведені в наступну таблицю.
| Спорт | Потерпілий | Не поранений | Всього |
| Гімнастика | 16 | 34 | 50 |
| Футбол | 5 | 30 | 35 |
| Футбол | 27 | 18 | 45 |
| Гірські лижі | 7 | 13 | 20 |
| Всього | 55 | 95 | 150 |
Якщо спортсмен вибирається навмання, яка ймовірність того, що спортсмен:
- грав у футбол і не постраждав?
- займався гімнастикою і отримав травму?
- грав у футбол або отримав травму?
Інструктор зібрав наступні дані від учнів на своїх заняттях.
| Клас/Рік | Першокурсник | другокурсник | Всього |
| КИЛИМОК 121 | 43 | 15 | 58 |
| КИЛИМОК 142 | 35 | 28 | 63 |
| КИЛИМОК 187 | 27 | 32 | 59 |
| Всього | 105 | 75 | 180 |
Якщо студент вибирається навмання, яка ймовірність того, що:
- студент першокурсник і приймає МАТ 121?
- студент є другокурсником і приймає МАТ 187?
- студент першокурсник або приймає МАТ 142?
Припустимо, ви витягуєте дві карти зі стандартної колоди карт без заміни. Яка ймовірність того, що:
- обидві карти є королями?
- обидві карти є лицьовими картами?
- перша карта п'ять, а друга карта Джек?
- перша карта є королева, а друга карта число менше п'яти (рахувати тузи як одиниці)?
Припустимо, ви витягуєте дві карти зі стандартної колоди карт без заміни. Яка ймовірність того, що:
- ви малюєте туза на першій карті і сімку на другій карті?
- ви малюєте серце на першій карті і лопата на другій карті?
- ви малюєте вісімку на першій карті і обличчя карти на другій карті?
- ви малюєте два серця поспіль?
Припустимо, ви вибираєте дві цукерки випадковим чином з коробки цукерок і їсте їх. Є чотири шоколадні цукерки, чотири карамелі, і чотири монетні двори. Яка ймовірність того, що обидві цукерки будуть шоколадними?
Клас дитячого садка налічує 15 хлопчиків і 13 дівчаток. Учитель закликає трьох учнів, по одному, вибудовуватися біля дошки. Яка ймовірність того, що вчитель закликає хлопчика, за яким слідують дві дівчинки?
На невеликій парковці є п'ять чорних автомобілів, сім білих автомобілів, три червоні машини та чотири сині машини. Якщо дві машини виїжджають у випадковому порядку, яка ймовірність того, що першим піде червона машина, а потім чорна?
Кулер містить шість колів, вісім кореневих сортів пива та чотири імбирних ель. Троє дітей хапають напій навмання, по одному за раз.
- Яка ймовірність того, що перший малюк схопить колу, другий - за імбирний ель, а третій - колу?
- Яка ймовірність того, що третій малюк схопить кореневе пиво, враховуючи, що перші два схопили кола?
Інструктор зібрав наступні дані від учнів на своїх заняттях.
| Клас/Рік | Першокурсник | другокурсник | Всього |
| КИЛИМОК 121 | 43 | 15 | 58 |
| КИЛИМОК 142 | 35 | 28 | 63 |
| КИЛИМОК 187 | 27 | 32 | 59 |
| Всього | 105 | 75 | 180 |
Якщо студент обраний навмання, знайдіть:
- ймовірність того, що студент є першокурсником, дається студент приймає МАТ 121.
- ймовірність того, що студент приймає МАТ 142 з урахуванням того, що учень є другокурсником.
- ймовірність того, що студент є першокурсником і приймає МАТ 187.
Агент з нерухомості веде облік кількості спалень у будинках, які він продав за останні п'ять років. Дані наведені в таблиці.
| Рік/Кількість спалень | один або два | три | чотири | п'ять і більше | Всього |
| 2009 | 5 | 12 | 25 | 3 | 45 |
| 2010 | 7 | 15 | 22 | 3 | 47 |
| 2011 | 6 | 18 | 28 | 6 | 58 |
| 2012 | 6 | 16 | 30 | 2 | 54 |
| 2013 | 5 | 17 | 28 | 4 | 54 |
| Всього | 29 | 78 | 133 | 18 | 258 |
Якщо будинок, проданий агентом, обраний випадковим чином, знайдіть:
- ймовірність того, що будинок має три спальні, враховуючи, що він був проданий в 2012 році.
- ймовірність того, що будинок має п'ять і більше спалень і був проданий в 2009 році.
- ймовірність того, що будинок має чотири спальні і був проданий в 2013 році.
- ймовірність того, що будинок був проданий в 2011 році з огляду на те, що в ньому чотири спальні.
Одна карта витягується з добре перетасованої колоди з 52 карт. Якщо карта туз, ви виграєте $12; в іншому випадку, ви втратите $1.50.
- Яка очікувана цінність цієї гри?
- Поясніть, що означає очікуване значення з точки зору гри.
- Це чесна гра чи ні?
Чотири тисячі квитків продаються по $1 кожен для благодійного розіграшу. Квитки розігруються навмання без заміни. Існує один $800 перший приз, два $300 другий призи і вісім $50 треті призи.
- Яка очікувана вартість цього розіграшу, якщо ви купуєте один квиток?
- Поясніть, що означає очікуване значення з точки зору розіграшу.
- Це чесна гра чи ні?
Ви і друг граєте в деякі ігри на ярмарку округу. Конкретна гра складається з витягування однієї карти зі стандартної колоди. Ви виграєте $5, якщо ви малюєте туза, $2, якщо ви витягнете карту обличчя, і $0.25, якщо будь-яка інша карта буде витягнута. Це коштує 1 долар, щоб витягнути карту. Ваш друг вважає, що це відмінна ідея, щоб грати в цю гру.
- Обчисліть очікуване значення для цієї гри.
- Чи повинен ваш друг грати в гру чи ні?
- Використовуючи просту англійську, поясніть своєму другові, чому він повинен або не повинен грати в гру.
Гра в казино має очікуване значення -$0.15. Поясніть, що це означає в повному реченні. Не використовуйте в своєму поясненні слова «очікуване значення».
Дві монети перевертаються. Ви виграєте $3, якщо дві голови або два хвоста виявляється вгору; ви втрачаєте $4, якщо голова і хвіст повертаються вгору. Яка очікувана цінність гри?
Два кубика кидаються одночасно. Якщо сума чисел менше восьми ви виграєте $5.50; якщо сума рівно вісім ви виграєте $8; і якщо сума більше восьми ви виграєте $3. Це коштує $5.00, щоб грати в гру. Використовуйте очікуване значення, щоб визначити, чи варто вам грати в цю гру чи ні. Поясніть, чому чи чому ні.
Лотерейна гра складається з вибору п'яти чисел від 1 до 36 включно. Ви хочете придбати квиток з номерами 1, 2, 3, 4 і 5. Ваш друг сміється над вами і каже, що ці п'ять чисел дійсно малоймовірні. Що ви повинні сказати своєму другові, щоб пояснити, чому він помиляється?
Ви і ваш друг граєте в деякі ігрові автомати в казино. Ваш друг програв останні 15 разів, коли грав. Він просить позичити трохи грошей, тому що він відчуває, що його удача ось-ось зміниться, що він повинен виграти після всіх тих, хто програє. Що ви повинні сказати своєму другові, щоб пояснити, чому він помиляється?
Припустимо, ви хочете створити пароль комп'ютера, який повинен бути довжиною 10 цифр, при цьому кожна цифра вибирається з чисел від 0 до 9. Скільки різних паролів доступно?
Джек хоче купити новий набір меблів для двору. Якщо є три варіанти столів, п'ять варіантів планерів, шість варіантів подушок та два варіанти парасольок, скільки різних наборів меблів для двору можливо?
Шаховий клуб має Sundae Night, щоб зібрати гроші. Є три смаки морозива і шість різних начинок. Пломбір складається з двох совок морозива і одного топінгу. У совок для морозива не обов'язково повинен бути однаковий аромат. Скільки різних сонцевих можна?
Новий iPhone поставляється в п'яти різних кольорах. Доступні три різних розміру пам'яті. У магазині є вибір з десяти різних футлярів, щоб відповідати йому. Припускаючи, що людина хоче купити iPhone і чохол, скільки різних комбінацій телефону/чохла можливо?
Скільки способів ви можете вибудовувати 5 людей?
Десять бігунів беруть участь у 100-метрових перешкодах. Скільки способів можна присуджувати медалі для трійки кращих фінішерів?
Науковий клуб налічує 25 членів. Скільки способів можна обрати президента, віце-президента, секретаря та скарбника?
П'ять друзів приймають дорожню поїздку в машині, яка вміщує п'ять місць. Автомобіль має стандартну трансмісію, тому керувати ним можуть лише двоє друзів. Скільки можливих місць для розсадження?
Власник нічного клубу намагається влаштувати дев'ять актів для шоу. Є п'ять музичних номерів і чотири коміка. Скільки способів може бути організовано шоу, якщо:
- акти можуть бути в будь-якому порядку?
- акти повинні чергуватися між музичними номерами і коміками, починаючи з музичного номера?
- шоу повинно відкриватися і закриватися музичними номерами, але інші дії можуть бути в будь-якому порядку?
Стенлі хоче переставити шість наукових книг і чотири книги історії на своїй полиці. Скільки домовленостей можливо, якщо:
- книги можуть бути в будь-якому порядку?
- наукові книги зліва, а книги історії - праворуч?
- чотири книги історії знаходяться в середині з трьома науковими книгами на кожному кінці?
Скільки способів може бути витягнута п'ятикарткова покерна рука зі стандартної колоди карт?
Скільки способів може бути витягнута двокарткова покерна рука зі стандартної колоди карт?
Науковий клуб складається з 18 чоловіків і 12 жінок. П'ять членів обираються для персоналу стенду клубу на фестивалі «Наука в парку». Скільки способів можна вибрати п'ять членів, якщо:
- будь-який з членів може бути обраний?
- всі п'ять членів - жінки?
- Вибрано рівно троє чоловіків?
На кафедрі математики та статистики працює 28 аспірантів. Вісімнадцять студентів спеціалізуються на математиці, а інші 10 спеціалізуються на статистиці. Кафедра хоче відправити чотирьох аспірантів на конференцію. Скільки способів можна вибрати чотирьох учнів, якщо:
- когось із учнів можна вибрати?
- два студенти з кожної спеціальності повинні бути обрані?
- принаймні два повинні бути спеціальністю математика.
Бочка містить 20 хороших персиків і чотири гнилих персика. Людина вибирає навмання три персика. У скільки способів людина може вибрати:
- три гнилих персика?
- три хороших персика?
- два хороших і один гнилий персик?
Малюк грає з деякими магнітними літерами на холодильнику. У нього є букви l, t, a, b і e Якщо він розставляє букви в рядок, щоб скласти слово, яка ймовірність того, що він робить слово «таблиця»?
Театральний клуб налічує 14 жіночих і дев'ять чоловіків. Два члени вибираються навмання, щоб зробити акторську вправу. Яка ймовірність того, що обидва члени - чоловіки?
Троє друзів, Ел, Тед і Берт пробігли гонку з п'ятьма іншими хлопчиками. Яка ймовірність того, що:
- Тед закінчує першим, Берт закінчує другим, а Ал закінчує третім?
- троє друзів все закінчити в трійці кращих місць?
Власник нічного клубу намагається влаштувати дев'ять актів для шоу. Є п'ять музичних номерів і чотири коміка. Якщо власник хаотично влаштовує акти, яка ймовірність того, що:
- акти чергуються між музичними номерами і коміками, починаючи з музичного номера?
- шоу відкривається і закривається музичними номерами?
Науковий клуб складається з 18 чоловіків і 12 жінок. П'ять членів обираються для персоналу стенду клубу на фестивалі «Наука в парку». Яка ймовірність того, що:
- всі п'ять членів - жінки?
- Вибрано рівно троє чоловіків?
На кафедрі математики та статистики працює 28 аспірантів. Вісімнадцять студентів спеціалізуються на математиці, а інші десять спеціалізуються на статистиці. Кафедра хоче відправити чотирьох аспірантів на конференцію. Яка ймовірність того, що:
- два студенти з кожної спеціальності обираються для участі в конференції?
- принаймні двоє, хто спеціалізується на математиці, обираються для участі в конференції?
Бочка містить 20 хороших персиків і чотири поганих персика. Людина вибирає три персика навмання. Яка ймовірність отримати:
- три поганих персика?
- три хороших персика?
- два хороших і один поганий персик?