1.1: Вступ до вирішення проблем

Last updated
Save as PDF

Page ID: 66471

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Загальні основні державні стандарти з математики (http://www.corestandards.org/Math/Practice) визначають вісім «математичних практик» - види досвіду, які всі викладачі повинні намагатися сприяти у своїх учнів, але вони виходять далеко за рамки будь-якого конкретного змісту математики. Вони описують, що таке математика насправді, і чому вона так цінна для студентів освоєння. Найперша математична практика:

Зрозумійте проблеми та наполегливо вирішуйте їх.

Математично досвідчені студенти починають з пояснення собі значення проблеми і пошуку точок входу до її вирішення. Вони аналізують дані, обмеження, відносини та цілі. Вони роблять домисли про форму та значення рішення та планують шлях вирішення, а не просто перестрибують у спробу вирішення. Вони розглядають аналогічні проблеми, і пробують особливі випадки і більш прості форми вихідної проблеми, щоб отримати уявлення про її вирішення. Вони відстежують і оцінюють свій прогрес і змінюють курс, якщо це необхідно.

Цей розділ допоможе вам розвинути ці дуже важливі математичні навички, щоб ви були краще підготовлені, щоб допомогти своїм майбутнім учням розвивати їх. Почнемо з вирішення проблеми!

(Азбука)

Намалюйте криві, що з'єднують A до A, B до B і C до C. Ваші криві не можуть перетинати або навіть торкатися один одного, вони не можуть перетинати жодну з букв, і вони не можуть вийти за межі великої коробки або навіть торкнутися її сторін.

$E1fb8f7ef76e399659c557f1a3f83d214.png$

Подумайте/Пара/Поділитися

Після того, як ви деякий час попрацювали над проблемою самостійно, поговоріть про свої ідеї з партнером (навіть якщо ви її не вирішили).

Що ви спробували?
Що ускладнює цю проблему?
Чи можете ви трохи змінити проблему, щоб її було легше вирішити?

Стратегія вирішення проблем 1 (бажане за дійсне).

Хочете, щоб щось в проблемі було іншим? Чи було б тоді легше вирішити проблему?

Наприклад, що робити, якщо проблема ABC мала таку картину:

$e299328b7200743ea8fbd9fde138dacde.png$

Чи можете ви вирішити цю справу і використовувати його, щоб допомогти вам вирішити оригінальну справу? Подумайте про переміщення ящиків навколо, як тільки лінії вже намальовані.

Ось одне з можливих рішень.