Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.3: Як не ділити на 3 сторони

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66217

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Коли вперше наближається до питання про 3-партійний справедливий поділ, дуже спокусливо запропонувати цей метод: випадковим чином позначити одного учасника розділювачем, а решти вибірників позначити. Дійте наступним чином:

    1) Поставте роздільник розділити елемент на 3 частини

    2) Попросіть першого вибору вибрати будь-яку з трьох частин, які вони вважають, варто справедливої частки

    3) Нехай другий вибирач вибрати будь-яку з решти частин

    4) Дільник отримує шматок зліва.

    Приклад 4. Не робіть цього — це погано!

    Припустимо, у нас три людини, які розщеплюють торт. Ми відразу бачимо, що роздільник отримає справедливу частку до тих пір, поки вони розрізають торт справедливо на початку. Перший вибирач напевно також отримає справедливу частку. А як щодо другого вибирача? Припустимо, кожна людина цінує три частини так:

    \ (\ почати {масив} {|l|l|l|}
    \ hline &\ textbf {Шматок 1} &\ textbf {Шматок 2} &
    \ textbf {Шматок 3}\\ hline\ textbf {Вибір 1} & 40\% & 30\%
    \\\ hline\ textbf {Вибір 2} & 45\%\% & 25\%\\
    \ hline\ textbf {дільник} & 33.3\% & 33.3\% & 33.3\%\\
    \ hline
    \ end {масив}\)

    Рішення

    Оскільки перший вибір чітко вибере шматок 1, другий вибір залишається для вибору між Шматок 2 та Шматок 3, жоден з яких вона не оцінює як справедливу частку (1/3 або близько 33,3%). Цей приклад показує, що цей метод не гарантує справедливого поділу.

    Щоб впоратися з поділом з 3 або більше партіями, нам доведеться скористатися більш розумним підходом.