Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.9: Що не так з Бордою Граф?

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66189

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Можливо, ви вже помітили один потенційний недолік графа Борда з попереднього прикладу. У цьому прикладі Сіетл мав більшість голосів першого вибору, але програв вибори! Це здається дивним, і спонукає наш наступний критерій справедливості:

    Критерій більшості

    Якщо вибір має більшість голосів за перше місце, цей вибір повинен бути переможцем.

    Вибори з Прикладу 8 з використанням графа Борда порушують критерій більшості. Зверніть увагу також, що це автоматично означає, що Критерій Кондорсет також буде порушений, оскільки Сіетл віддав перевагу 51% виборців у будь-якому порівнянні з головою до голови.

    Підрахунок Борди іноді описують як систему голосування на основі консенсусу, оскільки іноді вона може вибрати більш прийнятний варіант, ніж той, який має підтримку більшості. У наведеному вище прикладі, Tacoma, мабуть, найкраще компромісне місце. Це інший підхід, ніж множинність та миттєве голосування стоків, які зосереджуються на голосах першого вибору; Борда Граф вважає весь рейтинг кожного виборця, щоб визначити результат.

    Через таку консенсусну поведінку Борда Граф, або якась його варіація, зазвичай використовується при присудженні спортивних нагород. Варіації використовуються для визначення найціннішого гравця в бейсболі, ранжування команд у спорті NCAA та присудження трофей Heisman.