4: Ігри без нульової суми
- Page ID
- 65651
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
У попередніх розділах ми зосередилися на іграх з нульовою сумою. Ми знаємо, як вирішити будь-яку гру з нульовою сумою. Якщо він має чисту стратегію рівноваги, то ми знаємо, що гравці повинні грати в стратегії рівноваги. Якщо він не має точки рівноваги, то ми бачили методи пошуку змішаної стратегічної рівноваги. Припускаючи, що обидва гравці є нашими модельними раціональними гравцями, то ми знаємо, що вони завжди повинні грати стратегію рівноваги. У цьому розділі ми звернемо увагу на ігри без нульової суми.
- 4.1: Вступ до ігор для двох гравців без нульової суми
- У цьому розділі ми представляємо ігри без нульової суми. У грі без нульової суми виграші гравців більше не потрібно підсумувати до постійної величини. Тепер це можливо для обох гравців, щоб отримати або обидва гравці програють.
- 4.2: Дилема в'язня і курка
- І дилема в'язня, і курка - це моделі ігор, де ми описуємо вибір стратегії як «Співпраця» та «Дефект». У дилемі в'язня ми думаємо про «співпрацю» як співпрацю з іншим гравцем, а «дезертирування» як поворот проти іншого гравця. У Chicken гравці співпрацюють, повертаючи та дефекти, рухаючись прямо. Використовуючи ці приклади, подумайте про те, як ці ігри можуть моделювати інші повсякденні взаємодії, де ви могли б описати свій вибір як співпрацю та дефект.
- 4.3: Експеримент у всьому класі
- Ми розглянемо загальнокласову гру. Кожен член класу таємно вибирає єдину букву: «С» або «D», що означає «співпрацювати» або «дефект». Це буде використано як ваш вибір стратегії в наступній грі з кожним з інших гравців у класі. Ось як це працює для кожної пари гравців: якщо вони обидва співпрацюють, вони отримують кожен отримує 3 бали. Якщо вони обидва дефектні, то кожен отримує по 1 балу. Якщо один співпрацює і один недолік, кооператор нічого не отримує, а перебіжчик отримує 5 балів.
- 4.4: Що робить дилему в'язня?
- У цьому розділі ми наведемо математичний опис дилеми в'язня і порівняємо його з деякими подібними іграми.
- 4.5: Ще один багатокористувацький експеримент
- Цю діяльність потрібно грати як клас. Усі гравці повинні мати можливість реагувати, не маючи можливості бачити відповіді інших. Відповіді можуть бути розкриті, перш ніж перейти до наступного питання. Не ділившись своїми відповідями з іншими, виберіть свою відповідь на наступні питання. Намагайтеся бути максимально чесними щодо вашої відповіді. Переконайтеся, що у вас є причина для кожної відповіді.
- 4.6: Дилема волонтера
- У розділі 4.5 ми грали в гру під назвою «Дилема волонтера». У цьому розділі ми порівняємо дилему в'язня у всьому класі з дилемою волонтера. Зокрема, ми хочемо подумати про вплив співпраці та дезертирування на групу гравців. Як вибір одного гравця впливає на всіх інших? Що відбувається з групою, якщо є єдиний кооператор або єдиний перебіжчик? Що станеться, якщо всі співпрацюють або всі дефекти?
- 4.7: Повторна дилема в'язня
- У цьому розділі ми розглянемо двох гравців, які неодноразово грають «Дилему в'язня». Ми називаємо цю гру ітераційною дилемою в'язня. Перш ніж грати в ітераційну версію, подумайте про те, як би ви грали вищезазначену гру, якщо ви граєте лише один раз з суперником.
- 4.8: Популярна культура: дилема в'язня та курка
- У цьому розділі ми розглянемо застосування «Дилеми в'язня» і «Курка» в популярній культурі.