Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1: Що таке теорія ігор?

  • Page ID
    65704
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    «Теорія ігор - це не «гра в ігри». Йдеться про врегулювання конфліктів між раціональними, але недовірливими істотами». Паундстоун, Дилема в'язня, стор\(39\).

    Хоча ми будемо грати багато ігор протягом цієї книги, наша мета полягає в тому, щоб зрозуміти, наскільки раціональні, недовірливі гравці будуть грати в цю гру. Ці ігри покликані служити моделями для конфліктних ситуацій. Ми вивчимо, як «вирішувати» ігри при певних припущеннях про наших гравців. Як і в будь-якій математичній моделі, нам потрібно буде робити припущення про те, як будуть вести себе наші гравці, яку інформацію вони мають, і обмеження гри. Наприклад, ми будемо вважати, що наші гравці будуть використовувати всю доступну їм інформацію, і що гравці будуть дотримуватися правил гри.

    Ігри можуть забезпечити години рекреаційного задоволення, і варто вчитися для цього поодинці. Однак навіть прості ігри можна використовувати для моделювання політичних, соціальних та економічних взаємодій. Розуміння деяких основ теорії ігор може допомогти нам інтерпретувати, прогнозувати та реагувати на конкурентні ситуації.

    • 1.1: Гравці та стратегії
      У цій книзі більшість ігор зіграють двоє гравців. Кожен гравець повинен вирішити, як він або вона буде грати в гру. Для того, щоб вивчати ігри математично, нам потрібно зробити деякі припущення про те, як гравці повинні грати в гру. Це дозволяє нам краще передбачити, що повинні робити наші гравці. Приклад, наведений у цьому розділі, ілюструє характеристики, які ми будемо вважати щодо наших гравців.
    • 1.2: Ігрові матриці та вектори виплат
      Нам потрібен спосіб описати можливі варіанти вибору для гравців та результати цього вибору. Наразі ми будемо дотримуватися ігор, в яких є лише два гравці. Ми будемо називати їх Гравець 1 і Гравець 2.