Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

13.E: Розуміння амортизації та її застосувань (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66760

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    13.1: Розрахунок відсотків та основних компонентів

    Механіка

    Для кожного з наступних звичайних ануїтетів розрахуйте відсотки і основну частину зазначеного платежу.

    Принципал Інтерес Періодичність оплати Термін кредитування Номер платежу для пошуку
    1. 5,000 доларів США 8% в сумарному щокварталі Щомісячно 3 років 16
    2. 45 000 доларів 7,65% посилюється щомісяця Щомісячно 5 років 23
    3. $68 000 6,5% складаються півроку Квартально 7 років 19
    4. 250 000 доларів 4,9% щорічно Півроку 10 років 17

    Для кожного з наступних звичайних ануїтетів розрахуйте сумарні відсотки та основні частки для зазначених серій платежів.

    Принципал Інтерес Періодичність оплати Термін кредитування Серія платежів для пошуку (включно)
    5. $20 000 5% в сукупності щоквартально Квартально 4 років Рік 1
    6. $15 000 9% посилюється щомісяця Щомісячно 4 років Рік 2
    7. $39 000 6% складається півріччя Квартально 5 років Рік 3
    8. $50,000 7,5% в сукупності щорічно Двотижневі 6 років Рік 4
    9. $750 000 4% посилюється щомісяця Щомісячно 10 років від 67 до 78
    10. 500 000 доларів 6,25% щорічно Півроку 8 років Від 7 до 11

    Додатки

    1. Кредит у розмірі 14 000 доларів США на 6%, що складається щомісяця, погашається щомісячними платежами протягом чотирьох років.
      1. Який розмір щомісячного платежу?
      2. Розрахуйте основну частину 25-го платежу.
      3. Розрахуйте процентну частину 33-го платежу.
      4. Розрахуйте загальну суму відсотків, сплачених за другий рік.
      5. Розрахуйте основну частину виплат на третій рік.
    2. Щоквартальні платежі повинні здійснюватися проти позики в розмірі 47 500 доларів США на 5,95% щорічно з шестирічною амортизацією.
      1. Який розмір щоквартального платежу?
      2. Розрахуйте основну частину шостого платежу.
      3. Розрахуйте процентну частину 17-го платежу.
      4. Порахуйте, скільки основна сума буде скорочена на четвертий рік.
      5. Розрахуйте загальну суму відсотків, сплачених за перший рік.
    3. Одноразова сума в розмірі $100,000 поміщається в інвестиційний ануїтет, щоб зробити виплати в кінці місяця протягом 20 років на 4%, що складаються півроку.
      1. Який розмір щомісячного платежу?
      2. Розрахуйте основну частину 203-го платежу.
      3. Розрахуйте процентну частину 76-го платежу.
      4. Розрахуйте загальну суму відсотків, отриманих за п'ятий рік.
      5. Розрахуйте основну частину платежів, здійснених на сьомому році.
    4. Для освіти коледжу свого сина, Пет депонував $25,000 в ануїтет заробляє 4,2% щоквартально. Його син повинен отримувати виплати в кінці кожного кварталу протягом п'яти років.
      1. Скільки буде отримувати його син щокварталу?
      2. Скільки третій платіж становить відсотки?
      3. Скільки платежів, здійснених за третій рік, буде надходити з основної суми рахунку?
      4. Якщо син закінчить освіту через чотири роки замість п'яти і закриє рахунок після закінчення школи, які загальні відсотки він отримає?
    5. Кеті і Білл щойно придбали новий мінівен Honda Odyssey Touring Edition за $60,531.56 під фінансування купівлі дилерського центру 5.65% щорічно протягом восьми років.
      1. Які у них щомісячні виплати за автомобіль?
      2. У перший рік яку загальну суму відсотків вони будуть платити?
      3. На четвертому курсі на скільки буде зменшено основну суму?

    Виклик, критичне мислення та інші програми

    1. Янцзін вкладає $30,000 в інвестиційну ануїтет для своєї дочки, яка в даний час живе далеко. Ануїтет повинен заробляти 6,3% в сукупності півроку і робити щомісячні платежі, починаючи з сьогоднішнього дня протягом наступних п'яти років. Розрахуйте процентну частину платежів, здійснених на другий рік.
    2. У віці 54 років Хілларі щойно закінчила всі домовленості про маєток своїх батьків. Вона збирається інвестувати свою спадщину в розмірі 75 000 доларів на 6,25% щорічно, поки вона не вийде на пенсію у віці 65 років, а потім хоче отримувати виплати на кінець місяця протягом наступних 20 років. Очікується, що ануїтет доходу буде заробляти 3.85% в сукупності щорічно.
      1. Які частки основного боргу та відсотки при першому виплаті доходу ануїтет?
      2. Яка частина відсотків, зароблених на виплатах, здійснених на другий рік ануїтету доходу?
      3. На яку суму основний дохід знижується ануїтет на п'ятий рік?
    3. Art Industries щойно фінансувала покупку в розмірі 10 000 доларів на 5,9% щорічно. Він фіксує платіж по кредиту в розмірі 300 доларів на місяць.
      1. Скільки часу знадобиться для погашення кредиту?
      2. Які відсотки та основні складові 16-го платежу?
      3. Для цілей оподаткування Art Industries потрібно знати загальну суму відсотків, сплачених за платежі від 7 до 18. Розрахуйте суму.
    4. Дослідіть вплив терміну на процентну складову позики. Для кредиту в розмірі 200 000 доларів під 5%, що складається піврічно з щомісячними платежами, розрахуйте наступне:
      1. Процентна складова по всьому кредиту на кожен термін 10, 15, 20 і 25 років.
      2. Між кожним збільшенням терміну частково (а), на яку суму та який відсоток зменшився ануїтетний платіж?
      3. Між кожним приростом терміну в частині (а), на яку суму та відсоток збільшилася процентна частина?
      4. Прокоментуйте свої висновки.
    5. Дослідіть вплив процентної ставки на процентну складову позики. Для кредиту в 200 000 доларів на 25 років з щомісячними платежами розрахуйте наступне:
      1. Процентна складова по всьому кредиту за кожне півріччя складається з процентної ставки 4%, 5%, 6%, 7% і 8%.
      2. Між кожним збільшенням ставки частково (а), на яку суму та який відсоток зменшився ануїтетний платіж?
      3. Між кожним збільшенням ставки в частині (а), на яку суму і який відсоток збільшилася процентна частина?
      4. Прокоментуйте свої висновки.

    13.2: Розрахунок остаточного платежу

    Механіка

    Для кожного з наступних звичайних ануїтетів розрахуйте остаточну суму платежу.

    Принципал Інтерес Періодичність оплати Термін кредитування
    1. $15 000 10% в сукупності щоквартально Квартально 3 років
    2. $85 000 6,75% посилюється щомісяця Щомісячно 7 років
    3. 32 000 доларів 8,25% щорічно Щорічно 10 років
    4. 250 000 доларів 5,9% складаються півроку Щомісячно 20 років

    Для кожного з наступних звичайних ануїтетів розрахуйте остаточну суму платежу разом із загальними відсотками та основними частками для зазначеної серії платежів.

    Принципал Інтерес Періодичність оплати Термін кредитування Серія платежів для пошуку (включно)
    5. $21 000 8% в сукупності щоквартально Квартально 4 років Рік 4
    6. $115 000 7% складається півроку Щомісячно 10 років Роки 9 та 10
    7. $13 750 9,5% в сукупності щомісяця Півроку 6 років Роки 5 і 6
    8. 500 000 доларів 7,25% складається півроку Двотижневі 25 років Рік 25
    9. 71 000 доларів 3.85% в сукупності щоквартально Щорічно 15 років Роки від 13 до 15
    10. $47 500 10,25% щорічно Квартально 9 років Рік 9

    Додатки

    1. Кредит у розмірі 28 250 доларів США під 9%, що складається щоквартально, погашається щомісячними платежами протягом п'яти років. a Яка сума остаточного платежу? б. розрахувати основну і процентну частку виплат в останньому році.
    2. Піврічні платежі повинні здійснюватися проти позики в розмірі 97 500 доларів США на 7,5%, що складається півроку з 10-річною амортизацією.
      1. Яка сума остаточного платежу?
      2. Розрахуйте основну та процентну частку виплат за останні два роки.
    3. A $250,000 одноразова сума, поміщена в інвестиційний ануїтет, щоб зробити виплати в кінці місяця протягом 17 років на 5%, що складаються щорічно.
      1. Розрахуйте основну і процентну частини виплат за перші п'ять років.
      2. Яка сума остаточного платежу?
      3. Розрахуйте основну та процентну частку виплат за останні п'ять років.
    4. Трастовий фонд у розмірі 65 000 доларів створений для здійснення платежів наприкінці року протягом 15 років, одночасно отримуючи 3,5% щоквартально.
      1. Яка сума остаточного платежу?
      2. Розрахуйте основну частину та процентну частину платежів протягом останніх трьох років.
    5. Стюарт і Шеллі щойно придбали новий $65,871.88 Nissan Titan Crew Cab SL на 8,99%, що складається щомісяця протягом семирічного терміну.
      1. Розрахуйте основну і процентну частку щомісячних платежів протягом перших двох років.
      2. Яка сума остаточного щомісячного платежу?
      3. Розрахуйте основну та процентну частку виплат за останні два роки.

    Виклик, критичне мислення та інші програми

    1. Mirabel Wholesale має роздрібного клієнта, який бореться і хоче зробити розстрочку проти свого останнього рахунку-фактури за $133,465,32. Mirabel розробляє план на 12,5%, що складається щомісяця з виплатами на початок місяця протягом двох років.
      1. Якою буде сума остаточного платежу?
      2. Розрахуйте основну і процентну частини платежів за весь договір.
    2. Побудувати новий готель, побудований в Банфі, коштував 36 мільйонів доларів. Домовленості про фінансування власника дозволяють щоквартальні платежі на 6%, що складаються піврічно протягом наступних 30 років. Перший платіж має бути здійснено вже сьогодні.
      1. Яка сума остаточного платежу?
      2. Розрахуйте основну та процентну частку виплат за останні п'ять років.
    3. Завдяки урядовій домовленості буде побудований новий бейсбольний стадіон у розмірі 110 мільйонів доларів. Згідно з умовами цієї домовленості, власнику бейсбольної команди буде стягуватися 8,8% щорічно і буде дозволено відкласти виплати на п'ять років, перш ніж здійснювати виплати на початок року протягом 40 років.
      1. Яка сума остаточного платежу?
      2. Розрахуйте основну частину та процентну частину платежів за останні п'ять років.
    4. У той час як E. Coyote заборгував корпорації ACME 75 000 доларів за різні придбані товари. Вайле погоджується здійснювати платежі в розмірі 1000 доларів в кінці кожного місяця на 10% щоквартально, поки борг не буде погашений в повному обсязі.
      1. Яка сума остаточного платежу?
      2. Розрахуйте основну частину та процентну частину остаточних шести платежів.
    5. Дізнайтеся, як термін впливає на коригування, яке потрібно внести до остаточного платежу. Розглянемо кредит у розмірі 450 000 доларів США на 7,5%, що складається піврічно з платежами на кінець місяця.
      1. Розрахуйте остаточний платіж за кожен термін 10, 15, 20, 25, 30 і 35 років.
      2. Прокоментуйте коригування, які ви внесли до остаточного платежу на основі ваших результатів.

    13.3: Графіки амортизації

    Механіка

    Для кожного з наступних звичайних ануїтетів створіть повну таблицю амортизації та розрахуйте загальні відсотки.

    Принципал Інтерес Періодичність оплати Термін кредитування
    1. $27 500 6,8% в сукупності щоквартально Квартально 2 років
    2. 192 000 доларів 4,75% складаються півроку Півроку 4 років
    3. 1 854,25$ 8,99% складається щорічно Щомісячно 6 років
    4. 425 000 доларів 5,9% щомісяця Щорічно 7 років

    Для кожного з наступних звичайних ануїтетів розрахуйте графік часткової амортизації для зазначеної серії платежів разом із сумарними відсотками та основною часткою.

    Принципал Інтерес Періодичність оплати Термін кредитування Частковий графік платежів (включно)
    5. 221 000 доларів 7,14% в сукупності щоквартально Квартально 15 років рік 11
    6. 109 900 дол. США 3,8% в сукупності щомісяця Щомісячно 5 років Платежі 38 до 43
    7. $450 000 7,5% складаються півроку Щомісячно 25 років Платежі від 26 до 29
    8. 500 000 доларів 9,5% в сукупності щорічно Півроку 12 років 11 і 12 років

    Додатки

    Для питань з 9 по 11 побудуйте повний графік амортизації та розрахуйте загальні відсотки.

    1. Фермер придбав комбайн John Deere за 369 930 доларів. Дилерський центр обладнання встановлює план фінансування, щоб дозволити виплати в кінці кварталу протягом наступних двох років на 7,8%, що посилюються щомісяця.
    2. Дженніфер придбала солярій Aqua Shield за $19 097. Умови купівлі вимагають від неї покласти $2,000 вниз, при цьому баланс фінансується через шість рівних платежів на кінець місяця на 11,2%, що складаються півроку.
    3. Jerry's Concrete встановив бетонну під'їзну дорогу в розмірі 13,544 доларів для клієнта без грошей і чотирьох рівних розстрочок на кінець місяця на 4.9%, що складаються щомісяця.

    Для питань з 12 по 14 побудуйте зазначений графік часткової амортизації та розрахуйте загальну основну частину та процентну частку, представлені частковим графіком.

    1. Деяка нерухомість купується за 850 000 доларів з 30-річною амортизацією на 6,8%, що посилюється півроку. Створіть графік виплат на кінець місяця в першій половині 14-го року.
    2. Марсель мав новий кедровий паркан, встановлений навколо свого негабаритного будинку за $22,900. Парканна компанія дозволяє йому фінансувати закупівлю з розстрочкою на кінець місяця на один рік на 7,39%, що складаються щорічно. Побудувати графік перших двох платежів і останніх чотирьох платежів.
    3. Рон і Наташа мали Oasis Leisure and Spa встановити наземний басейн за 51 000 доларів. План фінансування через компанію дозволяє здійснювати виплати на кінець місяця протягом двох років на 6,9% в сукупності щоквартально. Рон і Наташа доручають Oasis округлити свій щомісячний платіж вгору до наступної доларової суми, рівномірно поділеної на 500 доларів. Створіть графік перших трьох платежів, виплат з семи по дев'ять, а останні три платежі.

    Виклик, критичне мислення та інші програми

    1. Девід орендував Acura CSX за $30,185 без початкового внеску на 48-місячну оренду на 2,9%, що складається щорічно. Залишкова вартість становить $11,516. Налаштуйте графік часткової амортизації щомісячних платежів з 7 по 13. З чого виплачуються сукупні відсотки?
    2. Довірчий фонд Merryweather в $40 000 встановлений на зрілість і зробить свій перший піврічний платіж їй сьогодні. Фонд може заробляти 4,4% щорічно протягом п'ятирічного терміну. Побудувати повний графік амортизації, включаючи загальну суму зароблених відсотків.
    3. Побудувати новий повний графік амортизації для фермера в питанні 9, якщо він має процвітаючий третій квартал і здатний покласти $35,000 на свій борг на додаток до його регулярного платежу в третьому кварталі. Скільки відсотків в цілому він би заощадив?
    4. Хілларі придбала антикварний спальний гарнітур, відновлений з європейського замку за 118,000 доларів. Вона фінансуватиме закупівлю на 7,95% щорічно через план, що дозволяє виплати в розмірі 18 000 доларів наприкінці кожного кварталу.
      1. Складіть повний графік амортизації і вкажіть на ній загальну суму сплачених відсотків.
      2. Відтворіть повний графік амортизації, якщо Хілларі сплачує два додаткові платежі, що складаються з 10% від основної суми, що залишилася після її третього платежу, а також її п'ятого платежу. Яку суму відсотків вона економить?
    5. Синдбад є агентом для RE/MAX. Він придбав Cadillac STS для свого бізнесу з нерухомістю, щоб він міг водити клієнтів до різних будинків. Через банк він профінансував транспортний засіб у розмірі 85 595 доларів на 5,95% щорічно на 24-місячний термін. Щоб подати податки, йому потрібен повний графік амортизації із загальними відсотками, сплаченими за перші 12 місяців, а потім протягом наступних 12 місяців.
    6. Астрід щойно мала будинок на замовлення 450 000 доларів, побудований Hallmark Homes. Вона взяла 25-річну амортизацію за її іпотекою на 6,4%, що посилюється піврічно, і заблокувала ставку протягом перших трьох років. Побудуйте графік часткової амортизації за перші три роки та розрахуйте загальну частку відсотків та основної частини.

    13.4: Спеціальна заявка - Іпотека

    Механіка

    Визначте суму платежу по іпотеці по кожному з наступних іпотечних кредитів. Припустимо, що всі процентні ставки фіксуються і складаються півроку.

    Принципал Процентна ставка Періодичність оплати Період амортизації Термін іпотеки (років)
    1. 693 482$ 5,49% Щомісячно 30 5
    2. $405,551 6,5% Двотижневі 25 3
    3. $227,167 2.85% Щотижневий 20 4

    Визначте суму платежу по іпотеці при продовженні на другий термін по кожному з наступних іпотечних кредитів. У всіх випадках припустимо, що термін амортизації зменшується належним чином після поновлення і що всі процентні ставки фіксуються та ускладнюються півроку.

    Оригінальний принципал Період амортизації (років) Інформація про перший термін Друга інформація
    4. $434 693 30 4,5%; Щомісячні платежі; 3-річний термін 5,25%; Щомісячні платежі; 2-річний термін
    5. 287 420 дол. США 15 3.29%; Щотижневі платежі; 1-річний термін 6,15%; Щомісячні платежі; 5-річний термін
    6. 318 222$ 25 3%; Двотижневі платежі 2-річний термін 6,8%; Двотижневі платежі; 4-річний термін

    Додатки

    1. Жан-Клод хоче взяти іпотеку в Монреалі за 287 420 доларів з 20-річною амортизацією. Переважаючі процентні ставки складають 6,2%, що складаються півроку. Розрахуйте його щомісячну суму платежу.
    2. Люк помітив, що процентні ставки по іпотеці низькі і що він може взяти іпотеку на 3,7%, що ускладнюється півроку. Якщо він закладав будинок в Галіфаксі за $255,818 амортизований протягом 25 років, визначте його суму двотижневого платежу.
    3. П'ять років тому Азія придбала свій будинок у розмірі 322 000 доларів США в Едмонтоні з 25-річною амортизацією. У свій перший п'ятирічний термін вона здійснювала щомісячні платежі і нараховувалася 4,89%, що складалася півроку. Вона продовжить іпотеку на той же термін амортизації на інший п'ятирічний термін на 5,49%, що складається півроку з щомісячними платежами. Розрахуйте залишок, що залишився після першого терміну, і нову суму платежу по іпотеці на другий термін.

    Для вправ 10 на 12 розрахуйте наступне:

    1. Залишок, що залишився після першого терміну
    2. Відсотки та основні частки в першому семестрі
    3. Нова сума платежу по іпотеці на другий термін
    4. Залишок, що залишився після другого терміну
    1. Три роки тому, Phalatda взяв іпотеку на свій новий будинок в Келовні за $628 200 менше $100,000 перший внесок на 6,49%, що посилюється півроку. Вона робить щомісячні виплати протягом свого трирічного терміну на основі 30-річної амортизації. При поновленні вона може отримати нову іпотеку на чотирирічний термін на 6.19%, що складається півроку, продовжуючи щомісячні платежі та початковий графік амортизації.
    2. Дагні підписала 30-річну амортизаційну іпотеку сім років тому на своєму будинку, який вона придбала за 984 000 доларів США менше 150,000 доларів першого внеску на 6,9%, що посилюється щомісяця з щомісячними платежами. Вона поновлює свою іпотеку за тим же графіком амортизації на ще один семирічний термін на 7,15%, що посилюється півроку з щотижневими виплатами.
    3. Два роки тому Елеонора розпочала іпотеку в розмірі 380 000 доларів США з 25-річною амортизацією на 4,15%, що ускладнюється півріччя з двомісячними платежами. Після поновлення вона вирішила скоротити термін амортизації на п'ять років і бере п'ятирічний термін на 4,98%, що щорічно ускладнюється щотижневими виплатами.

    Для вправ 13 і 14 розрахуйте наступне:

    1. Залишок залишився після всіх трьох термінів
    2. Загальний відсоток та загальна основна частина за всіма трьома термінами
    1. Десять років тому Тревіс придбав свій стартовий будинок з іпотечним принципом $180,700. Він амортизував іпотеку протягом 25 років, і через свій перший п'ятирічний термін він здійснював щомісячні платежі на 3,85%, що складаються півроку. Після поновлення він взяв ще один п'ятирічний термін на 4,65%, що складався півроку з щомісячними виплатами. Сьогодні він поновлює свою іпотеку ще на п'ятирічний термін на 5,39%, що ускладнюється півроку щомісячними виплатами.
    2. Сім років тому початковий основний капітал Айші за її іпотекою становив 295,900 доларів. Вона встановила 20-річну амортизацію, і в перший чотирирічний термін щомісячних платежів її ставка по іпотеці становила 5,7%, що посилюється півроку. Після поновлення вона взяла ще трирічний термін з щомісячними виплатами за ставкою по іпотеці 4,35%, що складалася півроку. Сьогодні вона поновлює іпотеку, але зменшує термін амортизації на три роки. Вона бере п'ятирічну закриту іпотеку з фіксованою ставкою 6,39%, що складається піврічно з двомісячними платежами.

    Виклик, критичне мислення та інші програми

    1. Розглянемо наступну інформацію про Джима і Керол, які розглядають можливість придбання нового будинку: Валовий щомісячний загальний дохід $7,000 Очікувані податки на нерухомість в місяць $400.00 Витрати на опалення будинку в місяць $100.00 Щомісячний платіж автомобіля $735,50 Щомісячні платежі по кредитній картці $250.00 Щомісячний студент боргові платежі $175.00 Запланований авансовий платіж $15,000.00 На основі правил доступності та 25-річної амортизації, яка найвища ціна вони могли б заплатити за свій новий будинок, якщо процентні ставки 5.19% складаються півроку?
    2. Muswagons підписали п'ятирічну закриту іпотеку зі змінною ставкою $265,000 з 25-річною амортизацією та щомісячними платежами. Початкова процентна ставка була встановлена на рівні 4,5% в сукупності щомісяця. Він збільшився на 0,75% через 14 місяців. За п'ять місяців до закінчення терміну він потім зменшився на 0,25%. Розрахуйте залишок, що залишився після п'ятирічного терміну, разом із сумарними сплаченими відсотками та основною часткою.
    3. Verhaeghes підписали трирічну закриту іпотеку з фіксованою ставкою з 20-річною амортизацією та щомісячними платежами. Вони домовилися про процентну ставку 4,84%, що посилюється півріччя. Умови іпотеки дозволяють Verhaeghes зробити єдиний платіж поповнення в будь-який момент протягом усього терміну. Іпотечний основний капітал становив 323 000 доларів США і 18 місяців після того, як вони зробили один поповнення платежу в розмірі 20 000 доларів США.
      1. Який залишок залишився на кінець терміну?
      2. На яку суму зменшувалася процентна частина шляхом внесення поповнення платежу?
    4. Припустимо, що 15-річна амортизація за іпотекою $200,000 погашена через три поспіль п'ятирічні терміни з щомісячними платежами. Також припустимо, що однакова процентна ставка 5,5%, що складається піврічно, зберігається протягом всієї амортизації. Побудуйте таблицю, що показує залишок залишку, основну частину та процентну частину в кінці кожного терміну. (Підказка: Не забудьте в кінцевому терміні зробити відповідне остаточне коригування платежу.)
    5. П'ятнадцять років тому початковий принципал Клариси по її іпотеці склав $408,650. Вона встановила 30-річну амортизацію, і в перший 10-річний термін щомісячних платежів її ставка по іпотеці становила 7,7%, що посилюється півроку. Після поновлення вона взяла ще п'ятирічний термін з щомісячними виплатами за ставкою по іпотеці 5,69%, що складалися півроку. Сьогодні вона поновлює іпотеку, але скорочує термін амортизації на п'ять років, коли вона встановлює трирічну закриту іпотеку з фіксованою ставкою 3,45%, що посилюється півроку з щомісячними платежами. Якого принципала вона займе в третій термін і який залишок залишиться в кінці терміну? Яку загальну частку відсотків та основну частину вона сплачуватиме протягом усіх 18 років?
    6. Багато людей не в змозі зрозуміти, як підвищення іпотечної ставки вплине на їх відновлення іпотеки. Перше десятиліття нового тисячоліття спостерігається безпрецедентно низькі ставки по іпотеці. В результаті багато людей купували будинки по максимальній іпотеці, яку вони могли собі дозволити. У якийсь момент ставки знову зростуть. Коли вони це роблять, багато людей можуть виявитися більше не в змозі дозволити собі свої нинішні будинки, оскільки вони вже були максимізовані за нижчою швидкістю.
      1. Візьміть іпотеку в розмірі 350 000 доларів США з п'ятирічним терміном і 25-річною амортизацією з використанням щомісячних платежів. У початковому періоді було отримано ставку 3%, складену піврічно. Після поновлення через п'ять років за тим же графіком амортизації вивчіть процентну зміну щомісячного платежу, необхідного, якщо піврічні збільшені процентні ставки зросли до 4%, 5% та 6%. Прокоментуйте свої висновки.
      2. Припустимо, що коли іпотека була розпочата домовласники мали щомісячні податки в розмірі 400 доларів і витрати на опалення будинку $100 на місяць. Якби іпотека була максимальною, яку вони могли собі дозволити, відповідно до коефіцієнта GDS, яким був їхній річний валовий дохід? Тепер припустимо, що після поновлення податки та опалення зросли до 450 і 120 доларів відповідно. На кожному з нових процентних ставок з частини (а), на який відсоток валовий дохід домовласників повинен зростати протягом тих же часових рамок, щоб вони могли продовжувати дозволити собі іпотеку? Прокоментуйте свої висновки.

    Огляд вправ

    Механіка

    1. Куїнн розмістив $33,000 в п'ятирічну звичайну інвестиційну ануїтет заробляти 7.75% в сукупності щоквартально. Він буде отримувати щоквартальні виплати. Розрахуйте основну і процентну складові шостого платежу.
    2. Аннаня взяв звичайний кредит у розмірі 42 500 доларів США на 6,6% щомісяця з щомісячними платежами протягом шестирічного періоду амортизації. Розрахуйте загальну основну частину та процентну частку за третій рік.
    3. Два роки тому Sumandeep інвестував 20 000 доларів на 9,45% щомісяця. З тих пір вона отримує виплати в кінці місяця, і останній платіж буде сьогодні. Розрахуйте суму остаточного платежу за ренту.
    4. Hogwild Industries позичила 75 000 доларів, щоб придбати нове обладнання. Умови звичайного кредиту вимагають щоквартальних платежів протягом трьох років з процентною ставкою 7,1%, що ускладнюються півроку. Розрахуйте загальну процентну та основну частку за третій рік.
    5. Доктор Стронг з острівних озер Стоматологічний центр придбав новий панорамний рентгенівський апарат для своєї практики. $7400 за машину, позичені на 8,8%, що складаються щорічно, повинні бути погашені чотирма частинами в кінці кварталу. Розробити повний графік амортизації та загальну суму сплачених відсотків.
    6. Доктор Міллер придбав нову машину для центрифуги від компанії Liaoyang Longda Pharmaceutical Machinery Company (LLPMC) для своєї медичної практики. Він повинен погасити $60,341 через 20 місячних платежів. LLPMC встановив процентну ставку по кредиту на рівні 9,5%, що збільшується щоквартально. Розробити графік часткової амортизації по третій-шостий платежі.
    7. Керрі, який є фармацевтом, щойно став новим франчайзі для Shoppers Drug Mart. В рамках її угоди про франчайзинг, її операція передбачає іпотеку в розмірі 1,2 мільйона доларів, яка буде профінансована протягом наступних 15 років. Вона повинна здійснювати виплати через кожні півроку. Головний офіс буде стягувати з неї ставку 14,25%, що збільшується щорічно. Визначте суму її платежу по іпотеці.
    8. Alibaba взяла 25-річну амортизацію $273,875 іпотеку п'ять років тому на 4.85%, що склалася півроку і здійснює щомісячні платежі. Він продовжить іпотеку на трирічний термін сьогодні за процентною ставкою 6,1%, що посилюється півроку за тим же графіком амортизації. Які у нього нові щомісячні виплати по іпотеці?

    Додатки

    1. Щомісячні платежі повинні здійснюватися проти позики в розмірі 850 000 доларів на 7,15%, що складається щорічно з амортизацією на 15 років.
      1. Який розмір щомісячного платежу?
      2. Розрахуйте основну частину 100-го платежу.
      3. Розрахуйте процентну частину 50-го платежу.
      4. Порахуйте, скільки основна сума буде скорочена на другий рік.
      5. Розрахуйте загальні відсотки, сплачені в п'ятому році.
    2. Інвестиційний ануїтет у розмірі $100,000 заробляє 4,5% в сукупності щоквартально полягає в здійсненні платежів наприкінці кожні три місяці з 10-річною амортизацією.
      1. Який розмір щоквартального платежу?
      2. Розрахуйте основну частину 20-го платежу.
      3. Розрахуйте процентну частину 33-го платежу.
      4. Порахуйте, скільки основна сума буде скорочена на другий рік.
      5. Розрахуйте загальну суму відсотків, сплачених на сьомому році.
    3. Presto Pizza щойно придбав новий Chevrolet Aveo $18,810 (включаючи всі податки) як транспортний засіб доставки. Ставка кредиту становить 5,4% щорічно на семирічну амортизацію.
      1. Яка сума остаточного щомісячного платежу?
      2. Розрахуйте основну і процентну частини виплат в перші два роки.
      3. Розрахуйте основну та процентну частку виплат за останні два роки.
    4. Роздрібна кредитна картка дозволяє своїм користувачам здійснювати покупки та погашати борги за допомогою платежів на кінець місяця, однаково розподілених протягом чотирьох місяців. Процентна ставка становить 28,8% щорічно на такі покупки. Клієнт щойно розмістив 1000 доларів на картку і має намір скористатися цим планом.
      1. Яка сума остаточного платежу?
      2. Розрахуйте загальну суму відсотків, понесених за допомогою плану платежів.
    5. Відділу маркетингу Allsports Industries було призначено одноразову суму в розмірі 5 мільйонів доларів для використання на різні дослідницькі проекти. Менеджер з маркетингових досліджень хоче інвестувати гроші на 6,4%, що складаються півроку, і вилучатиме 1 мільйон доларів наприкінці кожні шість місяців для фінансування поточних досліджень. Побудувати повний графік амортизації і визначити загальну суму отриманих відсотків.
    6. Horizon Insurance щойно орендувала нове комп'ютерне обладнання на суму 21 200 доларів на наступні чотири роки без залишкової вартості. Ставка оренди становить 7,9% в сукупності щоквартально, і компанія буде здійснювати платежі щоквартально. Побудуйте графік часткової амортизації та сумарні відсотки за другий рік.
    7. Школа танцю Шеллі Ширер взяла іпотеку в Вінніпезі на 500 000 доларів на п'ятирічний термін з 20-річною амортизацією. Ставка по іпотеці становить 4,89%, що складається півроку. Розрахувати щотижневу суму платежу по іпотеці.
    8. Чотири роки тому Катріна стала орендодавцем і відкрила свою нову чотириквартирну житлову одиницю з початковою іпотекою на 6,83%, що складається півріччя на суму 971 000 доларів за вирахуванням першого внеску в розмірі $100,000. Вона амортизувала понад 30 років і зупинила свій вибір на щомісячних виплатах. Після поновлення своєї іпотеки сьогодні, вона приймає дворічний термін на 5,1%, що складається півроку, продовжуючи щомісячні платежі та початковий графік амортизації.
      1. Розрахуйте відсотки і основні частки в її перший термін.
      2. Який залишок залишився після першого терміну?
      3. Яка нова сума платежу по іпотеці на другий термін?
      4. Який залишок залишився після другого терміну?

    Виклик, критичне мислення та інші програми

    1. П'ять років тому Staples підписали закриту іпотеку з фіксованою ставкою з 25-річною амортизацією та щомісячними платежами. Вони домовилися про процентну ставку 4,49%, що посилюється півроку. Умови іпотеки дозволяють Staples зробити єдиний платіж поповнення в будь-якій точці протягом усього терміну. Іпотечний основний капітал становив $179,000, і вони зробили один поповнення платежу в розмірі $10,000 три роки в термін. Вони поновлюють іпотеку сьогодні ще на п'ятирічний термін, але скоротили термін амортизації на п'ять років.
      1. Який залишок залишився на кінець першого терміну?
      2. На яку суму зменшувалася процентна частина першого терміну шляхом внесення поповнення платежу?
      3. Розрахуйте суму платежу по іпотеці на другий термін, якщо процентна ставка залишається незмінною.
    2. Відділ кадрів щойно отримав подарунок на 1 мільйон доларів від колишнього співробітника. Інструкція працівника полягає в тому, що кошти повинні бути інвестовані з амортизацією 10 років, а працівники компанії повинні отримувати щорічні різдвяні бонуси на кінець року від фонду. У компанії працюють чотири менеджери, вісім керівників і 20 працівників. Щорічні премії розподіляються таким чином, щоб керівник отримував удвічі більше, ніж працівник, а керівник отримував удвічі більше, ніж керівник.
      1. Фонд інвестується на 6,2% в сукупності півроку. Побудувати повний графік амортизації для інвестицій.
      2. За винятком минулого року, скільки кожен працівник, керівник та менеджер можуть розраховувати на отримання щорічного різдвяного бонусу?
    3. Speedy Courier придбав нову Toyota Prius за 27 800 доларів, щоб поповнити свій парк кур'єрських автомобілів. Він фінансується на 7,39% щомісяця з щомісячними платежами протягом шести років. За кожен рік кредиту на транспортний засіб розрахуйте сумарні відсотки та сплачені частки основного боргу.
    4. BOS Designer Candles Inc. придбала деякі виробничі площі за 750 000 доларів у промисловій частині міста. Власники мають намір закласти майно протягом 15-річного періоду амортизації через послідовні п'ятирічні терміни з щомісячними платежами. Півроку збільшена процентна ставка на перший термін становить 5%, а власники передбачають ставки 6% і 6,75% на майбутні терміни. Для кожного терміну визначте суму платежу по іпотеці, загальну суму здійснених платежів, загальні сплачені відсотки та загальне зменшення основної суми.

    Дописувачі та атрибуція