Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

10.E: Складні відсотки - додатки, що включають разові платежі (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66838

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    10.1: Застосування - Довгострокові GICs

    Механіка

    Розрахуйте суму кожного процентного платежу, а також загальні відсотки, сплачені протягом усього терміну для кожного з наступних GIC для виплати відсотків.

    Основний (PV) Номінальна процентна ставка (IY) Термін
    1. $43 000 6% щоквартально 4 років
    2. $38 100 6,6% щомісяця 2 років

    Обчисліть відсутні шматочки головоломки (як зазначено?) для наступних складних процентних ГІК. Клітини з N/A не потрібні.

    Принципал Номінальна процентна ставка і термін Частота компаундування Значення зрілості Зароблена сума відсотків Еквівалентна фіксована процентна ставка
    3. $17 400 4,3% на 4 роки півріччя ? ? Н/Д
    4. $25 000 2,9% за перший рік; 3,9% за другий рік щоквартально ? ? ? % щоквартально
    5. 51 000 доларів 3,9% на 5 років щомісяця ? ? Н/Д
    6. 72 375 доларів 1,85% протягом 6 місяців; потім 2,1% протягом 18 місяців; потім 2,35% протягом 2 років Півріччя ? ? ? % щорічно

    Обчисліть відсутні шматочки головоломки (як зазначено?) для наступної швидкості ескалатора GICs. Кожна перерахована процентна ставка розрахована на один рік.

    Принципал Номінальна процентна ставка і термін Частота компаундування Значення зрілості Зароблена сума відсотків Еквівалентна фіксована процентна ставка
    7. 2 680 дол. США 0,75%; 1,25%; 1,85% Щорічно ? ? ? % щорічно
    8. $134 000 1,15%; 1,95%; 2,5%; 4%; 7% Півріччя ? ? ? % піврічних
    9. $84 630 0,15%; 1,1%; 3,9%; 6,8% Щомісячно ? ? ? % щорічно
    10. $15 985 0,25%; 0,75%; 1,9%; 2,75%; 7,1% Квартально ? ? ? % щорічно

    Додатки

    1. Санчес розмістив $11,930 у п'ятирічну виплату відсотків GIC на 4,2%, що посилюється щомісяця. Розраховуйте суму виплати відсотків щомісяця.
    2. РБК пропонує вам чотирирічну фіксовану ставку складний відсоток GIC на рівні 3,8%, що складається щоквартально. TD Canada Trust пропонує вам складний відсоток GIC зі змінною ставкою 3.4% протягом перших двох років, а потім 4,25% протягом решти двох років. Якщо у вас є $10,000 для інвестування, який GIC ви повинні вибрати? Наскільки більше відсотків ви заробите від обраного ГК, ніж від альтернативи?
    3. Ваша п'ятирічна змінна ставка GIC обумовлена зрілим. Ваша щомісячна збільшена процентна ставка становила 1,5% протягом 22 місяців, 1,75% за 9 місяців, 1,6% за 13 місяців та 1,95% для решти. Якщо ви спочатку інвестували 7,165 доларів, яка вартість погашення? Яку еквівалентну щомісячну складну фіксовану процентну ставку заробив GIC?
    4. Для трьох різних п'ятирічних складних процентних GIC ви можете вибрати між фіксованими ставками 4,8%, що складаються щомісяця, 4,83%, що складаються щоквартально, або 4,845%, що складаються півроку. На інвестиції в розмірі 25 000 доларів, скільки більше відсотків заробить найкращий варіант порівняно з найгіршим варіантом?
    5. Ескалатор RBC RateAdvantage GIC пропонує щорічно збільшені процентні ставки за п'ятирічним непогашеним GIC в розмірі 0,75%, 2,25%, 2,5%, 3% та 5%. Обчисліть вартість погашення інвестиції в розмірі 40 000 доларів. Визначте щорічно складену еквівалентну фіксовану ставку, зароблену на інвестиції.
    6. TD Canada Trust пропонує свій п'ятирічний кроковий GIC на щорічно зростаючих темпах 1.15%, 2%, 2.75%, 3.5% та 4.5%. Всі ставки складаються півроку. Крім того, він пропонує п'ятирічну фіксовану ставку GIC на рівні 2,7%, що збільшується щомісяця. Яка загальна сума відсотків заробляє інвестиції в розмірі 18,000 доларів за кожним варіантом?
    7. Ваша ставка ескалатора GIC щорічно збільшувала процентні ставки 1,15%, 1,95%, 3,2%, 4,7% та 6,6% у наступні роки. На інвестиції в розмірі 15 140 доларів розрахуйте наступне:
      1. Сума відсотків, зароблених в кожному році.
      2. Щорічно ускладнюється еквівалентна фіксована ставка.

    Виклик, критичне мислення та інші програми

    1. Ви інвестували $6,365 у трирічну або виплату відсотків GIC заробляє 3.75% щорічно. Якщо ви інвестуєте кожну з ваших сум виплати відсотків у будівельник GIC (який дозволяє регулярно вносити свій внесок у GIC), заробляючи 2,4% щомісяця, скільки відсотків у загальній складності ви заробляєте протягом трьох років?
    2. Три роки тому ви розмістили 50,000 доларів у п'ятирічну фіксовану ставку РБК, що не підлягає погашенню, складні відсотки GIC заробляють 3,9% щоквартально. Процентні ставки зросли з тих пір, як початкові інвестиції, і банки сьогодні рекламують ставки 4,5%, що складаються півроку на дворічні складні процентні GIC. Ваш RBC GIC дозволяє викупити ваші інвестиції достроково, але ви понесете штраф у розмірі 0,75% на рік від вартості погашення рахунку. Чи повинні ви зберегти свій поточний РБК GIC, або ви повинні взяти штраф за дострокове зняття коштів і інвестувати в новий дворічний GIC? Покажіть розрахунки, щоб підтвердити вашу рекомендацію.
    3. Розрахуйте відсотки, зароблені на кожному з наступних п'ятирічних ГІК. Оцініть GIC від найкращого до гіршого на основі суми відсотків, зароблених на інвестиції в розмірі 15 000 доларів.
      1. Виплата відсотків GIC заробляє 4.5% щоквартально.
      2. Фіксована ставка складних відсотків GIC заробляє 4,2% щомісяця.
      3. Квартальний складний відсоток із змінною ставкою GIC заробляє 3,9% протягом 1,5 років, 4,25% протягом 1,75 років, 4,15% за 0,75 років та 4,7% протягом 1 року.
      4. Швидкість ескалатора GIC заробляє піврічно збільшувала ставки 1,25%, 2%, 3,5%, 5,1% та 7,75% протягом наступних років.

    10.2: Заява - Довгострокові векселі

    Механіка

    Обчислити невідому змінну (позначається з a?) для наступних безвідсоткових векселів.

    Принципал Дата випуску Термін виконання Дата продажу Дисконтна ставка Виручка від продажу
    1. $10,000 14 серпня 2010 р. Листопад 14, 2015 14 лютого 2012 р. 5.95% в сукупності щоквартально $?
    2. $19 000 29 травня 2010 р. 29 травня 2015 р. 29 вересня 2012 р. 8,7% посилюється щомісяця $?
    3. $? 30 вересня 2009 р. 30 вересня 2014 р. 30 березня 2012 р. 6,8% складаються півроку $21 574,34
    4. 31 300 доларів 3 червня 2009 р. 3 червня 2015 р. 3 листопада 2012 р. ? % в сукупності щомісяця $27,268.08

    Обчислити невідомі змінні (и) (позначені з?) для наступних процентних векселів.

    Сума випуску Термін нотатки Процентна ставка на ноту Дата продажу (до строку погашення) Дисконтна ставка Виручка від продажу
    5. 51 000 доларів 6 років 7,75% в сукупності щоквартально 2½ років 12% складаються півроку $?
    6. $18 200 4½ років 9.45% посилюється щомісяця 1 рік, 6 місяців 15% в сукупності щоквартально $?
    7. $5 350 3¼ років 6,95% посилюється щомісяця 1½ років ? %, що складаються півріччя $5,587.02
    8. 2900 доларів 4 років 8,8% складаються півроку 9 місяців ? % в сукупності щомісяця 3 570.13 дол. США
    9. $? 5 років 7,5% в сукупності щоквартально 2 роки, 6 місяців 13,25% складається півроку $11,705,14
    10. $26,945,75 6 років 10,3% складають щорічно ? років,? місяців 19,3% посилюється щомісяця $32 046.52

    Додатки

    1. Визначте виручку від продажу за семирічним безвідсотковим векселем на суму 1600 доларів, дисконтованого за 45 місяців до його закінчення за обліковою ставкою 8,2%, що складається щоквартально.
    2. Якщо невідсотковий чотирирічний вексель дисконтований за 1½ років до погашення за ставкою дисконтування 6,6%, що складається піврічно, щоб мати виручку в розмірі 14 333,63 доларів США, яка основна сума купюри?
    3. Визначте виручку від продажу за шестирічним відсотковим векселем на суму 5750 доларів США під 6,9%, складеного щомісяця, зі знижкою за два роки та три місяці до його закінчення за дисконтною ставкою 9,9%, що складається щоквартально.
    4. Трирічний процентний вексель на суму 8,900 доларів США на 3,8%, що складається щорічно, продається за рік та два місяці до його терміну за обліковою ставкою 7,1%, що збільшується щомісяця. Яка сума знижки на розпродаж?
    5. За два роки та 10 місяців до його терміну, восьмирічний відсотковий вексель на суму 3,875 доларів США на 2,9%, складений піврічно, знижується, щоб мати виручку від продажу в розмірі 4182,10 доларів США. Яка щомісячна складна облікова ставка була використана?
    6. На 1 травня 2012 року шестирічна процентна нота на суму 8,800 доларів США на 4.99%, що складається щомісяця від 1 серпня 2009 року, знижується на 8%, що складається півроку. Визначте виручені кошти по купюрі.
    7. Семирічна процентна купюра на суму 19 950 доларів США на 8,1% в сукупності щоквартально видається 19 січня 2006 року. Через чотири роки та 11 місяців нота знижується на рівні 14,55% щомісяця. Визначте виручку по купюрі і скільки відсотків реалізував початковий власник купюри.

    Виклик, критичне мислення та інші програми

    1. Відсоток у розмірі 36 555 доларів США у розмірі 5% щомісяця видається 15 жовтня 2011 року на термін 87 місяців. П'ятдесят сім місяців по тому, купюра продається, щоб дати знижку в розмірі $11 733,41. Яка щоквартальна складна облікова ставка використовується?
    2. На 12 грудня 2012 року продано восьмирічний вексель на 6,2%, що складається півроку з трьома роками та трьома місяцями, що залишилися до терміну його виконання. Ставка дисконтування становить 10,9% щомісяця, в результаті чого знижка становить 49 349,87 доларів. Обчисліть початковий принципал купюри.
    3. Буде продано 10-річну купюру в розмірі 100 000 доларів на 7,5% щоквартально. Переважна ставка дисконтування для векселів такого типу сьогодні, за шість років до погашення, становить 9% щорічно. Переважаючі облікові ставки, за прогнозами, зростатимуть на 2% щороку. Продавець купюри продасть купюру сьогодні, через рік з сьогоднішнього дня або два роки з сьогоднішнього дня, залежно від того, яка дата продажу виробляє найвищу номінальну виручку. Оцініть різні альтернативи та рекомендуйте дату продажу.

    10.3: Застосування - Ощадні облігації

    З усіх питань цього розділу зверніться до двох таблиць ощадних та преміальних облігацій для номерів серій та процентних ставок за різними облігаціями.

    Механіка

    Для кожної з наступних R-облігацій розрахуйте загальний відсоток, зароблений на дату погашення.

    Серія Принципал Дата погашення
    1. Р64 $33 000 1 листопада 2011 р.
    2. S111 $17 800 1 лютого 2012 р.
    3. Р72 $52 300 30 січня 2013 р.
    4. S104 $18 600 2 січня 2012 р.

    Для кожної з наступних С-облігацій розрахуйте вартість погашення та загальний відсоток, зароблений на дату погашення.

    Серія Принципал Дата погашення
    5. Р47 $18 900 15 грудня 2011 р.
    6. S87 $76 400 18 вересня 2011 р.
    7. С103 $29,900 Листопад 12, 2011
    8. Р55 $2,500 15 лютого 2013 р.
    9. Р50 $6,200 Березень 21, 2012
    10. S110 $45 700 15 жовтня 2011 р.

    Додатки

    1. $24,900 серії S91 R-облігація CSB погашена 1 грудня 2011 року. Розрахуйте загальну суму зароблених відсотків.
    2. CPB CPB серії P57 $65 500 погашена 1 квітня 2013 року. Розрахуйте вартість погашення та загальні зароблені відсотки.
    3. $103,100 серії S117 C-облігації CSB погашені 3 вересня 2011 року. Розрахуйте вартість погашення та загальні зароблені відсотки.
    4. Розрахуйте загальний відсоток, зароблений на $57,600 серії R-облігацій CPB, якщо він буде погашений у 2013 році.
    5. Розрахуйте загальний відсоток, зароблений на $38,200 серії S98 R-облігацій CSB, якщо він буде погашений 15 серпня 2011 року.
    6. Яку суму отримає власник CSB облігацій серії S93 $22,200, якщо облігація буде погашена 31 січня 2012 року? Скільки з цієї суми становить відсотки?
    7. Наскільки більше мав би власник CPB серії P43 C-облігацій, ніж власник CPB облігацій серії P45, якби обидва інвестували 10 000 доларів США, і обидва були викуплені в 2014 році?
    8. Наскільки більше загального відсотка заробив би власник CPB R-облігацій серії P36, ніж власник CPB R-облігацій серії P38, якби обидва інвестували $100,000, і обидва були викуплені в 2012 році?

    Виклик, критичне мислення та інші програми

    1. Інвестування - це завжди трохи ворожіння щодо того, коли інвестувати. Дивлячись на 2005 серії S92 до S97 C-Bond CSB, ранг серії 2005 від кращого до гіршого, якщо рівну суму грошей було вкладено в кожен і всі дозріли на ювілейні дати в 2011 році. Показати розрахунки для підтримки вашого рейтингу.
    2. Більшість людей не мають жодної інвестиції в будь-який час. Швидше за все, вони мають кілька інвестицій, розпочаті в різних точках, оскільки гроші стають доступними для інвестування. Скажімо, інвестор може інвестувати $3,000 кожен 1 листопада і 1 квітня, починаючи з 1 листопада 2004 року, і він щоразу купує ЦСБ C-облігацій з грошима. Розрахуйте загальну вартість погашення його інвестицій на 1 листопада 2011 року (не враховуючи 3,000 доларів, які він інвестував би в цей день).

    10.4: Застосування - смугові облігації

    Механіка

    Для кожного з наступного розрахуйте ціну покупки смугової облігації та прибуток, реалізований протягом терміну.

    Номінал Роки, що залишилися до погашення врожайність
    1. 157 500 дол. США 15 4.1965%
    2. 250 000 доларів 9.5 3,6926%
    3. $12 050 30 4,0432%
    4. $81 735 17.5 4,2561%

    Для кожного з наступних обчислити піврічну прибутковість смугової облігації та прибуток, реалізований протягом терміну.

    Ціна покупки Роки, що залишилися до погашення Номінал
    5. $9 087.13 26 $100 000
    6. $17,537,39 12 $50,000
    7. $24,947,97 21.5 75 000 доларів

    Для кожного з наступних визначте фактичну прибутковість, реалізовану інвестором, та прибуток, отриманий за час проведення смугової облігації.

    Купівля Розпродаж Номінал
    8. 22 роки до погашення; Ринкова дохідність 6.3815% 14,5 років до погашення; Дохідність ринку 7,8643% $80 000
    9. 14 років до погашення; Дохідність ринку 10,1831% 5 років до погашення; Дохідність ринку 9.1777% $5,000
    10. 28 років до погашення; Дохідність ринку 6,8205% 11,5 року до погашення; Дохідність ринку 7,2173% $500 000

    Додатки

    1. Номінал $15,000 Уряд Манітоби смуговий облігації має 19,5 років залишилося до погашення. Якщо поточна ринкова ставка розміщена на рівні 6.7322%, яка ціна покупки облігації?
    2. Облігації уряду Канади номінальної вартості 300,000 доларів погасять 1 червня 2041 року. Якщо прибутковість за такими смуговими облігаціями становить 4,6849%, то якою була закупівельна ціна на 1 грудня 2012 року?
    3. Смугові облігації номінальної вартості в розмірі 87 000 доларів від уряду Альберти погашають 14 лютого 2033 року. Якщо інвестор заплатив 23 644,78 доларів 14 лютого 2011 року, якою була піврічна сукупна дохідність за смуговими облігаціями?
    4. Облігація номінальної вартості 150 000 доларів була випущена 8 серпня 2008 року з 30-річним терміном погашення. Якщо інвестор заплатив $40 865.24 8 лютого 2013 року, якою була ринкова ставка прибутку на смугову облігацію на момент покупки?
    5. Інвестор придбав облігацію смуги номінальної вартості $7,500 за $2,686.01 травня 29, 2006. Смугові облігації були випущені 29 травня 2002 року з терміном погашення 25 років. Інвестор продав смугову облігацію 29 листопада 2012 року за 3925,28 доларів.
      1. Якою була ринкова прибутковість, коли інвестор придбав смугову облігацію?
      2. Якою була ринкова прибутковість, коли інвестор продав смугові облігації?
      3. Яку фактичну прибутковість інвестор реалізував по смуговій облігації?
    6. Газова облігація номінальної вартості в розмірі 70 000 доларів була випущена 6 жовтня 1998 року, при цьому 30 років залишилися до погашення. Інвестор придбав облігацію 6 квітня 2005 року, коли ринкова дохідність становила 4,9529%. Інвестор продав облігацію 6 жовтня 2012 року, коли ринкова прибутковість склала 5,2185%.
      1. Якою була закупівельна ціна смугової облігації?
      2. Якою була ціна продажу смугової облігації?
      3. Яку фактичну прибутковість інвестор реалізував за смуговими облігаціями?
      4. Який загальний прибуток реалізував інвестор?

    Виклик, критичне мислення та інші програми

    1. 1 серпня 2005 року було випущено облігацію на смугу уряду Канади на суму 100 000 доларів США з 25-річним терміном погашення. Інвестор заплатив $30,597,14 за смугову облігацію. 1 лютого 2012 року інвестор продав облігацію за $44 604,78. Яка різниця в прибутковості на ринку між датою випуску та датою продажу?
    2. Себастьєн є фінансовим менеджером великої корпорації, якій сьогодні потрібно зібрати 100 мільйонів доларів на проект. Округлені до найближчого мільйона, яку номінал смугових облігацій потрібно було б випустити, якщо вони мають дозріти через п'ять років, а поточна ринкова прибутковість п'ятирічних смугових облігацій розміщена на рівні 5,7391%?
    3. Антуан щойно успадкував 50 000 доларів від маєтку свого діда. Якщо він розглядає можливість інвестування в 20-річні смугові облігації, розміщені на рівні 5.8663%, скільки смугових облігацій номіналу $1,000 він міг би придбати зі своєю спадщиною?
    4. Розглянемо наступні три ситуації. Для кожного використовуйте смугову облігацію в розмірі 100 000 доларів, випущену за вісім років до погашення для ваших розрахунків.
      • Припустимо, ринкова прибутковість становить постійну 4,5%. Розраховуйте ціну покупки щороку до погашення. Покладіть вісім закупівельних цін на лінійну діаграму.
      • Припустимо, ринкова прибутковість спочатку встановлюється на рівні 3% при випуску і зростає на 0,375% щороку до погашення. Покладіть вісім закупівельних цін на тій же лінійній діаграмі.
      • Припустимо, ринкова прибутковість спочатку встановлюється на рівні 6% при випуску і зменшується на 0,375% щороку до погашення. Покладіть вісім закупівельних цін на тій же лінійній діаграмі. Дивлячись на лінійні графіки для всіх трьох ситуацій, що ви бачите? Поясніть результати.

    10.5: Застосування - інфляція, купівельна спроможність та темпи змін

    Механіка

    Вирішіть наступні питання інфляції для невідомої змінної (позначається з a?). Зверніть увагу, що значення інфляції в кожному питанні представляють середнє значення за фактичний період часу в історії Канади.

    Початкове значення Кінцева вартість Річна інфляція та термін
    1. $30 000,00 ? 2.68% на 20 років
    2. $50,288,00 ? 2,58% протягом 3 років; потім 0,35% на 2 роки
    3.? $40,000.00 5,77% на 25 років
    4. $15 000,00 $48,905,33 ? % за 17 років
    5. $21 000,00 $78,969.53 7,22% для? років

    Для питань 6 і 7 скористайтеся наданою інформацією для розрахунку купівельної спроможності долара від базового року до кінця зазначеного терміну. Зверніть увагу, що значення інфляції в кожному питанні є фактичними середніми показниками за вказаний період часу в історії Канади.

    Базовий рік Річна інфляція та термін
    6. 1978 9.68% на 5 років
    7. 1989 р. 5,33% на 2 роки; потім 0,91% на 3 роки

    Вирішити наступні швидкості змін питання для невідомої змінної (вказана з?). Округляйте всі відповіді до двох десяткових знаків.

    Початкове значення Кінцева вартість Відсоток зміни і # разів поспіль
    8. 98 000 ? 3,5% на 10 періодів
    9. 235 000 ? 2.3% за 4 періоди, потім − 1,6% на 2 періоди
    10.? 47 500 − 5% за 5 періодів

    Додатки

    1. У 1982 році середня ціна нового автомобіля, що продається в Канаді, становила 10 668 доларів. До 2009 року середня ціна нового автомобіля зросла до 25 683 доларів. Які середньорічні темпи зміни цін на автомобілі зазнали протягом цього періоду часу?
    2. З вересня 8, 2007, до листопада 7, 2007, Канадський долар пережив один з найшвидших періодів подорожчання по відношенню до долара США. Вона почалася з $0.9482 і зросла на 0.2514% в день в середньому. Яке було остаточне значення канадського долара округлено до чотирьох десяткових знаків 7 листопада 2007 року?
    3. Середня ціна окремого будинку в Калгарі в 2005 році становила 246 308 доларів. Ціни зросли в середньому на 10,4834% за рік протягом чотирьох років, а потім змінилися на − 2,7248%. Яка нова ціна будинку в Калгарі в 2010 році округляється до найближчої тисячі доларів?
    4. Приклад 10.5.1 використовував середній рівень інфляції Канади за останні 97 років як показник майбутньої інфляції. Деякі критики стверджують, що використання «застарілих» темпів інфляції не є хорошим уявленням про майбутнє. Нагадаємо, що вам 20 років в 2012 році і комфортний пенсійний дохід становить 40 000 доларів. Історичний рівень інфляції за останні 40 років для Канади в середньому склав 4,5% з 1971 по 2011 рік.
      1. Перерахуйте необхідний пенсійний дохід у віці 65 років.
      2. Якою буде купівельна спроможність долара 2012 року через 45 років?
    5. Наприкінці 1970-х і початку 1980-х років Канада пережила період високої інфляції. Як знизилася купівельна спроможність долара 1975 року, якщо середній рівень інфляції з травня 1975 року по травень 1985 року становив 8,2% на рік?
    6. Населення світу в 2011 році становило приблизно 6,9 мільярда чоловік. При поточних річних темпах приросту населення 1,1%, скільки часу знадобиться населенню світу, щоб подвоїтися (круглий до найближчого року)?

    Виклик, критичне мислення та інші програми

    1. Cadbury Canada думає про запуск нового шоколадного батончика. У перший рік продажі, за прогнозами, сягнуть 750 000 одиниць. Потім відділ маркетингу прогнозував збільшення продажів на 50% у кожному з наступних п'яти років, а потім щорічне збільшення на 15% у наступні роки. Cadbury запустить новий шоколадний батончик тільки в тому випадку, якщо прогнозує річний обсяг продажів в 22 мільйони одиниць до кінця перших 15 років. Чи повинен Cadbury Канада запустити новий шоколадний батончик?
    2. Скільки грошей потрібно було б 20 років тому, щоб мати таку ж купівельну спроможність 10 000 доларів сьогодні, якби середній рівень інфляції на рік за цей період становив 2%?
    3. Заходи тривалості життя враховують різні фактори, включаючи куріння і індекс маси тіла. Починаючи з 1975 року, коли 33,3% населення курило, куріння скорочувалося в середньому на 1,71% на рік. У ті ж часові рамки середній індекс маси тіла (ІМТ) починався з 25,2 і збільшувався в середньому на 0,42% в рік. У той час як зниження куріння продовжує життя, збільшується ІМТ скорочує життя. Середня тривалість життя канадки становить 80,7 років. Однак прогнозується, що він зменшиться в середньому на 0,0756% на рік, виходячи з тенденцій куріння та ІМТ. Припустимо, що ці тенденції тривають і обчислюють наступні (округлені до найближчого року):
      1. У якому році половина населення буде вважатися ожирінням (ІМТ в середньому 30)?
      2. В якому році менше 10% населення будуть курцями?
      3. В якому році тривалість життя опуститься нижче 75 років?
    4. Майбутні темпи інфляції можна тільки спекулювати. Використовуючи рекомендовані $40,000 пенсійного доходу в 2012 році, коли вам 20 років, створити діапазон можливих пенсійних доходів, необхідних, коли ви вийдете на пенсію у віці 65 років. Середній канадець живе до 80,7 років, тому ваш пенсійний дохід потрібно регулярно оновлювати після виходу на пенсію, щоб відобразити збільшені витрати на життя.
      1. Почніть з низького рівня інфляції в 2%. Прогнозуйте необхідний пенсійний дохід у віці 65, 70 та 75 років.
      2. Повторіть процес, використовуючи рівень інфляції 3%, 4% та 5%.
      3. Графік результатів на лінійній діаграмі. Для всіх трьох пенсійних віків вкажіть діапазон необхідного доходу. Розрахувати середній дохід, необхідний в кожному віці виходу на пенсію.
      4. Чому, на вашу думку, важливо робити такі види розрахунків?

    Огляд вправ

    З усіх питань, що стосуються ощадних облігацій Канади, зверніться до двох таблиць щодо ощадних та преміальних облігацій за потребою.

    Механіка

    1. Guido розмістив $28,300 у п'ятирічний регулярний відсоток GIC з відсотками 6,3%, що складаються півроку. Визначте загальний відсоток, який Гвідо заробить за цей термін.
    2. Восьмирічний, $35,000 безвідсотковий вексель дисконтований 6% щоквартально і продається фінансовій компанії через три роки і дев'ять місяців після випуску. Які виручка від продажу?
    3. $9,800 серії S100 R-облігація CSB була викуплена 1 березня 2012 року. Розрахуйте загальний відсоток, зароблений на інвестиції.
    4. 27 квітня 1990 року Грем придбав 25-річну облігацію уряду Квебеку номінальною вартістю 100 000 доларів США. Ринкова прибутковість за такими облігаціями склала 13,3177%. Якою була закупівельна ціна на смугову облігацію?
    5. На пенсії Білл визначив, що він може безпечно інвестувати $50,000 у невикупний п'ятирічний GIC з розміщеною ставкою 5.35%, що складається півроку. Розрахуйте вартість погашення і суму відсотків, зароблених на інвестиції.
    6. У 2012 році було викуплено CPB CPB серії P52 $10,000. Розрахуйте загальний відсоток, зароблений по облігації.
    7. У 1979 році Шенія заробляла 10 доларів на годину за місцем своєї роботи. З 1979 по 1982 рік середньорічна інфляція в Канаді становила 11,36%. Визначте, якою була погодинна заробітна плата Шенії в 1982 році, щоб не відставати від інфляції.
    8. У вересні 2004 року в Google працювало 2 688 працівників. Протягом наступних двох років кількість працівників зростала в середньому на 86,7843% на рік. Скільки співробітників було в Google у вересні 2006 року?

    Додатки

    1. Кредитна спілка Entegra пропонує п'ятирічний ескалатор GIC з річними ставками 1,65%, 2,4%, 2,65%, 2,95% та 3,3%. Визначте вартість погашення та загальний відсоток, зароблений на інвестиції в розмірі 6000 доларів разом з еквівалентною п'ятирічною фіксованою ставкою.
    2. Простий вексель у розмірі 6,779,99 дол. США з відсотками в розмірі 7,5% щомісяця був проданий фінансовій компанії на дату випуску фінансовій компанії зі ставкою дисконтування 9,9%, що посилюється щомісяця. Визначте виручку від продажу.
    3. CSB C-облігацій серії S104 у розмірі 20 500 доларів США було викуплено на дату погашення в 2011 році. Розрахуйте вартість погашення та загальний відсоток, зароблений за облігацією.
    4. 19 січня 2012 року CPB облігацій серії P36 було викуплено за $19 549,90. Скільки відсотків входить у вартість погашення?
    5. У вересні 30, 2011, $34000 серії S93 C-облігацій CSB було викуплено.
      1. Розрахуйте вартість погашення та загальні відсотки, зароблені за облігацією.
      2. Наскільки більше відсотків можна було б заробити, якби облігація не була погашена до 1 жовтня 2011 року?
    6. 7 лютого 1990 року 25-річна облігація уряду Саскачевану номінальною вартістю $100,000 була придбана за $9,365.85. 7 лютого 2005 року інвестор продав смугові облігації за $65 900.
      1. Яка була розміщена дохідність по смугових облігаціях на дату випуску?
      2. Якою була розміщена прибутковість за смуговими облігаціями, коли вона була продана?
      3. Яку фактичну піврічну норму прибутковості оригінальний інвестор реалізував на інвестиції в смугові облігації?
    7. Компанія General Motors спостерігала за зниженням частки ринку протягом останніх кількох десятиліть. У 1980 році GM займав 46% частки ринку. З 1980 по 2003 рік він скорочувався в середньому на 2,09% щорічно. З 2003 по 2007 рік він скорочувався в середньому на 9,36% щорічно. Обчисліть частку ринку GM 2007 округлено до одного десяткового у відсотковому форматі.

    Виклик, критичне мислення та інші програми

    1. Канада зазнала тривалого періоду дефляції на початку 1930-х років. З 1930 по 1933 рік темп дефляції становив в середньому 8,27% на рік. Обчисліть купівельну спроможність долара 1930 року в 1933 році.
    2. 10 жовтня 1995 року 30-річна смугова облігація уряду Канади в розмірі 100 000 доларів США була придбана з дохідністю 8.1258%. Інвестор продав смугову облігацію 10 жовтня 2005 року та реалізував фактичну прибутковість 15,9017% від інвестицій. Якою була переважна дохідність смугових облігацій, коли смугові облігації були продані 10 жовтня 2005 року?
    3. З 2004 по 2008 рік середній річний заробіток сім'ї після оподаткування збільшився з $68,200 на 2,2677% на рік. Рівень інфляції протягом цього періоду становив 1,71%, 2,43%, 2,19% та 3,13% в наступні роки відповідно. Визначте суму, яку щорічний заробіток канадської сім'ї після оподаткування збільшився або зменшився в 2008 році. Покажіть розрахунки, щоб підтверджувати ваші відповіді.
    4. Відділ досліджень і розробок прогнозує, що він зажадає 100 мільйонів доларів фінансування проекту, запланованого до реалізації через чотири роки з сьогоднішнього дня. Якщо компанія хоче розмістити 80 мільйонів доларів у 25-річну смугову облігацію на 500 мільйонів доларів, який мінімум повинен змінити прибутковість на ринку, щоб відділ мав достатні кошти при запуску проекту?
    5. 1 листопада 2004 року Енді інвестував $50,000 у серію P40 R-облігацій CPB. На 2005, 2007, і 2009 ювілейні дати, він взяв його регулярну виплату відсотків і придбав CSB серії C-облігації в ту ж дату. У 2006 і 2008 ювілейні дати, він взяв його регулярну виплату відсотків і придбав CPB серії C-облігації в ту ж дату. З 1 листопада 2010 року розрахуйте вартість погашення всіх його інвестицій. Визначте загальну суму відсотків, зароблених з 1 листопада 2004 року по 1 листопада 2010 року.

    Дописувачі та атрибуція