Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

10.3: Застосування - Ощадні облігації

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66827

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Як Канада фінансує свій довгостроковий борг? Один із способів - через ощадні облігації, або коротко SBs, які є довгостроковими фінансовими інструментами з 10-річним терміном погашення, випущеними лише федеральним урядом Канади. Приблизно $8,8 млрд ощадних облігацій були погашені в серпні 2012 року, що становить приблизно 1,4% від валового державного боргу. Порівняйте це з 27% державного боргу Канади, що фінансується за рахунок казначейських векселів, короткострокового інструменту, який ви вивчали в розділі 8.6. Для отримання актуальної інформації про ЦСУ відвідайте http://csb.gc.ca/home.

    Основні характеристики ощадних облігацій

    Подібно до банкнот, МСП купують фінансові установи, які, в свою чергу, продають СБ таким інвесторам, як ви і я. Ощадні облігації мають шість ключових характеристик:

    clipboard_e4fca16acdde1049af673f68ac7aac634.png

    1. Номінал. SBs випускаються тільки номіналами $100, $300, $500, $1000, $5,000 і $10,000.
    2. Термін. SBs випускаються з 10-річними термінами погашення і можуть бути придбані тільки на дату їх випуску.
    3. Видача. З 1998 по 2010 рік SBs випускалися першого числа кожного місяця з листопада по квітень включно (шість разів на рік). Починаючи з 2011 року, СБ випускаються тільки в листопаді і грудні.
    4. Розрахунок відсотків. Відсотки по СБ завжди розраховуються одним з двох методів:
      1. Регулярні процентні СБ, звані R-облігаціями, щорічно виплачують відсотки власнику облігації і не конвертують відсотки в основний капітал. Це ідентично виплаті відсотків GIC. Найнижчий номінал, доступний для цих облігацій, становить 300 доларів. 1
      2. Складові процентні СБ, звані C-облігаціями, щорічно перетворюють відсотки, отримані від облігації, в основний капітал. Це ідентично складному проценту GIC. Ці облігації випускаються в будь-якому номіналі.
    5. Види облігацій. СБ випускаються в двох варіантах, що відрізняються тим, коли їх можна викупити. Цифра праворуч ілюструє поєднання наявних версій та розрахунків відсотків.
      1. Ощадні облігації Канади (CSB) можна погасити в будь-який час. Якщо вони погашені протягом ювілейного місяця (тобто кратного 12 місяців з дати випуску), вони отримують відсотки за повний рік, відповідно до правил R-облігацій або C-облігацій, якщо це необхідно. Якщо вони викуплені протягом неювілейного місяця, то отримують річні відсотки плюс відсотки за частковий рік, використовуючи прості розрахунки відсотків на основі кількості повних місяців. Наприклад, якщо ЦСБ з ювілейною датою 1 листопада погашений 23 січня, прості відсотки за частковий рік виплачуються тільки за два повних місяці з 1 листопада по 1 січня. ЦСБ платять нижчу процентну ставку через привілей викупу. Коли вони видаються, процентна ставка, як правило, відома лише за перший рік, хоча іноді розміщуються багаторічні ставки. Зазвичай кожен наступний рік буде своєчасно оголошувати свою нову процентну ставку.
      2. Канадські преміальні облігації (CPB) мають всі ті ж характеристики ЦСП, за винятком того, що вони підлягають погашенню лише протягом ювілейного місяця на основі місяця випуску. Фактичний день місяця значення не має. Ці облігації платять вищу премію за процентну ставку, історично від 0,6% до 2,65% вище, за те, що вони не підлягають погашенню в будь-який час. Коли CPB випускаються, процентна ставка відома протягом перших трьох років, а потім оголошується на періоди від одного до трьох років одночасно.
    6. Ідентифікація. Всім СБ при видачі присвоюється серійний лист і номер.
      1. ЦСУ починаються з літери «S» і станом на листопад 2012 року були у випуску № «130». Це називається «Серія S130».
      2. ДСП починаються з літери «П» і станом на грудень 2012 року перебувають у випуску «81». Це називається «Серія Р81».

    Процентні ставки за ощадними облігаціями

    Т він розмістив процентні ставки по ощадним облігаціям засновані на поточних ринкових умовах або на момент випуску, або на кожен ювілей. Ставки пов'язані з процентною ставкою Банку Канади. Як правило, для ЦСБ встановлена процентна ставка трохи вище ставки Банку Канади приблизно на 0,15% до 0,25%, хоча ця маржа не є фіксованою. Аналогічно для CPB ставка зазвичай на 0,5% до 1% вища, ніж ставка Банку Канади, хоча знову ж таки маржа не фіксована. Історичні процентні ставки з 2004 року для ЦСБ наведені в таблиці нижче. З 2004 року всі серії CSB (починаючи з S86 до S130) отримали однакову річну процентну ставку на основі місяця випуску. Серії до 2004 року (S85 і раніше) можуть мати індивідуально різні процентні ставки; ви не повинні використовувати цю таблицю для цих облігацій.

    Процентні ставки за ощадними облігаціями

    Розміщені процентні ставки за ощадними облігаціями базуються на поточних ринкових умовах або на момент випуску, або на кожну річницю. Ставки пов'язані з процентною ставкою Банку Канади. Як правило, для ЦСБ встановлена процентна ставка трохи вище ставки Банку Канади приблизно на 0,15% до 0,25%, хоча ця маржа не є фіксованою. Аналогічно для CPB ставка зазвичай на 0,5% до 1% вища, ніж ставка Банку Канади, хоча знову ж таки маржа не фіксована.

    Історичні процентні ставки з 2004 року для ЦСБ наведені в таблиці нижче. З 2004 року всі серії CSB (починаючи з S86 до S130) отримали однакову річну процентну ставку на основі місяця випуску. Серії до 2004 року (S85 і раніше) можуть мати індивідуально різні процентні ставки; ви не повинні використовувати цю таблицю для цих облігацій. Випуск

    Таблиця\(\PageIndex{1}\)
    Дата видачі/ювілей* 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
    1 січня 1,65% 1,65% 2,62% 2.90% 3.10% 1,65% 0,40% 0,65% 0,65% 0,5%
    1 лютого 1,55% 1,55% 2.68% 2,80% 2,85% 1,25% 0,40% 0,65% 0,65% 0,5%
    1 березня 1,30% 1,55% 2,75% 3.10% 2,50% 1,00% 0,40% 0,65% 0,65% 0,5%
    Квітень 1 1,25% 1,65% 2,75% 3.10% 2.45% 0,75% 0,40% 0,65% 0,65% 0,5%
    1 листопада 1,50% 2,50% 3,00% 3,25% 2.00% 0,40% 0,65% 0,5% 0,5% Н/А**
    Грудень 1 1,50% 2.56% 3,00% 3,25% 1,85% 0,40% 0,65% 0,5% 0,5% Н/А**
    Серія випущена (в щомісячному порядку) від С86 до С91 від С92 до С97 від С98 до С103 Від С104 до С109 Від С110 до С115 Від С116 до С121 Від С122 до С127 Від С128 до С129† С130‡ Серія не видається**

    Всі процентні ставки річні.

    * Ця таблиця дійсна лише для всіх ЦСУ з датами випуску 1 січня 2004 року та пізніших версій, починаючи з S86 до S130.

    † У 2011 році уряд Канади припинив випуск ЦСБ в січні-квітні. Номери серії представляють листопадові та грудневі серії.

    ‡ У грудні 2012 року не було випущено жодного ЦСБ. Таким чином, номер серії припадає на листопад 2012 року.

    ** На момент написання статті ці тарифи ще не були доступні.

    З 1998 по 2010 рік щорічно випускалися шість серій, причому розміщена процентна ставка тривала лише один рік. Наприклад, серія S105 була випущена 1 лютого 2007 року за процентною ставкою 2,80%, з річними змінами 1 лютого до 2,85% у 2008 році, 1,25% у 2009 році, 0,40% у 2010 році та 0,65% як у 2011, так і 2012 роках. Як інший приклад, серія S113 була випущена 1 квітня 2008 року за процентною ставкою 2,45%, з річними змінами 1 квітня до 0,75% у 2009 році, 0,40% у 2010 році та 0,65% як у 2011, так і 2012 роках.

    Історичні процентні ставки для вибірки ДСП з 2004 року наведені в наступній таблиці. На відміну від своїх аналогів ЦСБ, кожен CPB має свою індивідуальну процентну ставку. Щоб переглянути більше інформації про історичні ставки CPB або ставки на старих ЦСП, відвідайте http://csb.gc.ca/about/rates.

    clipboard_e424850bce08fa7d4edc8cfee8aca8191.png

    Всі процентні ставки річні.

    * На момент написання статті ці тарифи ще не були доступні.

    Розрахунок суми відсотків та строків погашення за ощадними облігаціями

    Математика ощадних облігацій зосереджується на двох найважливіших для інвесторів речах:

    1. Яка сума відсотків заробляється?
    2. Що таке вартість погашення?

    Формула

    Ощадні облігації вимагають поєднання семи раніше введених формул:

    1. Формула 8.1 Простий інтерес:\(I = PVrt\)
    2. Формула 8.2 Простий відсоток для разових платежів:\(FV = PV(1 + rt)\)
    3. Формула 8.3 Сума відсотків для разових платежів:\(I = FV − PV\)
    4. Формула 9.1 Періодична процентна ставка:\(i=\dfrac{I Y}{C Y}\)
    5. Формула 9.2 Кількість складених періодів для разових платежів:\(N = CY × \text {Years}\)
    6. Формула 9.3 Складні відсотки для разових платежів:\(FV=PV(1+i)^N\)
    7. Формула 10.1 Періодична сума відсотків:\(I = PV × i\)

    Ощадні облігації завжди складаються щорічно, або\(CY = 1\). Тому можна спростити кілька змінних і розрахунків в цих формулах:

    • У Формулі 9.1 періодична процентна ставка (i) завжди збігається з номінальною процентною ставкою (\(IY\)), або\(i = IY\).
    • Коли ви розраховуєте майбутнє значення за допомогою Формули 9.2 та Формули 9.3, кожен часовий відрізок становить один рік тривалістю, або Years = 1. Тому Формула 9.2 завжди видає\(N\) = 1. Крім того, ви можете спростити читання Формули 9.3\(FV = PV(1 + i)\).

    Як це працює

    Виконайте наступні дії для роботи з регулярними відсотковими ощадними облігаціями:

    Крок 1: Визначте основний капітал (\(PV\)), інвестований у облігацію на дату випуску.

    Крок 2: Знайдіть історичні процентні ставки для відповідних CSB або CPB. Після кожного повного року проведення облігації застосуйте Формулу 10.1 для розрахунку річної суми відсотків, виплачених інвестору того року станом на останній ювілейний місяць. Округлити всі суми до двох десяткових знаків.

    Крок 3: Підсумуйте річні суми відсотків, які ви розрахували на кроці 2, щоб отримати загальний відсоток (\(I\)). Зверніть увагу, що значення погашення (\(FV\)) таке ж, як і принципал (\(PV\)). Якщо облігація погашається в ювілейний місяць, це останній крок. Щоб CSB були викуплені в неювілейний місяць, перейдіть до кроку 4.

    Крок 4: Обчисліть кількість повних місяців (\(t\)), які CSB проводиться після останньої ювілейної дати. Використовуючи процентну ставку (\(r\)) за частковий рік, застосуйте Формулу 8.1 для розрахунку суми виплати відсотків за частковий рік. Додайте цю суму до раніше загальної суми відсотків на кроці 3, щоб отримати остаточний загальний зароблений відсоток (\(I\)). Значення погашення (\(FV\)) залишається таким же, як і основна (\(PV\)).

    Виконайте наступні дії для роботи зі складними відсотками ощадних облігацій:

    Крок 1: Визначте основний капітал (\(PV\)), інвестований у облігацію на дату випуску.

    Крок 2: Знайдіть історичні процентні ставки для відповідних CSB або CPB. Після кожного повного року проведення облігації застосуйте Формулу 9.3 для розрахунку суми погашення станом на останній ювілейний місяць. Нагадаємо у кожному\(FV\) повторенні, що попередній розрахунок стає новим\(PV\) у наступному обчисленні.

    Крок 3: Значення зрілості (\(FV\)) є кінцевим результатом кроку 2. Якщо сума відсотків (\(I\)), зароблених на сьогоднішній день, потрібна, застосуйте Формулу 8.3. Якщо облігація погашається в ювілейний місяць, це останній крок. Щоб CSB були викуплені в неювілейний місяць, перейдіть до кроку 4.

    Крок 4: Візьміть неокруглене значення зрілості з кроку 3 і зробіть його новим теперішнім значенням (\(PV\)). Обчисліть кількість повних місяців (\(t\)), які ЦСБ проводиться після останньої ювілейної дати. Використовуючи процентну ставку (\(r\)) за частковий рік, застосуйте Формулу 8.2, щоб досягти кінцевої вартості погашення (\(FV\)) для ЦСБ. Щоб розрахувати загальний відсоток за облігацією від покупки до викупу, візьміть цю кінцеву вартість погашення (\(FV\)) та відніміть основну суму (\(PV\)), яку ви визначили на кроці 1.

    Речі, на які слід остерігатися

    При роботі з простими процентними формулами (8.1 і 8.2) нагадаємо, що процентна ставка (\(r\)) і час (\(t\)) повинні бути в однакових одиницях. При річних процентних ставках по ощадним облігаціям необхідно перевести щомісячний час в річний формат, взявши кількість місяців і розділивши на 12 (\(t = \text{months} / 12\)).

    Шляхи до успіху

    Для прискорення розрахунків, необхідних для складних процентних ощадних облігацій, можна використовувати два методи.

    1. Крок 2 Адаптація формули: Нагадаємо, що при розрахунку майбутньої вартості єдиного платежу, для якого коливається лише процентна ставка, ви можете розрахувати суму погашення за формулою в одному множенні:\[FV=PV \times\left(1+i_{1}\right)^{N_{1}} \times\left(1+i_{2}\right)^{N_{2}} \times \ldots \times\left(1+i_{n}\right)^{N_{n}} \nonumber \] де\(n\) представлена загальна кількість повних років, що заощадження облігація проводиться. З щорічним складанням де\(N = 1\) і\(IY = i\), ви можете спростити це далі:\[FV=PV \times\left(1+IY_{1}\right) \times\left(1+IY_{2}\right) \times \ldots \times\left(1+IY_{n}\right) \nonumber \]
    2. Крок 4 Простий відсоток BAII Plus Calculator Адаптація: Якщо ви використовували калькулятор для складних обчислень відсотків, ви можете продовжувати використовувати його для обчислення\(FV\) для остаточного часткового року за простими відсотками. Просто\(r × t\) введіть в кнопку I/Y\(N\), залишаючи\(P/Y\), і\(C/Y\) все дорівнює одній.
    Дайте йому деяку думку
    1. Яка вартість погашення R-облігацій CSB серії S91 у розмірі 10 000 доларів США, погашеної 1 грудня 2009 року?
    2. Подивіться на таблицю\(\PageIndex{1}\). Як приклад відзначимо, що S86 отримав нову процентну ставку в 0,40% з 1 січня 2010 року. Також відзначимо, що S122 був випущений 1 січня 2010 року, за такою ж ставкою 0,40%. Чому старі ЦСУ, такі як S86, отримують таку ж процентну ставку, як і нові ЦСУ, такі як S122?
    3. Які з перерахованих нижче сум інвестицій неможливі для R-облігацій?
      1. $300
      2. $400
      3. $500
      4. 600 дол. США
      5. $700
      6. 800 дол. США
    Відповідь
    1. $10,000. R-облігація не конвертує відсотки в основну суму, що призводить до\(PV = FV\).
    2. Оскільки ЦСБ можуть бути викуплені в будь-який час, якщо новіший ЦСБ отримує більш вигідну процентну ставку, ніж старі ЦСБ, всі інвестори будуть готівкою в своїх старих ЦСБ і придбати новий ЦСБ, ефективно скасувавши старий ЦСБ.
    3. $400 і $700. Найменші номінали R-облігацій - $300 і $500.
    Приклад\(\PageIndex{1}\): CSB R-Bond Redemptions

    Елізабет інвестувала в п'ять $10 000 номіналом серії S106 R-облігацій CSB. Скільки відсотків вона запрацює в цілому, якщо погасить облігацію на наступні дати:

    1. Березень 1, 2011
    2. 23 червня 2011

    Рішення

    Обчисліть загальний відсоток (\(I\)), який Елізабет заробила під час володіння облігацією на кожну дату.

    Що ви вже знаєте

    Крок 1:

    Вона має п'ять облігацій по 10 000 доларів кожна, або\(PV\) = $50,000.

    Як ви туди потрапите

    Крок 2:

    З таблиці ощадних облігацій S106 був випущений 1 березня 2007 року. Річні процентні ставки (\(i\)) з цього моменту становлять 3,1% у 2007 році, 2,5% у 2008 році, 1,00% у 2009 році, 0,40% у 2010 році та 0,65% у 2011 році. Пам'ятаючи\(i = IY\), що для кожного з 2007, 2008, 2009 та 2010 застосовуються Формули 10.1. Це обчислює всі щорічні суми відсотків, що сплачуються щороку до 1 березня 2011 року.

    Крок 3:

    Разом всі відсотки з попереднього кроку. Це відповідає частина (а).

    Крок 4:

    Для другого питання розрахуйте t, яке є кількістю повних місяців після 1 березня 2010 року. Потім взявши нову процентну ставку (\(r\)), застосовуємо Формулу 8.1. Додайте це до відсотків з кроку 3, щоб отримати загальний відсоток за частину (b).

    Виконувати

    Крок 2:

    \(PMT\)(2007) = 50 000 доларів × 0,031 = 1,550 доларів

    \(PMT\)(2008) = 50 000 доларів × 0,025 = 1,250 доларів

    \(PMT\)(2009) = 50 000 доларів × 0,01 = 500 доларів

    \(PMT\)(2010) = 50 000 доларів × 0,004 = 200 доларів

    Крок 3:

    \(I\)= $1,550 + $1,250 + $500 + $200 = $3500 (якщо викуплено 1 березня 2011 року)

    Крок 4:

    23 червня − 1 березня = 3 повних місяця =\(t\);\(r\) = 0,65%

    \(I\)= $50,000 (0.0065) (3 12) = $81.25

    Всього\(I\) = $3500 + $81.25 = $3,581,25 (якщо викуплено 23 червня 2010 року)

    Якщо Елізабет викупить свої п'ять $10,000 S106 R-облігацій CSB на березні 1, 2011, вона заробила $3,500 в загальному розмірі відсотків. Тримаючи його до 23 червня 2011 року, вона набуває додаткових 81.25 відсотків на загальну суму 3,581,25 доларів США.

    Викуп CPB C-облігацій

    Дасті інвестував у два $10,000, три $1,000, і один $500 номіналом серії P60 C-Bond CPB. Вона викупила облігацію в 2012 році.

    1. Якою була вартість погашення?
    2. Скільки відсотків вона заробила?

    Рішення

    Обчисліть вартість погашення облігації (\(FV\)). Потім визначаємо сумарний відсоток (\(I\)).

    Що ви вже знаєте

    Крок 1:

    Її загальна інвестиція склала:\(PV\) = 2 × $10000 + 3 × $1000 + 1 × $500 = $23 500.

    Як ви туди потрапите

    Крок 2:

    З таблиці преміальних облігацій Р60 був випущений 1 січня 2008 року. Річні процентні ставки (\(i\)) з цього моменту становили 3,15% у 2008 році, 3,2% у 2009 році, 3,25% у 2010 році та 1,10% у 2011 році. Оскільки це облігація CPB, викуп у 2012 році повинен відбутися в січні 2012 року (єдиний місяць, який він може бути погашений). Пам'ятаючи, що\(N\) = 1 і\(i = IY\), адаптуйте Формулу 9.3 для розрахунку вартості погашення облігації:

    \[FV=PV \times\left(1+i_{2008}\right) \times\left(1+i_{2009}\right) \times\left(1+i_{2010}\right) \times\left(1+i_{2011}\right) \nonumber \]

    Крок 3:

    Для розрахунку відсотків застосовують Формулу 8.3.

    Виконувати

    Крок 2:

    \(FV\)= $23 500 × (1 + 0.0315) × (1 + 0.032) × (1+ 1.0325) × (1+ 1.011) = 26 113.07 доларів

    Крок 3:

    \(I\)= $26,113.07 − $23,500.00 = $2,613.07

    Інструкції з калькулятора

    Рік П В/У ПВ PMT ФВ П/У С/У
    2008 1 3.15 -23500 0 Відповідь: 24,240.25 1 1
    2009 \(\surd\) 3.2 \(\pm F V\) \(\surd\) Відповідь: 25 015.938 \(\surd\) \(\surd\)
    2010 \(\surd\) 3.25 \(\pm F V\) \(\surd\) Відповідь: 25 828.95599 \(\surd\) \(\surd\)
    2011 \(\surd\) 1.1 \(\pm F V\) \(\surd\) Відповідь: 26,113.0745 \(\surd\) \(\surd\)

    На її інвестиції в $23 500, Дасті матиме вартість погашення $26,113.07 в січні 2012 року. Вона заробила 2 613,07 доларів відсотків.

    Приклад\(\PageIndex{3}\): CSB C-Bond Redemptions

    Яка вартість погашення та сума відсотків, зароблених на $10,000 номіналом ЦСБ серії S95 C, якщо вона погашена на наступні дати:

    1. Квітень 1, 2011
    2. 28 грудня 2011

    Рішення

    Обчисліть вартість погашення (\(FV\)) та загальний відсоток (\(I\)) на кожну із зазначених дат.

    Що ви вже знаєте

    Крок 1:

    \(PV\)= $10,000.

    Як ви туди потрапите

    Крок 2:

    З таблиці ощадних облігацій S95 був випущений 1 квітня 2005 року. Річні процентні ставки (\(i\)) з цього моменту становили 1,65% у 2005 році, 2,75% у 2006 році, 3,1% у 2007 році, 2,45% у 2008 році, 0,75% у 2009 році, 0,40% у 2010 році та 0,65% у 2011 році. Пам'ятаючи, що\(N\) = 1 і\(i = IY\), адаптуйте Формулу 9.3 для розрахунку вартості погашення облігації:

    \[FV=PV \times\left(1+i_{2005}\right) \times\left(1+i_{2006}\right) \times\left(1+i_{2007}\right) \times\left(1+i_{2008}\right) \times\left(1+i_{2009}\right) \times\left(1+i_{2010}\right) \nonumber \]

    Крок 3:

    Для розрахунку відсотків станом на 1 квітня 2011 року застосовують Формулу 8.3.

    Крок 4:

    Для другого питання підрахуйте\(t\), яка кількість повних місяців після 1 квітня 2010 року. \(FV\)З кроку 2 стає новим\(PV\). Потім візьміть нову процентну ставку (\(r\)) і застосуйте Формулу 8.2. Повторно застосуйте формулу 8.3, щоб розрахувати відсотки на цьому етапі.

    Виконувати

    Крок 2:

    \(FV\)= 10,000 доларів × (1 + 0.0165) × (1 + 0.0275) × (1 + 1.031) × (1 + 1.0245) × (1 + 1,0075) × (1 + 1,004) = 11 159.34255 доларів

    Крок 3:

    \(I\)= $11,159.34 − $10,000.00 = $1,159.34 (на 1 квітня 2011 року)

    Крок 4:

    28 грудня 2011 − 1 квітня 2011 = 8 повних місяців =\(t\);\(r\) = 0,65%

    \(FV=\$ 11,159.34255(1+0.0065)\left(\dfrac{8}{12}\right)=\$ 11,207.70\)

    \(I\)= $11,207.70 − $10,000,00 = $1,207.70 (на 28 грудня 2011 року)

    Інструкції з калькулятора

    Рік П В/У ПВ PMT ФВ П/У С/У
    2005 1 1.65 -10000 0 Відповідь: 10,165 1 1
    2006 \(\surd\) 2.75 \(\pm F V\) \(\surd\) Відповідь: 10,444.5375 \(\surd\) \(\surd\)
    2007 \(\surd\) 3.1 \(\pm F V\) \(\surd\) Відповідь: 10,768.31816 \(\surd\) \(\surd\)
    2008 \(\surd\) 2.45 \(\pm F V\) \(\surd\) Відповідь: 11,032.14196 \(\surd\) \(\surd\)
    2009 \(\surd\) 0,75 \(\pm F V\) \(\surd\) Відповідь: 11,114.88302 \(\surd\) \(\surd\)
    2010 \(\surd\) 0.4 \(\pm F V\) \(\surd\) Відповідь: 11 159.34255 \(\surd\) \(\surd\)
    2011 Частковий рік \(\surd\) \(0.65 \times 8 \div 12=\) \(\pm F V\) \(\surd\) Відповідь: 11,207.69971 \(\surd\) \(\surd\)

    Якщо облігація буде погашена 1 квітня 2011 року, вона дозріває на рівні 11 159.34 доларів, заробляючи 1159.34 доларів у відсотках. Якщо облігація буде погашена 28 грудня 2011 року, вона дозріває на рівні 11 207,70 доларів, заробляючи 1,207,70 доларів у відсотках.

    Посилання

    1. Як і GIC з виплатою відсотків, ці R-облігації по суті застосовують поняття простого відсотка. Однак через довгостроковий характер ощадних облігацій це поняття обговорюється тут, а не з простим інтересом у розділах 7 і 8.

    Дописувачі та атрибуція