Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

8.6: Застосування - казначейські векселі та комерційні папери

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66748

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Куди йде уряд позичати гроші? Вечірні новини, які ви спостерігаєте, повідомляє, що державний борг Канади збільшився з 458 мільярдів доларів у 2008 році до понад 654 мільярдів доларів у серпні 2012 року. Це означає, що уряд позичив ці гроші звідкись. Ви починаєте задаватися питанням, де... він не може точно зайти в найбільший банк країни (РБК) і попросити позику в розмірі 654 мільярда доларів! Незважаючи на те, що РБК є найбільшою банківською установою Канади, і в 2012 році вона посіла 70-е місце у списку найбільших публічних компаній світу Forbes Global 2000, у нього все ще не вистачає грошей для кредитування уряду. Якщо уряд не може отримати кредит у фінансової установи, то як федеральні та провінційні уряди займають гроші в таких великих розмірах?

    Казначейські векселі: основи

    Відповідь полягає в казначейських векселів, більш відомих як державні рахунки, які є короткостроковими фінансовими інструментами, які федеральні та провінційні уряди видають зі строком погашення не більше одного року. Приблизно 27% держборгу запозичено через ОВДП.

    Хто купує ці ОВДП? Він являє собою дворівневий процес. По-перше, великі інвестиційні компанії та банки закуповують державні векселі дуже великими номіналами (наприклад, $1 млн або $10 млн). Потім ці організації розбивають рахунки на шматочки розміру укусів (наприклад, номінали $1,000) і продають їх своїм клієнтам та іншим інвесторам, як ви і я, звичайно, з прибутком. По суті, саме ми з вами фінансуємо борг Канади!

    Ось деякі з основ щодо ОВДП:

    1. Уряд Канади регулярно виставляє на аукціон державні векселі кожного другого вівторка. Провінційні уряди видають їх нерегулярно.
    2. Найпоширенішими термінами для федеральних та провінційних ОКО є 30 днів, 60 днів, 90 днів, 182 дні та 364 дні.
    3. ОВДП не заробляють відсотки. Замість цього вони продаються зі знижкою і викуповуються в повному обсязі. Це слідує принципу «купуй низько, продай високо». Відсоток, на який зростає вартість Т-купюри від продажу до викупу, називається прибутковістю або нормою прибутковості. З математичної точки зору прибутковість розраховується точно так само, як розраховується процентна ставка, і тому прибутковість математично підставляється як ставка дисконтування у всіх простих процентних формулах. Актуальну прибутковість ОВДП можна знайти на сайті www.bankofcanada.ca/ru/rates/monmrt.html.
    4. Номінал T-bill (також називається номінальною вартістю) - це вартість погашення, яка підлягає сплаті в кінці терміну. Вона включає в себе як основну, так і прибутковість разом.
    5. Ощадні векселі не повинні зберігатися початковим інвестором протягом усього терміну їх дії. У будь-який момент протягом терміну дії T-bill інвестор може продати його іншому інвестору через вторинні фінансові ринки. Переважна прибутковість по ОКО на момент продажу використовується для розрахунку ціни.

    Комерційні документи - Основи

    Комерційний папір (або папір коротко) - це те саме, що і Т-вексель, за винятком того, що він видається великою корпорацією замість уряду. Це альтернатива короткостроковому банківському запозиченню для великих корпорацій. Більшість з цих великих компаній мають солідні кредитні рейтинги, а це означає, що інвестори несуть дуже невеликий ризик того, що номінал не буде погашений після погашення.

    Для корпорації папери, як правило, є дешевшим джерелом фінансування, ніж запозичення в банку. Прибутковість, що виплачується інвесторам, менша за процентну ставку, яку корпорація нараховує банк. Корпорація також може зробити своє фінансування ще дешевшим, пропонуючи комерційний папір безпосередньо інвесторам, щоб уникнути посередницьких брокерських зборів та зборів. Нарешті, комерційні папери не підлягають суворим фінансовим вимогам та реєстрації, наприклад, вимагають акції та облігації; отже, вони забезпечують легкий доступ до коштів у короткостроковій перспективі для корпорації.

    Комерційні папери несуть ті ж властивості, що і ОВДП. Єдині принципові відмінності полягають в терміні і прибутковості:

    1. Терміни, як правило, менше 270 днів, але можуть становити від 30 днів до 364 днів. Найбільш типовими термінами є 30 днів, 60 днів і 90 днів.
    2. Прибутковість комерційних паперів, як правило, трохи вища, ніж на ОТ, оскільки корпорації несуть більший ризик дефолту, ніж уряди.

    Як це працює

    Математично ОВДП і комерційні папери діють точно так само. Майбутня вартість обох цих інвестиційних інструментів завжди відома, оскільки це номінал. Зазвичай двома розрахунковими змінними є або поточна вартість (ціна), або прибутковість (процентна ставка). Урожайність досліджується пізніше в цьому розділі. Виконайте наступні дії, щоб розрахувати ціну:

    Крок 1: Необхідно знати номінал, врожайність та час до погашення. Намалюйте шкалу часу, якщо це необхідно, як показано нижче, і визначте наступне:

    1. номінал (\(S\)).
    2. Прибутковість (\(r\)) на дату продажу, яка завжди виражається щорічно. Пам'ятайте, що математично прибутковість така ж, як і облікова ставка.
    3. Кількість днів (\(t\)), що залишилися між датою продажу та датою погашення. Підрахуйте перший день, але не останній день. Висловлюйте кількість днів щорічно, щоб відповідати річній врожайності.

    clipboard_e65eeee35fcd7f730e6ea5e1c3fd3607a.png

    Крок 2: Застосуйте формулу 8.2, переставляючи та вирішуючи для теперішньої вартості, яка є ціною Т-векселя або комерційного паперу. Ця ціна завжди менше номіналу.

    Шляхи до успіху

    Коли ви розраховуєте ціну Т-векселя або комерційного паперу, єдиною важливою інформацією є номінал, прибутковість або ставка дисконту на дату продажу, і скільки днів залишається до погашення. Будь-яка попередня історія Т-купюри або комерційного паперу не має ніякого значення. Те, що був ринковий курс вчора або минулого тижня або на дату випуску, не впливає на сьогоднішню ціну. Аналогічно, кількість днів з дати видачі не має значення. Те, що інвестор заплатив за це три тижні тому, не має значення. При розрахунку ціни звертайте увагу тільки на поточну ринкову інформацію і майбутнє. Ігноруйте історію!

    Вправа\(\PageIndex{1}\): Give It Some Thought
    1. Всі інші змінні залишаються стабільними, що відбувається з ціною (поточною вартістю) Т-векселя або комерційного паперу, якщо ставка дисконтування збільшується?
    2. Інвестор купує Т-вексель, коли прибутковість становить 3%. Через кілька місяців інвестор продає Т-купюру, коли прибутковість знизилася до 2%. Чи буде інвестор реалізувати прибутковість 3%, більше 3%, або менше 3% від інвестицій?
    Відповідь
    1. Ціна нижча, оскільки більше прибутковості повинно бути реалізовано на інвестиції.
    2. Більше 3%. Оскільки прибутковість T-bill нижча при продажу, ціна T-bill зростає, в результаті чого інвестор отримує більше грошей на інвестиції. Це підвищує прибутковість інвестора на інвестиції
    Приклад\(\PageIndex{1}\): Price of a Treasury Bill

    Уряд Канади 182-денний випуск T-bill має номінал $100,000. Ринкова прибутковість за цими ОВДП становить 1,5%. Розрахуйте ціну Т-купюри на дату її видачі.

    Рішення

    Розрахуйте ціну, яку інвестор заплатить за Т-вексель, або\(P\).

    Що ви вже знаєте

    Крок 1:

    Значення строку погашення T-векселя, термін і прибутковість відомі:\(S = \$100,000, r = 1.5\%, t = 182/365\)

    clipboard_e2d46ece20fcaf3ec558739d8151f49e1.png

    Як ви туди потрапите

    Крок 2:

    Застосувати Формулу 8.2, переставляючи для\(P\).

    Виконувати

    Крок 2:

    \[\begin{align*} \$100,000 &= P\left (1 + 0.015 \times \dfrac{182}{365} \right )\\ P&= \dfrac{\$100,000}{1+(0.015)\left ( \dfrac{182}{365} \right )}\\ &= \$99,257.61 \end{align*} \nonumber \]

    Інвестор заплатить $99,257.61 за T-вексель. Якщо інвестор утримує Т-вексель до погашення, інвестор реалізує прибутковість 1,5% і отримує $100,000.

    Приклад\(\PageIndex{2}\): Selling a Commercial Paper during Its Term

    Pfizer Inc. випустила 90-денний комерційний папір у розмірі 250 000 доларів 18 квітня, коли ринкова норма прибутковості становила 3,1%. Папір був проданий через 49 днів, коли ринкова норма прибутковості становила 3,63%. Розрахуйте ціну комерційного паперу на дату її продажу.

    Рішення

    Розрахуйте ціну, яку інвестор платить за комерційний папір на дату її продажу, або\(P\).

    Що ви вже знаєте

    Крок 1:

    Відзначимо, що історична норма прибутковості 3,1% не має відношення до ціни комерційного паперу сьогодні. Кількість днів, що минули з дати видачі, також не має значення. Кількість днів до погашення є ключовим елементом інформації.

    Вартість, термін і прибутковість комерційного паперу складають:\(S = \$250,000, r = 3.63\%, t = 90 − 49 = 41\) днів або 41/365

    clipboard_eb33184358fba668fc31c24f27e3f98db.png

    Як ви туди потрапите

    Крок 2:

    Застосувати Формулу 8.2, переставляючи для\(P\).

    Виконувати

    Крок 2:

    \[\begin{align*} \$250,000 &= P\left (1 + 0.0363 \times \dfrac{41}{365} \right )\\ P&= \dfrac{\$250,000}{1+(0.0363)\left ( \dfrac{41}{365} \right )}\\ &= \$248,984.76 \end{align*} \nonumber \]

    Інвестор платить $248,984.76 за комерційний папір на дату продажу. Якщо інвестор тримається на комерційному папері ще 41 день (до погашення), інвестор реалізує прибутковість 3,63% і отримує $250 000.

    Як це працює

    Розрахунок ставки прибутку: Іноді невідомим значенням при роботі з ОКО та комерційними паперами є прибутковість, або норма прибутковості. У цих випадках виконайте наступні дії, щоб вирішити проблему:

    Крок 1: Необхідно знати номінал, ціну та час до погашення. Намалюйте шкалу часу, якщо це необхідно, як показано нижче, та визначте:

    1. Найменша вартість (\(S\))
    2. Ціна на дату продажу (\(P\))

    clipboard_e95b53edee16455e1df76627bf4c7be07.png

    1. Кількість днів (\(t\)), що залишилися між датою продажу та датою погашення. Підрахуйте перший день, але не останній день. Висловлюйте кількість днів щорічно, щоб розрахована врожайність була річною.

    Крок 2: Застосуйте формулу 8.3\(I = S - P\), щоб розрахувати відсотки, зароблені під час інвестування.

    Крок 3: Застосуйте формулу 8.1\(I =Prt\), переставляючи для\ (r\）, щоб вирішити процентну ставку (або прибутковість або норму прибутку).

    Шляхи до успіху

    Коли ви вирішуєте прибутковість, ви майже завжди виявите, що ціна покупки була округлена до двох десяткових знаків. Це означає, що розрахунок прибутковості грунтується на неточному числі. Результати, ймовірно, показуватимуть невеликі десяткові знаки, такі як 3.4005%. У цьому прикладі найбільш вірогідна прибутковість становить 3,40%, а 0,0005% з'являється через округлення. Прибутковість на ОВДП та комерційних паперах зазвичай не має більше двох знаків після коми, що означає, що десяткові знаки в третій позиції або більше, швидше за все, спричинені помилкою округлення і повинні бути відповідно округлені до двох десяткових знаків.

    Приклад\(\PageIndex{3}\): Figuring Out Rates of Return for Multiple Investors

    Марлі заплатила $489,027.04 на дату випуску за $500,000 номінальної вартості T-bill з 364-денним терміном. Марлі отримав $496 302,21, коли він продав його Жозефіні 217 днів після дати випуску. Жозефіна тримала T-bill до зрілості. Визначають наступне:

    1. Фактична норма прибутковості Марлі
    2. Фактична норма прибутковості Жозефіни
    3. Якби Марлі тримався на T-bill протягом цілих 364 днів замість того, щоб продавати його Жозефіні, якою була б його норма прибутковості?
    4. Прокоментуйте відповіді на (а) і (с).

    Рішення

    Обчисліть три врожайності або норми прибутку (\(r\)) за участю Марлі та продаж Жозефіні, самій Жозефіні та Марлі без продажу Жозефіні. Після цього прокоментуйте норму прибутку для Марлі з продажем та без нього.

    Що ви вже знаєте

    Крок 1:

    clipboard_ecb8da07509a53a833ceefc67d09e28cc.png

    Відомі теперішні значення, вартість зрілості та терміни:

    1. Марлі з продажу:\(P = \$489,027.04, S = \$496,302.21, t = 217/365\)
    2. \(P = \$496,302.21, S = \$500,000.00, 364 − 217 = 147\)Жозефіна: дні, що залишилися\(t = 147/365\)
    3. Марлі без продажу:\(P = \$489,027.04, S = \$500,000.00, t = 364/365\)

    Як ви туди потрапите

    Крок 2:

    Для кожної ситуації розрахуйте їх,\(I\) застосовуючи Формулу 8.3.

    Крок 3:

    Для кожної ситуації застосовуйте Формулу 8.1, переставляючи для\(r\).

    Крок 4:

    Порівняйте відповіді для (a) і (c) і коментар.

    Виконувати

    Крок 2: Розрахуйте\(I\)

    1. Марлі з продажем Жозефіні:\(I = \$496,302.21 − \$489,027.04 = \$7,275.17\)
    2. Жозефіна сама по собі:\(I = \$500,000.00 − \$496,302.21 = \$3,697.79\)
    3. Марлі без продажу Жозефіні:\(I = \$500,000.00 − \$489,027.04 = \$10,972.96\)

    Крок 3: Розрахуйте\(r\)

    1. Марлі з продажем Жозефіні:\(r=\dfrac{\$ 7,275.17}{(\$ 489,027.04)\left(\dfrac{217}{365}\right)}=2.50 \%\)
    2. Жозефіна сама по собі:\(r=\dfrac{\$ 3,697.79}{(\$ 496,302.21)\left(\dfrac{147}{365}\right)}=1.85 \%\)
    3. Марлі без продажу Жозефіні:\(r=\dfrac{\$ 10,972.96}{(\$ 489,027.04)\left(\dfrac{364}{365}\right)}=2.25 \%\)

    Коли Марлі продав T-bill після того, як тримав його протягом 217 днів, він зрозумів 2,50% прибутковості. Потім Жозефіна тримала T-законопроект ще 148 днів до погашення, реалізуючи 1,85% прибутковості. Якби Марлі не продав записку Жозефіні і замість цього тримав її протягом цілих 364 днів, він би зрозумів 2,25% прибутку.

    Крок 4:

    Прибутковість на дату випуску склала 2,25%. Марлі зрозумів більш високу норму прибутку, оскільки процентні ставки на ринку знизилися протягом 217 днів, які він утримував (до 1,85%, що Жозефіна здатна отримати, утримуючи її до погашення). Це підвищує ціну продажу Т-купюри. Якщо його інвестиції в $489 027.04 виростуть на 2,25% за 217 днів, він має $6541,57 відсотків. Додатковий відсоток $733,60 (на загальну суму $7 275,17) обумовлений меншою прибутковістю на ринку, збільшуючи його норму прибутковості до 2,50% замість 2,25%.

    Дописувачі та атрибуція