8.4: Заява - Векселі
- Page ID
- 66740
Ви коли-небудь позичали другу чи члену сім'ї гроші на обіцянку, що вони повернуть вам на певну дату? Тоді ви вже досвідчені з векселями!
Безпосередньо перед класом однокурсник і близький друг оголошує, що ви вдвох повинні піти на каву згодом. Він здається трохи напруженим, але каже, що немає ніяких проблем, тому ви стримуєте свою цікавість, поки не сидите в тихому куточку вашого місцевого Starbucks. Потім він запитує, чи може він позичити у вас 5000 доларів, щоб продовжити нове підприємницьке підприємство, пояснюючи, що він вже намагався отримати гроші від банку, але занадто багато тяганини було залучено, і процентна ставка була обурливою. У вас є гроші, накопичені на вашому рахунку. Після того, як ваш друг викладе всі деталі, ви відчуваєте задоволення, що у нього є гарна ідея. Перш ніж позичати свого друга гроші, хоча, можливо, варто поставити це в письмовій формі на всякий випадок, якщо питання кисло, чи не так? І позичуючи свого друга гроші, ви б відмовилися хоча б від відсотків на свої заощадження і вважаєте, що справедливо стягувати з вашого друга таку ж процентну ставку, щоб вам не постраждали фінансово. Простий вексель здається хорошим шляхом.
У цьому розділі пояснюються характеристики короткострокових векселів. Ви дізнаєтеся, як розрахувати вартість погашення векселя разом з його продажною ціною, якщо ви хочете перевести його в готівку до того, як він дозріє.
Що таке векселі?
Векселі - це інструменти запозичення, які дозволяють як компаніям, так і людям отримувати фінансування з іншого джерела, ніж банк. Гроші позичаються у інших людей або компаній, які готові надати фінансування. Закон про векселі визначає вексель як «безумовну обіцянку в письмовій формі, зроблену однією особою іншій особі, підписану виробником, залучаючи до сплати, на вимогу або у фіксований або визначний майбутній час, суму, певну в грошах до або на замовлення, зазначеної особи або на пред'явника. нотатки зазвичай називають просто нотатками.
Вексель - це не те саме, що IOU (я вам зобов'язаний). IOU просто визнає борг, але не містить жодної обіцянки погашення, ніяких строків і ніяких наслідків. Простий вексель включає в себе ці елементи.
У сценарії відкриття, мабуть, найкраще створити вексель, який чітко деталізує вашу угоду та умови. Це дозволяє вам обом мати спокій у транзакції, і в разі, якщо щось піде не так, у вас обох є юридично обов'язковий письмовий запис про вашу транзакцію.
На ілюстрації тут наведено приклад векселя. Дотримуйтесь наступних характеристик:
- Позичальник. Це особа, яка позичає гроші, іноді відомий як виробник, обіцянник або платник. Найкраще надати такі реквізити, як ім'я та адреса позичальника, щоб чітко встановити особу.
- Кредитор. Це фізична особа, яка позичає гроші (і повинна бути погашена), іноді відома як одержувач або емітент. Як і у випадку з позичальником, докладні прізвище та адресна інформація чітко встановлюють особистість цієї особи.
- Номінал. Це запозичений принципал. Він з'являється чисельно та письмово, щоб запобігти його зміні. У простих розрахунках відсотків, це\(P\).
- Дата випуску (дата початку). Це дата, на яку оформляється вексель і формує дату початку операції.
- Термін. Це проміжок часу, на який номінал запозичується у кредитора. У простих розрахунках відсотків це основа для часового періоду (\(t\)).
- Процентна ставка. Це відсотки, що нараховуються разом із відповідними часовими рамками для відсотків (щомісяця, щорічно тощо). У простих розрахунках відсотків це ставка (\(r\)).
Зверніть увагу на ілюстрації, що кредитор вирішив не мати ніяких додаткових наслідків для того, щоб не повернути $5,000 після шести місяців. Як написано, будь-який прострочений платіж продовжує нараховуватися лише 4% річних відсотків.
Векселі видаються поза звичайною банківською системою, тому визначати процентну ставку належить кредитору. Це призводить до отримання двох видів векселів:
- Примітки, що не несуть відсотків. У цих випадках кредитор вирішив не стягувати жодних відсотків, отже, зробивши процентну ставку 0%. Як варіант, кредитор і позичальник можуть прийняти рішення про включення суми відсотків до номіналу, зазначеного на купюрі. Наприклад, кредитор може позичити $5,000, але купюра написана на $5100 без відсотків. У випадку з безвідсотковою купюрою, звичайно, не потрібен розрахунок відсотків по векселю для визначення суми, яка підлягає сплаті, так як номінал дорівнює вартості погашення.
- Примітки, що несуть відсотки. У цих випадках кредитор вирішив нарахувати відсотки на номінал. Для цього потрібно розрахувати прості відсотки від номіналу. Тому вартість погашення - це номінал плюс проста сума відсотків. Спосіб такого розрахунку розглядається далі.
Значення строку погашення для процентних нотаток
Виходячи з усіх елементів, що входять до векселя, дата погашення або дата закінчення векселя повинні бути визначені до того, як позичальник і кредитор зможуть розрахувати прості відсотки. Це дата, після якої вексель потрібно погасити. Однак за канадським законодавством це не є належним терміном. Законним терміном погашення купюри є замість цього три дні після зазначеного терміну, що дозволяє позичальнику вчасно погасити купюру без штрафних санкцій у випадку, якщо термін виконання припадає на встановлені законом святкові дні або вихідні дні, коли здійснити платіж може бути неможливим. Проте відсотки все ще нараховуються протягом цих трьох днів. Триденний пільговий період може бути скасований позичальником, вказавши «немає пільги» на векселі.
Для визначення терміну виконання використовуються наступні правила:
- Конкретна дата або кількість днів. Якщо в примітці вказана конкретна дата погашення або деталізується точна кількість днів, то термін погашення на три дні пізніше дати погашення.
- Період часу в місяцях. Якщо в записці зазначено кількість місяців, то вона повинна бути в ту ж дату місяця, в якому вона дозріває плюс три дні. На ілюстрації записка була випущена 6 липня 2011 року. Через півроку січень 6, 2012, плюс три дні дає юридичну дату січня 9, 2012. Особлива ситуація виникає, правда, якщо купюра видається поблизу або в кінці місяця. Наприклад, якщо купюра видається замість цього 31 серпня 2011 року, то через півроку - 31 лютого 2012 року. Оскільки цієї дати не існує, правило полягає у використанні останнього дня місяця, в якому вона дозріває. Таким чином, примітка має дату погашення 29 лютого 2012 року, і це плюс три дні дає законний термін погашення 3 березня 2012 року.
Формула
Після того, як ви знаєте юридичну дату, розрахуйте час, пов'язаний з угодою, використовуючи методи, розглянуті в розділі 8.1. Ви розраховуєте вартість погашення за допомогою Формули 8.2 з розділу 8.2, яка відтворюється нижче та адаптована для векселів.
Як це працює
Ви використовуєте ті ж чотири кроки для розрахунку вартості погашення одного платежу, що і при розрахунку вартості погашення векселя. Єдиний нюанс, що вимагає пильної уваги, полягає у визначенні часового періоду.
Працюючи з попередньою ілюстрацією векселя, розрахуйте суму, яку Джон Сміт заборгував Бобу Доу разом із сумою відсотків.
Крок 1: Зверніть увагу, що цей вексель є відсотковим через інформацію про процентну ставку, надану на купюрі. Номінал або\(P=\$ 5,000\). Відсоткова ставка або\(r=4 \%\) щорічно. Для розрахунку часу вище зазначено, що законний термін погашення цього векселя становить півроку плюс три дні пізніше, а це 9 січня 2012 року. Використовуючи відповідний метод дати з розділу 8.1, дні між датами дорівнюють 187 днів.
Крок 2: Висловлюючи час щорічно, щоб відповідати річній ставці,\(t=187 / 365\).
Крок 3: Заміна у формулу 8.2,\(S=\$ 5,000(1+0.04(187 / 365))=\$ 5,102.47\). Тому Джону потрібно повернути 5 102,47 доларів Бобу 9 січня 2012 року.
Крок 4: Сума відсотків на купюрі становить\(I=\$ 5,102.47-\$ 5,000=\$ 102.47\).
Корі позичив 7500 доларів у компанії Miller Enterprises 31 березня 2011 року. Було створено відсотковий вексель, який вказує на те, що гроші повинні були бути погашені через вісім місяців за процентною ставкою 6% щорічно. Розрахуйте вартість строку погашення векселя на законний термін.
Рішення
Розрахуйте вартість строку погашення векселя (\(S\)) на законний термін, використовуючи заявлену процентну ставку.
Що ви вже знаєте
Крок 1:
Номінал, процентна ставка, термін і дата випуску відомі:
\(P = \$7,500, r = 6\%\)на рік\(t = 8\) місяців, Дата випуску = 31 березня 2011
Як ви туди потрапите
Крок 1 (продовження):
Розрахуйте законний термін, визначивши закінчення терміну і додавши три дні. Перетворіть цю дату в кількість днів.
Крок 2:
Поки ставка щорічна, час - в днях. Перетворіть час на річне число.
Крок 3:
Застосувати Формулу 8.2.
Виконувати
Крок 1 (продовження):
Через вісім місяців після дати випуску 31 березня 2011 року, 31 листопада 2011 року. Оскільки листопад має лише 30 днів, використовуйте останній день листопада як дату погашення. Додавання пільги на три дні, юридична дата - 3 грудня 2011 року. Тому терміни - 31 березня 2011 року, до 3 грудня 2011 року. Підрахувавши дні між ними (1 + 30 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 30 + 2) або використовуючи калькулятор, ви виявите, що між цими датами є 247 днів.
Крок 2:
247 днів з 365 днів у році\(t=\dfrac{247}{365}\)
Крок 3:
\[S=\$ 7,500\left(1+0.06\left(\dfrac{247}{365}\right)\right)=\$ 7,804.52 \nonumber \]
Інструкції з калькулятора
Для днів між датами на кроці 1 використовуйте функцію DATE:
| ДТ1 | DT2 | ДБД | Режим |
|---|---|---|---|
| 03.3111 | 12.0311 | Відповідь: 247 | АКТ |
Корі заборгував Miller Enterprises $7,804.52 на законну дату для векселя.
Продаж векселя, перш ніж він дозріває
Два місяці тому ви створили вексель, щоб позичити свого друга 5,000 доларів, щоб допомогти йому розпочати своє підприємницьке підприємство. Тепер ви несподівано втратили роботу і опинилися в необхідності грошей, які ви позичили. Однак записка не вимагає від вашого друга погашення боргу ще протягом чотирьох місяців. Чи є спосіб отримати доступ до своїх грошей?
Протягом життя векселя його власник (кредитор) може бути не в змозі дочекатися закінчення терміну, щоб отримати повернення грошей і таким чином продати купюру іншому інвестору. Як правило, обидві сторони повинні домовитися про справедливу процентну ставку для продажу купюри. Ця процентна ставка може базуватися на переважаючих процентних ставках на ринку на момент продажу або просто взаємно узгодженій ставці. Цю обумовлену процентну ставку іноді називають обліковою ставкою, оскільки процес продажу купюри вимагає зняття відсотків із вартості строку погашення векселя.
Як це працює
При продажу векселя до терміну його погашення завжди дотримуйтесь триетапної процедури:
Крок 1: Визначте інформацію про векселі та інформацію про продаж. Для векселя це включає номінал векселя, узгоджену процентну ставку та юридичну дату. Для продажу купюри повинна бути відома ставка дисконтування і час продажу. Якщо необхідно, намалюйте часову шкалу, щоб проілюструвати транзакцію, як показано на малюнку нижче.
Крок 2: Обчисліть вартість погашення самого векселя, використовуючи номінал, процентну ставку векселя та часовий період, пов'язаний з юридичною датою.
Крок 3: Обчисліть поточну вартість купюри на дату продажу, використовуючи вартість строку погашення купюри, нову ставку дисконтування та час між датою продажу та юридичною датою.
Припустимо в прикладі, що ви домовилися про процентну ставку 6% з покупцем векселя, і що датою продажу було 15 вересня 2011 року. Хронологія ілюструє два кроки:
Крок 1: Для векселя номінал становить 5000 доларів США, процентна ставка - 4% щорічно, а час - з 6 липня 2011 року по 9 січня 2012 року, раніше розрахований як 187 днів. Для продажу купюри ставка дисконтування становить 6%. Дата продажу - 15 вересня 2011 року, яка працює за 116 днів до встановленого законом терміну.
Крок 2: Застосовуючи формулу 8.2, розрахуйте вартість строку погашення векселя на законний термін. З попередніх розрахунків вексель коштує $5102,47 на 9 січня 2012 року, коли позичальник погашає купюру. Це значення, яке інвестор, який купує купюру, отримує в майбутньому.
Крок 3: Тепер продайте записку, використовуючи дисконтну ставку та час до законної дати. Застосовуючи формулу 8.2, переставляйте та вирішуйте для\(P=\$ 5,102.47 /(1+(0.06 \times)=\$ 5,006.99\).
$5,006.99 - це скільки платить покупець векселя на основі узгодженої процентної ставки. Це іноді називають виручкою, яка представляє собою суму грошей, отриманих від продажу. Покупець тепер тримає вексель і отримує повну виплату в розмірі 5 102,47 доларів США 9 січня 2012 року від позичальника. Це заробляє покупцеві 6% процентної ставки на інвестиції.
Важливі примітки
Якщо оригінал векселя не несе відсотків, пам'ятайте, що ви можете пропустити другий крок вище, оскільки номінал купюри дорівнює вартості строку погашення на законний термін.
Речі, на які слід остерігатися
При роботі з продажем векселя іншому інвестору найпоширеніша помилка - переплутати процентні ставки. Пам'ятайте, що ви використовуєте оригінальну, заявлену процентну ставку векселя при розрахунку вартості строку погашення на законний термін. При розрахунку ціни продажу ви повинні використовувати нову узгоджену ставку для дисконтування вартості терміну погашення.
У квітні 30, 2011, Берні придбав деякі меблі від Fran Fine Furniture на 10-місячному плані оплати. Був створений вексель, який встановлює процентну ставку 11%, і він включав пункт «без пільги». Придбання меблів було за $2,234,40. 12 серпня 2011 року Fran's Fine Furniture продала вексель інвестору за узгодженою процентною ставкою 13%. Які були виручка від продажу?
Рішення
Розрахуйте виручку від продажу. Це являє собою розрахунок поточної вартості (\(P\)) на основі вартості погашення початкового векселя з використанням ставки дисконтування.
Що ви вже знаєте
Крок 1:
Відомі такі відомості про вексель і продаж:
Оригінальний вексель: Дата видачі = 30 квітня 2011 р.\(P = $2,234.40\), Термін = 10 місяців, без пільги,\(r = 11\%\) на рік
Продаж векселя: Дата продажу = 12 серпня 2011 р., Знижка\(r = 13\%\) на рік
Як ви туди потрапите
Крок 1 (продовження):
Обчисліть юридичну дату, враховуючи положення про відсутність пільги, і перетворіть його на кількість днів, виражених щорічно, щоб відповідати процентній ставці. Також розрахуйте кількість днів між законною датою оплати та датою продажу, виражаючи її щорічно, щоб відповідати процентній ставці.
Крок 2:
Щоб досягти значення терміну погашення, застосуйте Формулу 8.2.
Крок 3:
Щоб прийти до теперішньої вартості, використовуючи нову процентну ставку, застосуйте Формулу 8.2, переставляючи для\(P\).
Виконувати
Крок 1 (продовження):
Десять місяців з 30 квітня 2011 року, це 30 лютого 2012 року, який коригується на останній день місяця, або 29 лютого 2012 року. Пільговий період не додається. Підрахувавши дні між ними (1 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 31 + 29) або використовуючи калькулятор, ви виявите, що між датами є 305 днів. При цьому\(t = \dfrac{305}{365}\) виражається щорічно.
Крок 1 (продовження):
Використовуючи дату продажу 12 серпня 2011 року та юридичну дату 29 лютого 2012 року, підрахуйте дні між ними (19 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 31 + 29) або скористайтеся калькулятором, щоб визначити, що між датами 201 днів. Таким чином,\(t=\dfrac{201}{365}\) виражається щорічно.
Крок 2:
\[S=\$ 2,234.40\left(1+0.11\left(\dfrac{305}{365}\right)\right)=\$ 2,439.78 \nonumber \]
Крок 3:
\[P=\dfrac{\$ 2,439.78}{1+0.13\left(\dfrac{201}{355}\right)}=\$ 2,276.79 \nonumber \]
Інструкції з калькулятора
Використовуйте функцію DATE для обчислення кількості днів між:
| ДТ1 | DT2 | ДБД | Режим | |
|---|---|---|---|---|
| Оригінал векселя | 04.3011 | 02.2912 | Відповідь: 305 | АКТ |
| Продаж векселя | 08.1211 | \(\surd\) | Відповідь: 201 | АКТ |
Коли Fran's Fine Furniture продала записку інвестору, виручка від продажу становила $2,276.
Бепроцентний вексель був виданий 31 січня номіналом 10 000 доларів і терміном вісім місяців. 28 травня купюра була продана інвестору за узгодженою процентною ставкою 5% на рік. Якою була ціна продажу векселя? Припустимо, що лютий перебуває у невисокосному році.
Рішення
Розрахуйте виручку від продажу. Це являє собою розрахунок поточної вартості (\(P\)) на основі вартості погашення початкового векселя з використанням ставки дисконтування.
Що ви вже знаєте
Крок 1:
Відомо наступне про вексель і продаж:
Оригінальний вексель: Дата видачі = 31 січня Термін = 8 місяців,\(P = $10,000\),\(r = 0\%\)
Продаж векселя: Дата продажу = 28 травня Знижка\(r = 5\%\) на рік
Як ви туди потрапите
Крок 1 (продовження):
Розрахуйте законний термін оплати, додавши три дні. Також розрахуйте кількість днів між законною датою оплати та датою продажу, виражаючи її щорічно, щоб відповідати процентній ставці.
Крок 2:
Вексель є безвідсотковим, тому вартість строку погашення дорівнює номіналу.
Крок 3: Щоб прийти до теперішньої вартості, використовуючи нову процентну ставку, застосуйте Формулу 8.2, переставляючи для\(P\).
Виконувати
Крок 1 (продовження):
Додайте вісім місяців до 31 січня, прибувши 31 вересня. Налаштуйте це на останній день місяця, 30 вересня. Додавання пільги на три дні дає вам законну дату 3 жовтня.
Крок 1 (продовження):
Використовуючи дату продажу 28 травня та юридичну дату 3 жовтня, підрахуйте дні між ними (4 + 30 + 31 + 31 + 30 + 2) або скористайтеся калькулятором, щоб визначити, що між датами 128 днів. Таким чином,\(t=\dfrac{128}{365}\) виражається щорічно.
Крок 2:
\[P = S = $10,000 \nonumber \]
Крок 3:
\[P=\dfrac{\$ 10,000}{1+0.05 \left(\dfrac{128}{365}\right)}=\$ 9,827.68 \nonumber \]
Інструкції з калькулятора
Припустімо, що не високосний 2011 рік і скористайтеся функцією DATE для обчислення кількості днів
| ДТ1 | DT2 | ДБД | Режим |
|---|---|---|---|
| 28.04.11 | 10.0311 | Відповідь: 128 | АКТ |
Вексель був проданий за $9827,68 28 травня.
Посилання
- Закон про векселі, R.S.C., 1985, c B-4, частина IV Векселі, §176. Доступно за адресою http://laws-lois.justice.gc.ca/eng/a...B-4/index.html.