6.1: З'ясування вартості - знижки (Скільки?)
- Page ID
- 66813
Ви бурмотете від роздратування: «Чому вони не можуть просто встановити одну ціну і дотримуватися її?» Ваш розум приголомшує всі конкуруючі знижки, з якими ви стикаєтеся в торговому центрі у пошуках цієї ідеальної іграшки Бетмена для вашого племінника. Walmart проводить свою акцію Rollback і пропонує Бетмобіль за знижку 25%, регулярно оцінюється в $49,99. Toys R' Us має торгову точку на стоянці, де звичайна ціна на ту ж іграшку становить $59.99, але всі продукти Бетмена очищаються зі знижкою 40%. Ви прямуєте до затоки на подію зі складського оформлення, яка має ту ж іграшку за ціною $64.99, але зі знижкою 35%. Це також Bay Days, що означає, що ви можете подряпати і виграти ще 10% до 20% від ціни продажу. Ви йдете до Dairy Queen на Blizzard, щоб заспокоїти головний біль, поки ви зрозумієте речі.
Вартість товару - це сума грошей, необхідна для отримання товару. Якщо ви споживач, ціна квитка на товар - це ваша вартість. Якщо ви є торговим посередником (також відомим як посередник або посередник), то ви платите постачальнику за товар - це ваша вартість. Якщо ви виробник, то ваша вартість дорівнює всім витратам праці, матеріалів та виробництва, які пішли на створення продукту.
Знижка - це зниження ціни на товар. Як споживач, ви весь час бомбардуєте знижками. Роздрібні торговці використовують різні умови для знижок, включаючи розпродажі або оформлення. Якщо ваш бізнес купує товар у постачальника, будь-яка знижка, яку він отримує, знижує суму, яку бізнес платить за придбання продукту. Коли бізнес купує продукцію, ціна, що сплачується, - це вартість бізнесу. Тому нижча ціна означає меншу вартість.
Якщо ваш бізнес продає товар, будь-яка пропонована знижка знижує ціну продажу та зменшує дохід за продаж. Оскільки дохід повинен покривати всі витрати і витрати, пов'язані з продуктом, нижча ціна означає, що бізнес зменшує прибуток на продаж. У бізнесі звичайна практика висловлювати знижку у відсотках від звичайної ціни.
Як працює дистрибуція та ціноутворення
Почніть з розподілу у верхній половині фігури і працюйте зліва направо. Як приклад розглянемо такого виробника, як Kellogg Canada Inc. (який виготовляє такі продукти, як Поп-тартс, Eggo Waffles, Rice Krispies). Канадський виробничий завод Kellogg знаходиться в Лондоні, Онтаріо. Для розповсюдження своєї продукції на решту Канади Kellogg Canada використовує різних регіональних оптовиків. Потім кожен оптовик перепродає товар роздрібним торговцям у своїй місцевій торговій зоні; однак деякі роздрібні торговці (наприклад, Real Canadian Superstore) дуже великі, і Kellogg Canada поширює безпосередньо цим організаціям, минаючи оптовика, представленого синьою стрілкою. Нарешті, споживачі купують у цих роздрібних торговців та купують продукцію Kellogg.
Зв'язок розподілу з ціноутворенням проілюстровано в нижній половині малюнка, працюючи справа наліво. Наразі зосередьтеся на розумінні того, як працює ціноутворення; математика, яка використовується на малюнку, буде пояснена далі в цьому розділі. Kellogg Канада встановлює рекомендовану виробником роздрібну ціну, відому як MSRP. Це рекомендована роздрібна ціна, заснована на дослідженнях споживчого ринку. Оскільки продуктові роздрібні торговці зазвичай перевозять тисячі або десятки тисяч продуктів, MSRP допомагає роздрібному продавцю визначити роздрібну ціну, за якою продукт повинен бути перерахований. У цьому випадку припустимо, що $2.00 MSRP, яка є ціною споживачі будуть платити за продукт.
Роздрібний продавець повинен заплатити щось менше $2,00, щоб заробити гроші при продажу товару. Kellogg Canada розуміє своїх дистриб'юторів і розраховує, що для того, щоб бути прибутковим, більшість роздрібних торговців повинні платити приблизно на 40% менше, ніж MSRP. Тому він пропонує знижку 40%. Якщо роздрібний продавець купує безпосередньо у Kellogg, як показано жовтою стрілкою, ціна, яку платить роздрібний продавець за придбання товару, становить $2,00 менше 40%, або $1.20. Менші роздрібні торговці купують товар у оптовика за тією ж ціною. Таким чином, вартість роздрібної торгівлі дорівнює ціні оптовика (або ціна Kellogg Canada, якщо роздрібний продавець купує її безпосередньо у Kellogg).
Ціна оптовика становить $1.20. Знову ж таки, Kellogg Canada, знаючи, що оптовик повинен заплатити щось менше $1.20, щоб бути прибутковим, пропонує додаткову знижку 20% виключно оптовику. Таким чином, ціна, яку платить оптовик за придбання продукту від Kellogg Canada, становить $1.20 менше 20%, або 0,96 долара. Це $0.96 формує ціну Kellogg Canada для оптовика, що дорівнює вартості оптовика.
Підсумовуючи, ця дискусія ілюструє дві ключові концепції ціноутворення:
- Компанії, що вищі в каналі дистрибуції, платять нижчі ціни, ніж ті, що знаходяться далі по каналу. Компанії отримують знижки від MSRP виходячи з їх рівня в системі дистрибуції. Це може призвести до кількох знижок, наприклад, оптовик отримує як знижку роздрібного продавця, так і додаткову знижку за те, що він є оптовим продавцем.
- Ціна однієї організації стає вартістю наступної організації (за умови типової структури каналу збуту):
\(\text { Manufacturer's Price }=\text { Wholesaler's cost }\)
\(\text { Wholesaler's Price }=\text { Retailer's Cost }\)
\(\text { Retailer's Price }=\text { Consumer's Cost }\)
Види знижок
Ви будете виконувати розрахунки знижок ефективніше, якщо зрозумієте, як і чому відбуваються разові цінові знижки та множинні цінові знижки. Компаніям або споживачам пропонуються численні види знижок, з яких п'ять найпоширеніших - торгівля, кількість, лояльність, продаж та сезонні.
- Знижки на торгівлю. Торгова знижка - це знижка, що надається підприємствам лише залежно від типу бізнесу та його положення в системі розподілу (наприклад, як роздрібний продавець, оптовик або будь-який інший учасник системи дистрибуції, який перепродає товар). Споживачі не мають права на торгові знижки. При обговоренні цифри пропонуються дві торгові знижки. Перший - знижка на роздрібну торгівлю 40%, а другий - знижка на оптову торгівлю 20%. Як правило, бізнес, який вище в системі розподілу отримує комбінацію цих торгових знижок. Наприклад, оптовик отримує як знижку на роздрібну торгівлю 40%, так і знижку на оптову торгівлю 20% від MSRP. Вартість оптовика розраховується як MSRP $2.00 менше 40% менше 20% = $0.96.
- Кількість знижок. Знижка на кількість (також називається знижкою за обсягом) - це знижка на придбання більшої кількості певного товару. Якщо ви коли-небудь йшли по проходу в Справжньому канадському супермаркеті, ви, мабуть, помітили багато тегів на полицях, які вказують на знижки за кількість, наприклад «Купіть один товар за $2» або «Візьміть два продукти за $3». Багато заправних станцій Shell пропонують програму Thirst Buster, в якій клієнти, які придбали чотири Thirst Busters протягом тримісячного періоду, отримують п'яту безкоштовно. Якщо спрага Busters становить $2.00 кожен, це еквівалентно покупці п'яти напоїв за $10.00 менше $2.00 кількість знижка.
- Знижки на лояльність. Знижка на лояльність - це знижка, яку продавець дає покупцеві для повторного бізнесу. Зазвичай часові рамки не вказані; тобто пропозиція постійно доступна. Як споживач, ви бачите це регулярно в маркетингових програмах, таких як Air Miles або з кредитними картками, які пропонують програми повернення готівки. Наприклад, кооперативні заправки в Манітобі відстежують споживчі покупки бензину за допомогою програми лояльності та надсилають своїм клієнтам щорічний чек на знижку лояльності, нещодавно складаючи 12,5 центів за куплений літр. У бізнес-колах продавці зазвичай винагороджують лояльних клієнтів, віднімаючи відсоток знижки лояльності, зазвичай від 1% до 5%, від ціни продажу.
- Акція Знижки. Знижка на продаж - це тимчасове зниження ціни від звичайної продажної ціни товару. Підприємства ставлять товари на продаж з різних причин, таких як продаж надлишкових запасів або залучення покупців. Ви бачите такі рекламні заходи весь час: світлодіодні монітори продаються в Best Buy; Blu-Ray диски наполовину вимкнені в Walmart; Цегла має двері аварії події в суботу вранці.
- Сезонні знижки. Сезонна знижка — це знижка, що надається споживачам і підприємствам на придбання продуктів поза сезоном. На рівні бізнесу виробники, як правило, пропонують сезонні знижки, заохочуючи роздрібних торговців, оптовиків або дистриб'юторів купувати продукцію до того, як вони будуть в сезон. Bombardier Inc. виробляє Ski-Doos, які продаються в Канаді приблизно з листопада по березень - час року, коли більша частина країни має сніг, і споживачі хотіли б придбати його. Щоб забезпечити безперебійну роботу виробництва з квітня по жовтень, Bombardier може запропонувати сезонні знижки своїм оптовикам та роздрібним торговцям на майбутній зимовий сезон. На рівні роздрібної торгівлі прикладів багато. 1 листопада більшість роздрібних торговців розміщують свої товари на Хеллоуїн на сезонну знижку, щоб очистити надлишки запасів, а багато роздрібних торговців використовують День боксу (або тиждень боксу), щоб очистити свої товари поза сезоном.
Одномісні знижки
Почнемо з розрахунку вартості, коли пропонується тільки одна знижка. Пізніше в цьому розділі ви дізнаєтеся, як розрахувати вартість за участю множинних знижок.
Формула
З'ясування ціни після застосування єдиної знижки називається чистим розрахунком ціни. Коли бізнес обчислює чисту ціну товару, він цікавиться тим, що вам ще доведеться заплатити, а не в те, що було видалено. Зверніть увагу на формулу 6.1 нижче, що ви берете 1 і віднімаєте ставку дисконту, щоб визначити ставку. Якщо ви маєте право на знижку 20%, то ви повинні заплатити 80% від прейскурантної ціни, як показано на малюнку праворуч.
Формула 6.1 знову застосовує Формулу 2.2 за ставкою, порцією та базою, де прейскурантна ціна є базовою, (1 - d) - ставка, а чиста ціна являє собою частину ціни, що підлягає сплаті.
Зверніть увагу, що формула 6.1 вимагає, щоб знижка була у відсотковому (десятковому) форматі; іноді знижка виражається як сума в доларах, наприклад, «Зберегти $5 сьогодні». Формули 6.2a та 6.2b пов'язують суму знижки в доларах з ціною списку, відсотком знижки та чистою ціною. Виберіть ту чи іншу формулу залежно від того, які змінні відомі.
Як це працює
Виконайте наступні дії, щоб розрахувати чисту ціну з урахуванням однієї знижки. Ці кроки адаптуються, якщо чиста ціна є відомою змінною, а одна з інших змінних невідома.
Крок 1: Визначте будь-які відомі змінні, включаючи ціну списку, ставку дисконту або суму знижки.
Крок 2: Якщо відома прейскурантна ціна, пропустіть цей крок. В іншому випадку вирішуйте прайс-лист, використовуючи відповідну формулу.
Крок 3: Розрахуйте чисту ціну.
- Якщо ціна прейскуранта та сума знижки відомі, застосуйте Формулу 6.2b та переставте для\(N\).
Припустимо, що продукт продається за $10 і продається за 35% від звичайної ціни. Розрахуйте чисту ціну на товар.
Крок 1: Прейскурантна ціна товару\(L\) = 10 доларів. Він продається зі ставкою дисконту\(d\) = 0,35.
Крок 2: Ціна прейскуранта відома, тому цей крок не потрібен.
Крок 3: Застосування формули 6.1 призводить до нової ціни\(N=\$ 10 \times(1-0.35)=\$ 6.50\). Зверніть увагу, що якщо ви зацікавлені в вивченні суми знижки, ви застосовуєте Формулу 6.2b для розрахунку\(D \$=\$ 10-\$ 6.50=\$ 3.50\).
Важливі зауваження
Ви можете комбінувати Формулу 6.1 та будь-яку версію Формули 6.2 різними способами, щоб вирішити будь-яку ситуацію зі знижкою для будь-якої з трьох змінних. Коли ви маєте справу зі все більш складними формулами ціноутворення, ваші алгебраїчні навички у вирішенні лінійних рівнянь і заміщення стають дуже важливими.
Багато проблем з ціноутворенням роблять кілька кроків, які поєднують різні формули, тому вам потрібно систематично застосовувати модель PUPP. У будь-якій проблемі ціноутворення ви повинні розуміти, які змінні надаються, і відповідати їх відомим формулам. Щоб дістатися до кінцевої мети, ви повинні шукати формули, в яких ви знаєте всі, крім однієї змінної. У цих випадках рішення для змінних рухатиме вас вперед до вирішення загальної проблеми ціноутворення.
Якщо ви виявите, що не можете створити формулу лише з однією невідомою змінною, чи можете ви знайти дві формули з однаковими двома невідомими? Якщо так, нагадайте з розділу 2.5, що ви можете використовувати свої алгебраїчні навички, щоб знайти коріння двох рівнянь одночасно. Крім того, ви можете вирішити одну формулу для змінної, а потім замінити її в іншу формулу, що дозволяє ізолювати змінну, що залишилася. Протягом прикладів у цьому розділі ви побачите багато застосувань цих алгебраїчних навичок.
Речі, на які слід остерігатися
Не забудьте застосувати правила округлення, розглянуті в розділі 2:
- Поки ви не прийдете до остаточного рішення, уникайте округлення будь-яких проміжних чисел, якщо у вас немає особливих причин для цього.
- Круглити всі доларові суми до найближчого цента. Якщо сума долара не має центів, ви можете написати її або без центів, або з «.00» в кінці.
- Округляйте всі відсотки до чотирьох десяткових знаків у форматі відсотків.
Шляхи до успіху
Працюючи з разовими знижками, ви не завжди вирішуєте за чисту ціну. Іноді необхідно розрахувати відсоток знижки або прейскурантну ціну. В інший час ви знаєте інформацію про суму знижки, але вам потрібно вирішити прайс-лист, чисту ціну або ставку дисконтування. Техніка трикутника, розглянута в розділі 2.3, може нагадати вам, як змінити формули для кожної змінної, як показано на малюнку праворуч.
- Чи будете ви платити більше, менше, або рівно $10,00 за товар, якщо вам скажуть, що ви платите:
- чиста ціна $10.00, коли є знижка 25%?
- прейскурант ціна $10.00, коли є знижка 25%?
- Якщо товар має знижку 40%, чи буде чиста ціна більше або менше половини прейскурантної ціни товару?
- Відповідь
-
-
- Рівно $10. Чиста ціна - це ціна після знижки.
- Менше 10 доларів. Знижку потрібно прибрати з прейскурантної ціни.
- Більше половини. Знижка 40% означає, що ви заплатите 60% від ціни прейскуранта.
-
Виробник, який продає джинси безпосередньо своїм роздрібним торговцям, використовує дослідження ринку, щоб з'ясувати, що йому потрібно запропонувати знижку на торгівлю 25%. Роблячи це, роздрібні торговці зможуть оцінити продукт за MSRP $59,99. Яку ціну повинні платити роздрібні торговці за джинси?
Рішення
Розрахуйте, скільки роздрібний продавець повинен заплатити за джинси після того, як звичайна ціна була знижена для розміщення торгової знижки. Це називається чистою ціною на товар, або\(N\).
Що ви вже знаєте
Крок 1: Відомі прейскурантна ціна та ставка дисконтування:
\(L\)= $59.99
\(d\)= 0,25
Як ви туди потрапите
Крок 2:
Ціна прейскуранта відома, тому пропустіть цей крок.
Крок 3:
Застосувати формулу 6.1.
Виконувати
Крок 3:
\(N=\$ 59.99 \times(1-0.25)=\$ 59.99 \times 0.75=\$ 44.99\)
Виробник повинен продати джинси роздрібним торговцям за $44,99.
Переможці сплачують чисту ціну $27,50 за зимову куртку після отримання знижки на роздрібну торгівлю 45%. Яким був MSRP куртки?
Рішення
Розрахуйте MSRP для куртки до того, як Переможці отримали знижку на роздрібну торгівлю, щоб отримати чисту ціну. Це називається прейскурантною ціною на товар, або\(L\).
Що ви вже знаєте
Крок 1:
Чиста ціна і ставка дисконтування відомі:
\(N\)= $27.50
\(d\)= 0,45
Як ви туди потрапите
Крок 2:
Ціна списку є невідомою змінною; пропустіть цей крок.
Крок 3:
Застосувати формулу 6.1, переставляючи для\(L\).
Виконувати
Крок 3:
\ [\ почати {вирівняний}
\ $ 27.50&= L (1-0.45)\\
L&=\ $27.50\ div (1-0.45)\\
L&=\ $27.50\ div 0.55\
&=\ $50.00
\ кінець {вирівняний}\ nonumber\]
MSRP, або прейскурантна ціна зимової куртки становить $50,00.
Ви робите покупки в Mountain Equipment Co-op для нової екологічно чистої пляшки води. Цінник читає $14.75, що становить $10,24 від звичайної ціни. Визначте застосовану ставку дисконтування.
Рішення
Потрібно з'ясувати, як ціна продажу перекладається в ставку дисконтування, або\(d\).
Що ви вже знаєте
Крок 1:
Сума знижки та ціна нетто відомі:
\(D \$=\$ 10.24 \quad N=\$ 14.75\)
Виконувати
Крок 2:
Прайс-лист:\(\$ 10.24=L-\$ 14.75\), в результаті чого\(L=\$ 24.99\)
Крок 3:
Дисконтна ставка:\(d=D \$ \div L\)
\(d=\dfrac{\$ 10.24}{\$ 24.99}=0.409764 \text { or } 40.9764 \%\)
Пляшка з водою сьогодні знижена в ціні на суму $10,24. Це являє собою знижку на продаж 40,9674%.
Кілька Знижки
Ви їдете по вулиці, коли бачите велику вивіску на Старому флоті, яка говорить: «Великий розпродаж, візьміть додаткові 25% знижки вже знижені ціни!» Іншими словами, товари в продажу (перша знижка) знижуються додатково на 25% (друга знижка). Оскільки Formula 6.1 обробляє лише одну знижку, ви повинні використовувати розширену формулу в цьому випадку.
Формула
Підприємства зазвичай отримують більше однієї знижки, коли вони роблять покупку. Розглянемо угоду, в якій бізнес отримує знижку на торгівлю 30%, а також знижку за обсягом 10%. По-перше, ви повинні розуміти, що це не 30% + 10% = 40% знижка. Друга знижка завжди застосовується до чистої ціни після застосування першої знижки. Тому друга знижка має меншу базу, на яку вона розраховується. Якщо є більше двох знижок, ви відраховуєте кожну наступну знижку з постійно менших баз. Формула 6.3 висловлює, як розрахувати чисту ціну, коли застосовуються кілька знижок.
Часто важко зрозуміти, наскільки саме знижка отримується, коли задіяні кілька знижок. Часто зручно підсумувати множинні відсотки знижки в один відсоток. Це полегшує розрахунок чистої ціни та допомагає зрозуміти вигоду зі знижкою. Спрощення багатовідсоткових знижок до єдиної відсоткової знижки називається пошуком єдиної еквівалентної знижки. Незалежно від того, застосовуєте ви кілька знижок або лише єдину еквівалентну знижку, ви прибуваєте за тією ж чистою ціною. Перетворення декількох відсотків знижки в один еквівалентний відсоток знижки проілюстровано у Формулі 6.4.
Як це працює
Поверніться до кроків розрахунку чистої ціни. Порядок розрахунку чистої ціни, що передбачає одноразову знижку, поширюється на більш загальну процедуру, яка передбачає множинні знижки. Як і у випадку з окремими процедурами знижок, ви можете адаптувати модель, якщо відома чиста ціна, а одна з інших змінних невідома. Виконайте наступні дії, щоб розрахувати чисту ціну з будь-якою кількістю знижок:
Крок 1: Визначте будь-які відомі змінні, включаючи ціну за прейскурантом, ставку (и) дисконту або суму знижки.
Крок 2: Якщо відома прейскурантна ціна, пропустіть цей крок. В іншому випадку вирішуйте прайс-лист.
- Якщо задіяно більше однієї знижки, сума знижки являє собою загальну суму знижки, отриману від усіх знижок разом узятих. Для цього потрібно спочатку перетворити кілька дисконтних ставок в еквівалентну єдину дисконтну ставку за допомогою Формули 6.4, а потім застосувати Формулу 6.2a.
Крок 3: Розрахуйте чисту ціну.
- Якщо прейскурантна ціна та кілька дисконтних ставок відомі та задіяні, застосуйте Формулу 6.3.
- Якщо ціна прейскуранта та загальна сума знижки відомі, застосуйте Формулу 6.2b та переставте для\(N\).
Припустимо, що продукт з MSRP 100 доларів отримує торгову знижку 30% та знижку за обсягом 10%. Розрахуйте ціну нетто.
Крок 1: Ціна прейскуранта та знижки є\(L=\$ 100\),\(d_{1}=0.30\) і\(d_{2}=0.10\).
Крок 2: Ціна списку відома, тому пропустіть цей крок.
Крок 3: Застосуйте формулу 6.3, щоб розрахувати чисту ціну:\[N=\$ 100 \times(1-0.30) \times(1-0.10)=\$ 63\nonumber \]
Чиста ціна становить 63 долари, що проілюстровано праворуч.
Якщо ви зацікавлені виключно в перетворенні декількох знижок в одну еквівалентну знижку, вам потрібно лише замінити формулу 6.4. У наведеному вище прикладі товар отримав торгову знижку 30% і знижку за обсягом 10%. Для розрахунку єдиної еквівалентної знижки застосовують Формулу 6.4:
\[\begin{align*} d_{equiv} &= 1-(1-0.30) \times(1-0.10)\\ d_{equiv} &= 1-(0.70)(0.90)\\ d_{equiv} &= 1-0.63=0.37\nonumber \end{align*} \nonumber \]
Тому, коли знижки 30% та 10% пропонуються разом, єдина еквівалентна знижка становить 37%. Незалежно від того, чи це кілька знижок або просто єдина еквівалентна знижка, яку ви застосовуєте до прейскурантної ціни, чиста ціна розраховується завжди однакова.
Важливі зауваження
Порядок Знижки
Порядок знижок не має значення при визначенні чистої ціни. Пам'ятайте з правил БЕДМАС, що виконувати множення можна в будь-якому порядку. Таким чином, у наведеному вище прикладі ви могли б отримати чисту ціну в розмірі 63 доларів за допомогою наступного розрахунку:
\[\$ 100 \times(1-0.10) \times(1-0.30)=\$ 63\nonumber \]
Порядок знижок має значення, якщо ви намагаєтеся інтерпретувати вартість будь-якої єдиної знижки. Якщо торгова знижка застосовується до знижки на кількість, і ви хочете знати суму знижки на кількість, тоді знижка на кількість повинна бути другою. Таким чином,
\[\$ 100 \times(1-0.30)=\$ 70\nonumber \]
\[\$ 70 \times 0.10=\$ 7\nonumber \]
яка є сумою знижки за кількістю.
Ціна не впливає на єдину еквівалентну знижку
Зверніть увагу у Формулі 6.4, що прейскурантна ціна та ціна нетто не беруть участь у розрахунку єдиної еквівалентної знижки. При роботі з відсотками, незалежно від того, чи є у вас чиста ціна $6,30 і прейскурант ціна $10, або ціна нетто $63 і ціна прейскуранта 100 доларів, еквівалентний відсоток завжди залишається постійним на рівні 37%.
Речі, на які слід остерігатися
Поширеною помилкою при роботі з декількома знижками є додавання знижок разом для розрахунку єдиної еквівалентної знижки. Ця помилкова одноразова знижка потім замінюється у формулу 6.1, щоб прийти до неправильної чистої ціни. Пам'ятайте, що якщо діють дві знижки 30% та 10%, ви не можете підсумувати ці знижки. Друга знижка 10% застосовується на менший цінник, а не оригінальний цінник. Для розрахунку чистої ціни необхідно застосувати Формулу 6.3.
Шляхи до успіху
Якщо вам трапиться знати будь-які дві з чистої ціни (\(N\)), ціна списку (\(L\)), або загальна сума знижки (\(D\$\)), то ви також можете використовувати формулу 6.2 вирішити для єдиної еквівалентної знижки, dequiv. Наприклад, якщо ви знаєте, що чиста ціна становить 63 долари, а загальна сума знижки для всіх знижок становить 37 доларів США, ви можете використовувати Формулу 6.2b, щоб з'ясувати, що ціна списку становить 100 доларів США, а потім перетворити суму знижки у відсоток за допомогою Формули 6.2a. Цей метод також дасть єдину еквівалентну знижку 37%.
Іншим методом розрахунку єдиної еквівалентної знижки є визнання Формули 6.2a як застосування Формули 3.1, що передбачає зміну відсотків. Змінна\(d\) - це ставка дисконтування, яку ви інтерпретуєте як негативну зміну відсотків. Сума знижки\(D\$\) - це різниця між прейскурантною ціною (що представляє Стару ціну) та чистою ціною (представляє Нову ціну після знижки). Тому формулу 6.2a можна переписати наступним чином:
\[D \$=L \times d\nonumber \]
\[\text { becomes }\nonumber \]
\[\text { New }-\text { Old } =\text{ Old } \times \Delta \% \text { or }\nonumber \]
\[\dfrac{\text { New }-\text { Old }}{\text { Old }}=\Delta \%\nonumber \]
Тому будь-яке питання про єдину еквівалентну знижку, де відомі чиста ціна та прейскурантна ціна, може бути вирішене як зміна відсотків. Використовуючи наш постійний приклад чистої ціни, ви маєте:
\[\dfrac{\$ 63-\$ 100}{\$ 100}=-0.37 \text { or }-37 \%; \text{ this is a discount of 37%}\nonumber \]
Якщо вам пропонують знижки в розмірі 25%, 15%, 10% та 5%, чи буде ваш загальний відсоток знижки 55%, менше 55% або більше 55%?
- Відповідь
-
Менше 55%. Кожна відсоткова знижка розраховується з меншої бази.
Роздрібний дилер купує деякі експедиції TUV Yeti II Ski-Doos для зберігання в своїх магазинах. Вивчаючи умови мерчандайзингу виробника, Bombardier, дилерський центр зауважує, що він матиме право отримати знижку на торгівлю 35%, знижку обсягу 15% та знижку лояльності 3%. Оскільки це червень, а Ski-Doos поза сезоном, Bombardier пропонує сезонну знижку 12% на покупки, здійснені до 30 червня. Якщо MSRP для Ski-Doo становить 12 399,00 доларів, а дилерський центр купує цей товар 15 червня, яку ціну він заплатив би?
Рішення
Ви шукаєте чисту ціну, яку роздрібний дилер заплатить за Ski-Doo, або\(N\).
Що ви вже знаєте
Крок 1:
Роздрібний дилерський центр має право на всі чотири знижки (він має право на сезонну знижку, оскільки він купується до 30 червня). Тому
\(L=\$ 12,399.00, d_{1}=0.35, d_{2}=0.15, d_{3}=0.03, d_{4}=0.12\)
Як ви туди потрапите
Крок 2:
Ви знаєте ціну за прейскурантом, тому пропустіть цей крок.
Крок 3:
Застосовуємо формулу 6.3.
Виконувати
Крок 3:
\[\begin{align*} N &= \$ 12,399 \times(1-0.35) \times(1-0.15) \times(1-0.03) \times(1-0.12)\\ N &= \$ 12,399 \times 0.65 \times 0.85 \times 0.97 \times 0.88=\$ 5,847.54\nonumber \end{align*} \nonumber \]
Після всіх чотирьох знижок роздрібний дилерський центр міг придбати Ski-Doo за $5 847,54.
Роздрібний дилерський центр в\(\PageIndex{4}\) Example купує більше товарів за умови однакових знижок. Для цього потрібно спростити її розрахунки. Використовуючи інформацію з Example\(\PageIndex{4}\), яка єдина еквівалентна знижка дорівнює чотирьом зазначеним знижкам?
Рішення
Ви шукаєте одну еквівалентну знижку, яка дорівнює чотирьом відсоткам знижки, або\(d_{\text {equiv }}\) (або просто d).
Що ви вже знаєте
Ви знаєте ставки дисконтування:
\(d_{1}=0.35, d_{2}=0.15, d_{3}=0.03, \text { and } d_{4}=0.12\)
Як ви туди потрапите
Застосовуємо формулу 6.4.
Виконувати
\[\begin{align*} d_{equiv} &= 1-(1-0.35) \times(1-0.15) \times(1-0.03) \times(1-0.12)\\ d_{equiv} &= 1-(0.65)(0.85)(0.97)(0.88)=1-0.471614=0.528386 \text { or } 52.8386 \%\nonumber \end{align*} \nonumber \]
Роздрібний дилер може застосувати знижку 52.8386% на всі товари, які він купує.
Ви робите покупки в день боксу для 80-дюймового HDTV. У вашому гаманці є лише одна кредитна картка, картка Cashback Visa, яка дозволяє отримати 1% готівкової знижки на всі покупки. Скануючи листівки для найкращої пропозиції, ви помічаєте, що Visions продає телевізор за $5,599.99, включаючи податки, тоді як Best Buy продає його за $5,571.99, включаючи податки. Однак через комп'ютерний глюк Best Buy не може прийняти Visa сьогодні. Де слід придбати телевізор?
Рішення
Ви хочете знати, в якому магазині слід придбати телевізор. Ви повинні розрахувати чисту ціну (\(N\)) для кожного з магазинів.
Що ви вже знаєте
Крок 1:
Ви знаєте прейскурантну ціну для кожного з магазинів. Ви також знаєте знижку, доступну від Visa. Таким чином,
\(L_{Best Buy} =\$ 5,571.99\)без знижок, оскільки Visa там не може бути використана
\(L_{Visions} =\$ 5,599.99, d=0.01\), так як ви можете використовувати свою картку Visa там
Як ви туди потрапите
Крок 2:
Ціна прейскуранта відома, тому пропустіть цей крок.
Крок 3:
Застосувати формулу 6.1.
Виконувати
Крок 3:
Best Buy: Знижки не застосовуються, тому прейскурантна ціна дорівнює чистій ціні і\(N=\$ 5,571.99\).
Бачення:\(N=\$ 5,599.99 \times(1-0.01)=\$ 5,599.99 \times 0.99=\$ 5,543.99\)
Чиста ціна на Visions становить\(\$ 5,543.99\). Ви економите\(\$ 5,571.99-\$ 5,543.99=\$ 28.00\), купуючи телевізор у Visions.
Реклама стверджує, що при 60% знижки ви економите 18 доларів. Однак сьогодні є додаткова знижка 20%. Яку ціну ви повинні заплатити за цей товар? Який відсоток економії це представляє?
Рішення
Ви шукаєте, скільки ви повинні заплатити після знижки (\(N\)), і єдиний еквівалентний відсоток, який представляє дві знижки (\(d_{equiv}\)або просто\(d\)).
Що ви вже знаєте
Крок 1:
Ви знаєте суму знижки лише для першої знижки, а також дві ставки дисконту:
\(D \$_{1}=\$ 18, d_{1}=0.60, \text { and } d_{2}=0.20\).
Як ви туди потрапите
Крок 2:
Розрахуйте ціну за прейскурантом, застосувавши формулу 6.2a і переставляючи для\(L\).
Крок 3:
Щоб розрахувати чисту ціну, застосовуйте Формулу 6.3.
Крок 4:
Для розрахунку єдиної еквівалентної знижки застосовуйте Формулу 6.4.
Виконувати
Крок 2:
\ [\ почати {вирівняний}
\ $ 18,00&= L\ раз 0,60\\
L&=\ $18.00\ div 0.6\\
&=\ $30.00
\ кінець {вирівняний}\ nonumber\]
Крок 3:
\(N=\$ 30 \times(1-0.60) \times(1-0.20)=\$ 30 \times 0.40 \times 0.80=\$ 9.60\)
Крок 4:
\(d_{equiv}=1-(1-0.60) \times(1-0.20)=1-(0.40)(0.80)=1-0.32=0.68 \text { or } 68 \%\)
Ви повинні заплатити $9.60 за товар, що становить 68% економії.