4.3: Індекси (час змінюється)
- Page ID
- 66664
Ви читаєте в Financial Post, що композитний індекс S&P/TSX збільшився на 12,74 пункту, тоді як NASDAQ знижується на 45.98, і вам цікаво, що це означає для вашого інвестиційного портфеля. Індекс споживчих цін виріс на 3,1% з минулого року, і вам цікаво, чи піднімається ваш роботодавець запропонував вам. Ви повинні розуміти індекси, щоб зрозуміти ці цифри.
Що таке індекс?
Індекс - це число, яке використовується для порівняння двох величин, що мають ту саму характеристику, що вимірюється за різних обставин. Зазвичай порівняння передбачає два різних моменту часу. Дві величини виражаються як швидкість один одного, а потім перетворюються на індексне число, використовуючи базове значення (зазвичай 100 або 1000). Результат називається індексним числом, який виражає зв'язок між двома величинами.
Як це працює
Виконайте наступні дії, щоб обчислити номер індексу:
Крок 1: Визначте базове та базове значення для індексу.
Крок 2: Визначте значення обраної кількості для порівняння з базовим значенням.
Крок 3: Обчисліть номер індексу, застосувавши формулу 4.3.
У вищеописаних кроках зверніть увагу, що в тому випадку, якщо номер індексу відомий і ви вирішуєте для іншого невідомого, визначте відомі змінні в кроках 1 і 2. Припустимо, ціна навчання була $3,535.00 в 2009 і $3,978.67 в 2012 році. Мета полягає в тому, щоб висловити 2012 навчання індексується проти навчання 2009.
Крок 1: Навчання в 2009 році - це сума, яку слід порівняти з; таким чином, Базова кількість = $3,535. Базове значення не вказано; отже, використовуйте типове значення Base Value = 100.
Крок 2: 2012 навчання - це кількість, для якої ви хочете обчислити індекс, в результаті чого Обрана кількість = $3,978.67.
Крок 3:\(\text { The Index Number }=\dfrac{\$ 3,978.67}{\$ 3,535.00} \times 100=112.6\). Можна зробити висновок, що навчання в 2012 році на 112.6% вище, ніж 2009, або що навчання збільшилося на 12.6% за три роки.
У січні 2000 року середня ціна золота за тройську унцію становила $284,32 (в доларах США). У травні 2011 року середня ціна на золото становила 1 494,89$. Експрес ціна на золото в 2011 році проіндексована проти ціни на золото в 2000 році.
Рішення
Вам потрібно обчислити номер індексу, який порівнює ціну на золото 2011 року з ціною золота 2000 року.
Що ви вже знаєте
Крок 1:
Базова кількість = 2000 ціна = $284,32; припустимо стандартне базове значення = 100
Крок 2:
Обрана кількість = ціна 2011 = $1,494.89
Як ви туди потрапите
Крок 3:
Застосовуємо формулу 4.3.
Виконувати
Крок 3:
\(\text { Index Number }=\dfrac{\$ 1,494.89}{\$ 284.32} \times 100=525.8\nonumber \)
Ціна на золото в травні 2011 року має індексний номер 525,8 порівняно з ціною січня 2000 року. Це означає, що ціна на золото зросла на 425,8% за приблизний 11-річний період.
Індекси спеціальності
Хоча індекси можуть бути створені для будь-якого порівняння двох величин, два спеціалізовані індекси широко використовуються в діловому та фінансовому секторах Канади: індекс споживчих цін і S&P/TSX Composite Index.
Індекс споживчих цін
Одним з найбільш уважно спостерігаються індексів цін в Канаді є індекс споживчих цін, або ІСЦ. Історичні значення цього індексу (базовий рік = 2002) ілюструються графіком зліва, а історичні темпи інфляції (1915-2012) зображені на графіку праворуч [1].
ІСЦ, розрахований Статистичним управлінням Канади щомісяця, використовується як міра оцінки рівня інфляції або вартості життя (зверніть увагу, що нахил лінії ІСЦ збільшується або зменшується відповідно до зміни темпів інфляції). ІСЦ вимірює середню ціну товарів та послуг, які зазвичай купує типове канадське домогосподарство, що називається ринковим кошиком. Цей кошик містить близько 600 найменувань у таких категоріях, як їжа, житло, транспорт, меблі, відпочинок та одяг. ІСЦ використовується для багатьох цілей, таких як збільшення заробітної плати, пенсій, зарплат, цін, Канадського пенсійного плану (CPP) та забезпечення старості (ОАГ).
У розділі відкривачка вам потрібно знати ІСЦ при обговоренні вашого підвищення з роботодавцем. Оскільки ІСЦ відображає мінливу вартість життя, ви повинні переконатися, що будь-яке підвищення ваших пропозицій роботодавця покриває, як мінімум, підвищені витрати на життя. Наприклад, якщо ІСЦ за рік збільшився з 114,3 до 116,5, що відображає рівень інфляції 1,78%, то ваше підвищення має бути не менше 1,78%, щоб тримати вас в тому ж фінансовому становищі, що і минулого року.
Композитний індекс S & P/TSX
Іншим індексом, який повідомляється щодня та на національному рівні по всій Канаді, є композитний індекс Standard & Poor's/Toronto фондової біржі або S&P/TSX Composite Index. Цей індекс фіксує ціни акцій приблизно 200 найбільших компаній Канади на фондовій біржі Торонто, що вимірюється їх ринковою капіталізацією, що становить приблизно 70% від канадської ринкової капіталізації, зазначеної на TSX. Історичні цінності індексу проілюстровані на попередній сторінці. Точна кількість компаній в індексі постійно змінюється через жорсткі вимоги щодо ринкової капіталізації, ліквідності та місця проживання, які повинні бути виконані. Індекс є мірою сили і спрямованості економіки Канади. Наприклад, під час іпотечної кризи 2008 року в США індекс відступив від значення 14 714 до трохи більше 8123 за дуже короткий проміжок часу (демонструючи тісну взаємозв'язок економіки Канади з економікою США). В цей час канадська економіка вступила в свій перший за останні роки спад.
У відкритті розділу знання композитного індексу S&P/TSX є неоціненним для зустрічі з вашим фінансовим консультантом для оцінки здоров'я вашого інвестиційного портфеля. Наприклад, з травня 2010 року по травень 2011 року індекс виріс приблизно на 15,7%. Якщо ваш інвестиційний портфель виріс на 9% за той же проміжок часу (що само по собі звучить вражаюче), ви знаєте з порівняння з індексом, що ваш портфель насправді мав незначні показники.
Формула
Базовий рік, який використовується в розрахунках ІСЦ, - середина 2002 року, а базове значення - 100. CPI завжди округляється до одного десяткового числа. Базовий рік, який використовується в розрахунках S&P/TSX, - 1975, а базове значення - 1000. S&P/TSX завжди округляється до двох десяткових знаків. Незалежно від того, який показник розраховується, Формула 4.3 залишається незмінною.
Часто, коли ви працюєте з цими індексами, ви хочете порівняти, як кількість збільшилася або зменшилася. Для цього потрібно використовувати формулу 3.1 (Відсоток зміни) для обчислення процентних змін.
Як це працює
Під час роботи з ІСЦ або композитним індексом S&P/TSX не потрібно ніяких нових кроків або процедур. Щоб обчислити значення індексу, застосуйте кроки з номером індексу. Щоб обчислити процентну зміну між двома значеннями індексу, застосуйте кроки зміни відсотків.
Наприклад, у липні 2005 року ІСЦ становив 107,1. У березні 2011 року ІСЦ становив 119,4. На скільки подорожчав прожитковий період з липня 2005 року по березень 2011 року?
Щоб вирішити цю проблему, застосуйте кроки зміни відсотків:
Крок 1: Нове = 119,4 і Старе = 107,1. Ви шукаєте\(\Delta \%\).
Крок 2: Підставляючи формулу 3.1:\(\Delta \%=\dfrac{119.4-107.1}{107.1} \times 100=11.4846 \%\) Ви можете зробити висновок, що вартість життя зросла на 11,4846% за приблизні шестирічні терміни.
Важливі примітки
Час від часу Статистичне управління Канади оновлює базовий період для ІСЦ та відповідно коригує всі номери ІСЦ. Раніше базовий період був 1992, перш ніж був скоригований до 2002 року. Можливо, найближчим часом можна очікувати ще одного оновлення базового періоду; однак це відбувається заднім числом, оскільки потрібен час, щоб перерахувати всі індекси та зібрати всі останні дані.
Якби ви інвестували 15 000 доларів у портфель S&P/TSX в 1975 році, скільки грошей у вас було б у 2011 році, коли композитний індекс S&P/TSX вказав значення 13 607,25?
Рішення
Потрібно визначити суму грошей в портфелі на поточний період часу 2011 року. Ця сума представляє обрану кількість.
Що ви вже знаєте
Крок 1:
Оскільки гроші були вкладені в базовий рік (1975), сума інвестицій є базовою кількістю.
Базова кількість = $15,000 Базове значення = 1,000
Крок 2:
У цьому випадку шукайте Обрану Кількість з відомим
Номер Індексу = 13,607,25
Як ви туди потрапите
Крок 3:
Застосуйте формулу 4.3 та переставте для вибраної кількості.
Виконувати
Крок 3:
\(13,607.25=\dfrac{\text { Chosen Quantity }}{\$ 15,000} \times 1,000\)
\(204,108,750=\text { Chosen Quantity } \times 1,000\)
\(\$ 204,108.75=\text { Chosen Quantity }\)
Якщо ви інвестували 15 000 доларів США в композитний індекс S&P/TSX ще в 1975 році, ваш інвестиційний портфель зараз оцінюється в 204 108,75 доларів, що означає збільшення на 1 260,725%.
Купівельна спроможність долара
Індекс споживчих цін застосовується при визначенні купівельної спроможності долара, який представляє собою кількість товарів і послуг, які можна обміняти на долар. Результатом розрахунку є відсоток, який показує, скільки більш-менш продукту отримано в обмін на кожен витрачений долар. Наприклад, нагадаємо, що мої батьки могли відвідувати фільм за 25 центів у 1950-х роках. Якщо мої батьки втратили цей квартал під матрацом і знайшли його сьогодні, квартал більше не може придбати допуск до фільму (ні багато іншого!). Тому купівельна спроможність цього кварталу різко знизилася.
Як це працює
Виконайте наступні дії, щоб розрахувати купівельну спроможність долара:
Крок 1: Виберіть момент часу для виконання розрахунку. Визначте значення ІСЦ на цей момент часу, а також зазначивши базовий рік, за яким визначається ІСЦ (щоб ви могли правильно інтерпретувати розраховану суму). Зверніть увагу, що в тому випадку, якщо купівельна спроможність відома і ви вирішуєте для іншого невідомого, ви повинні визначити відомі змінні на цьому кроці.
Крок 2: Розрахуйте купівельну спроможність долара, застосувавши Формулу 4.4.
Припустимо, що ІСЦ сьогодні становить 111.1. Як змінилася ваша купівельна спроможність з 2002 року (базовий рік для ІСЦ)?
Крок 1:\(CPI = 111.1\) І базовий рік - 2002.
Крок 2: Підставляємо в формулу:\(PPD=\dfrac{\$ 1}{111.1 / 100} \times 100=90.009 \%\). Таким чином, ваша купівельна спроможність становить 90,009%, ніж це було в 2002 році. У 2002 році, якби ви могли купити 10 буханців хліба за свій долар, сьогодні ви могли б купити приблизно дев'ять хлібів з такою ж кількістю грошей. Іншими словами, ваш долар купує приблизно на 10% менше продукту з такою ж сумою грошей.
У березні 2006 року ІСЦ становив 108,6. До березня 2011 року вона зросла до 119,4. Як відсоток зміни, як змінилася ваша купівельна спроможність за цей час?
Рішення
Потрібно розрахувати відсоток зміни, або\(∆\%\), між купівельною спроможністю долара (\(PPD\)) в 2006 і 2011 роках.
Що ви вже знаєте
Крок 1:
2006 представляє вашу купівельну спроможність долара в минулому, а 2011 представляє сьогодення.
Старий =\(PPD\) в 2006 Новий =\(PPD\) в 2011
ІСЦ 2006 = 108,6 КІПРСЬКИЙ ФУНТ 2011 = 119,4
Нинішній ІСЦ базується в 2002 році.
Як ви туди потрапите
Крок 2:
Застосуйте формулу 4.4 для обчислення як\(PPD\) для 2006, так і 2011.
Крок 3:
Застосуйте формулу 3.1, щоб обчислити зміну відсотків.
Виконувати
Крок 2:
\(PPD\; 2006=\dfrac{\$ 1}{108.6 / 100} \times 100=92.0810 \%\)
\(PPD\; 2011=\dfrac{\$ 1}{119.4 / 100} \times 100=83.7521 \%\)
Крок 3:
\(\Delta \%=\dfrac{0.837521-0.920810}{0.920810} \times 100=-9.0452 \%\)
Інструкції з калькулятора
| СТАРИЙ | НОВІ | %CH | #PD |
|---|---|---|---|
| 0,920810 | 0,837521 | Відповідь: -9.045188 | 1 |
З березня 2006 по березень 2011 року ваша купівельна спроможність знизилася на 9,0452%. Це означає, що якщо в березні 2006 року ви змогли придбати приблизно 92 предмети з певною сумою грошей, то в березні 2011 року ви змогли придбати лише близько 83 предметів з такою ж сумою грошей.
Реальний дохід
Ще одне застосування індексу споживчих цін дозволяє оцінити свій реальний заробіток. Коли вартість життя (інфляція) завжди змінюється, важко оцінити, скільки більш-менш грошей ви дійсно заробляєте. Реальний дохід дозволяє прибрати з вашого доходу наслідки інфляції, дозволяючи провести справедливе порівняння заробітку в різні моменти часу. Наприклад, якщо ваш валовий прибуток минулого року склав $50,000 і ви отримали $1,500 підвищення цього року, скільки більше ви дійсно заробите, якщо ІСЦ змінився з 114,6 до 116,6 за той же проміжок часу?
Як це працює
Виконайте наступні дії, щоб розрахувати свій реальний дохід:
Крок 1: Визначте номінальний дохід. Визначте значення ІСЦ, яке відповідає тим же часовим рамкам, що і номінальний дохід, і зверніть увагу на базовий рік для цілей інтерпретації. У тому випадку, якщо реальний дохід відомий і ви вирішуєте для іншого невідомого, ви повинні визначити відомі змінні на цьому кроці.
Крок 2: Розрахуйте реальний дохід, застосувавши Формулу 4.5.
Припустимо, ваш валовий прибуток становив $40,000, коли ІСЦ становив 111,7. В даний час ваш дохід становить $42,000, а ІСЦ - 113,3. Розрахуйте свій реальний дохід, щоб оцінити, як змінився ваш дохід.
Крок 1: У цьому випадку у вас є два номінальні доходи для конвертації для цілей порівняння. У минулому номінальний дохід = $40 000, а ІСЦ = 111,7. В даний час номінальний дохід = $42 000, а ІСЦ = 113,3.
Крок 2: У минулому,\(RI=\dfrac{\$ 40,000}{111.7 / 100}=\$ 35,810.21\). В даний час,\(RI=\dfrac{\$ 42,000}{1.133 / 100}=\$ 37,069.73\). Порівнюючи суми, ви бачите, що ваш реальний дохід, виражений у доларах 2002 року, зріс на $37,069,73 − $35,810,21 = $1,259,52. Зверніть увагу, що ваш номінальний дохід виріс на $2,000. Це означає, що з вашого $2,000 збільшення доходу, ви дійсно тільки робите $1,259.82 більше. Інший $740.18 являє собою вашу підвищену вартість життя.
Тепер, коли ваш начальник провів ваш огляд ефективності, настав час обговорити ваше підвищення. В даний час ви заробляєте $81 250 щорічно. Ваш начальник запропонував вам нову зарплату в розмірі 83 000 доларів щорічно. Ви знаєте минулого року, що ІСЦ становив 104,1, а цього року він сягає 106,6. Оцініть зарплатну пропозицію.
Рішення
Щоб оцінити пропозицію, зніміть інфляцію зі своїх номінальних доходів, дозволивши провести справедливе порівняння між двома сумами заробітної плати. Розрахуйте реальний дохід (\(RI\)) по кожній зарплаті.
Що ви вже знаєте
Крок 1:
Ви знаєте наступну інформацію про ваші старі та нові зарплати:
Старий номінальний дохід = $81,250 Старий ІСЦ = 104,1
Новий номінальний дохід = $83 000 Новий ІСЦ = 106,6
Обидві суми ІСЦ засновані на 2002 році.
Як ви туди потрапите
Крок 2:
Застосовуйте формулу 4.5 до кожної зарплати.
Виконувати
Крок 2:
\(\text { RI Last Year }=\dfrac{\$ 81,250}{104.1 / 100}=\$ 78,049.95\)
\(\text { RI This Year }=\dfrac{\$ 83,000}{106.6 / 100}=\$ 77,861.16\)
$77 861.16 − $78,049.95 = −$188.79
Хоча здається, що ви отримуєте збільшення заробітної плати в розмірі 1,750 доларів, коли ви враховуєте підвищену вартість життя, ви насправді заробляєте на 188.79 доларів менше, ніж у минулому році. Можливо, вам варто обговорити це питання далі зі своїм начальником. Оскільки ІСЦ мав процентну зміну на 2.4015%, ваш дохід повинен зрости щонайменше до $83,201.25, щоб ви могли беззбитковість.
Посилання
- Значення визначені з Банку Канади «Калькулятор інфляції» (всі значення індексу вимірюються в травні кожного року). www.bankofcanada.ca/ставки/пов'язані/інфляція-калькулятор/? page_moved=1 (доступ до 26 листопада 2012 року).