4.7: ТМС VIII #1
- Page ID
- 65696
1 Поверхня\(10^{\prime}\). 4-й ширини до ширини я приєднався, до 3 я пішов... над
2 довжина\(5^{\prime}\) вийшла за межі. Ви, 4, з четвертого, стільки ж ширини позиціонування. Четвертий з 4 візьміть, 1 бачите.
3 1 до 3 йти, 3 ви бачите. 4 четверті ширини до 3 приєднуються, 7 ви бачите.
4 - 7 стільки ж, скільки довжина позиції. \(5^{\prime}\)Вихід за межі, щоб бути розірваним з довжини posit. 7, довжини, до 4, ¿ширини? , підняти,
5 28 см. 28, з поверхонь,\(10^{\prime}\) на поверхню підніміть,\(4^{\circ}40^{\prime}\) бачите.
6\(5^{\prime}\), щоб бути зірваним з довжини, до чотирьох, ширини, підняти,\(20^{\prime}\) ви бачите. \(\frac{1}{2}\)перерва,\(10^{\prime}\) бачите. \(10^{\prime}\)змусити триматися,
7\(1^{\prime} 40^{\prime \prime}\) ви бачите. \(1^{\prime} 40^{\prime \prime}\)щоб\(4^{\circ}40^{\prime}\) приєднатися,\(4^{\circ} 41^{\prime} 40^{\prime \prime}\) бачите. Що дорівнює? \(2^{\circ} 10^{\prime}\)ти бачиш.
8\(10^{\prime}\) ¿...? щоб\(2^{\circ} 10^{\prime}\) приєднатися,\(2^{\circ} 20^{\prime}\) бачите. Що до 28, з поверхонь, я можу позиціонувати, що\(2^{\circ} 10^{\prime}\) дає мені?
9\(5^{\prime}\) позицій. \(5^{\prime}\)до 7 підняти,\(35^{\prime}\) бачите. \(5^{\prime}\), щоб бути\(35^{\prime}\) зірваним з довжини, від вириву,
10\(30^{\prime}\) бачите,\(30^{\prime}\) довжина. \(5^{\prime}\)довжину на 4 ширини підніміть,\(20^{\prime}\) бачите, 20 довжини (помилка по ширині).
У BM 13901 #12 ми побачили, як проблема про квадрати може бути зведена до задачі прямокутника. Тут, навпаки, проблема про прямокутник зводиться до проблеми про квадрати.
У перекладі на символи проблема полягає в наступному;
\(\frac{7}{4} w-\ell=5^{\prime}\),
\((\ell, w)=10^{\prime}\)
(«до 3 я пішов» в рядку 1 означає, що «приєднання»\(\frac{1}{4} w\) в рядку 1 повторюється тричі). Проблема могла бути вирішена за погодженням з методами, які використовуються в TMS IX #3 (стор. 57), тобто наступним чином:
\(7 w-4 \ell=4 \cdot 5^{\prime}\),\((\ell, w)=10^{\prime}\)
\(7 w-4 \ell=20^{\prime}\),\((7 w, 4 \ell)=(7 \cdot 4) \cdot 10^{\prime}=28 \cdot 10^{\prime}=4^{\circ} 40^{\prime}\)
\(7 w=\sqrt{4^{\circ} 40^{\prime}+\left(\frac{20^{\prime}}{2}\right)^{2}}+\frac{20^{\prime}}{2}=2^{\circ} 20\),
\ (\ почати {масив} {l}
4\ ell=\ sqrt {4^ {\ circ} 40^ {\ прайм} +\ лівий (\ розрив {20^ {\ прайм}} {2}\ праворуч) ^ {2}} -\ frac {20^ {\ прайм}} {2} =2\
w=20^ {\ прайм},\ квад\ елл = 30^ {\ прайм}
\ end {масив}\).
Однак ще раз калькулятор показує, що у нього на цибулі кілька струн, і що він може вибирати між ними так, як йому зручно. Тут він будує свій підхід на квадраті, сторона\((z)\) якого\(\frac{1}{4}\) дорівнює ширині (рис. 4.13). Таким чином, ширина буде дорівнює 4, розуміється як 4\(z\) (Ви, 4, з четвертого, стільки, скільки ширини posit), а довжина продовжена на\(5^{\prime}\) буде дорівнює 7, розуміється як\(7z\) (7 наскільки це можливо). Рядок 4 виявляє, що прямокутник зі сторонами\(7z\) та, іншими\(4z\) словами, початковий прямокутник, подовжений на\(5^{\prime}\) —, складається з\(7 \cdot 4=28\) малих квадратів\(\square(z)\). 11 Ці 28 квадратів перевищують площу\(10^{\prime}\) на певну кількість сторін (\(n \cdot z\)), визначення яких відкладається на потім. Як завжди, дійсно, ненормована проблема
\(28 \square(z)-n \cdot z=10^{\prime}\)
трансформується в
\(\square(28 z)-n \cdot(28 z)=28 \cdot 10^{\prime}=4^{\circ} 40^{\prime}\).
Рядок 6 знаходить\(n=4 \cdot 5^{\prime}=20^{\prime}\), і звідси далі все слідує за рутиною, як видно на малюнку 4.14: 28\(z\) буде дорівнює\(2^{\circ} 20\), а\(z\) значить і до\(5^{\prime}\). 12 Отже, довжина\(\ell\) буде\(7 \cdot 5^{\prime}-5^{\prime}=30^{\prime}\), і ширина\(w\)\(4 \cdot 5^{\prime}=20^{\prime}\).
