4,5: БМ 13901 #12

Last updated
Save as PDF

Page ID: 65699

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Обв. II

27 Поверхні двох моїх зіткнень я навалив\(21^{\prime} 40^{\prime \prime}\).

28 Мої протистояння я зробив,\(10^{\prime}\)

29 Моїт\(21^{\prime} 40^{\prime \prime}\) вас ламайте,\(10^{\prime} 50^{\prime \prime}\) і\(10^{\prime} 50^{\prime \prime}\) ви тримаєте,

30\(1^{\prime} 57^{\prime \prime} 21+25^{\prime \prime \prime} 40^{\prime \prime \prime \prime}\) ⁸ це. \(10^{\prime}\)і\(10^{\prime}\) ви змушуєте триматися,\(10^{\prime} 40^{\prime \prime}\)

31 всередині\(1^{\prime} 57^{\prime \prime} 21\{+25\}^{\prime \prime \prime} 40^{\prime \prime \prime \prime}\) тебе вирвати: по\(17^{\prime} 21\{+25\}^{\prime \prime \prime} 40^{\prime \prime \prime \prime}\),\(4^{\prime} 10^{\prime \prime}\) рівний.

32\(4^{\prime} 10^{\prime \prime}\) до одного\(10^{\prime} 50^{\prime \prime}\) приєднуєшся: по\(15^{\prime}\),\(30^{\prime}\) дорівнює.

33\(30^{\prime}\) перше протистояння.

34\(4^{\prime} 10^{\prime \prime}\) всередині другого\(10^{\prime} 50^{\prime \prime}\) вириваєш: по\(6^{\prime} 50^{\prime \prime}\),\(20^{\prime}\) дорівнює.

35\(20^{\prime}\) друге протистояння.

З цією проблемою ми залишаємо область підробленого практичного життя і повертаємося до геометрії виміряних геометричних величин. Однак проблема, до якої ми збираємося підійти, може зіткнутися з нами, можливо, ще більш яскравим випадком представництва.

Ця проблема походить від збірки задач про квадрати, на які ми вже зверталися кілька разів. Актуальна задача стосується двох квадратів; задана сума їх площ, і так виглядає прямокутник, «утримуваний» двома «протистояннями»\(c_{1}\) і\(c_{2}\) (рис. 4.9):

Малюнок\(4.9\): Два квадрата та прямокутник БМ 13901 #12.

Проблема могла бути вирішена за допомогою діаграми, показаної на малюнку 4.10, мабуть, вже використовується для вирішення проблеми #8 того ж планшета, яка може бути виражена символічно наступним чином:

Малюнок\(4.10\): Діаграма, яка відповідає БМ 13901 #8.

\(\square\left(c_{1}\right)+\square\left(c_{2}\right)=21^{\prime} 40^{\prime \prime} \quad, \quad c_{1}+c_{2}=50^{\prime}\).

Однак автор вибирає інший метод, показуючи таким чином гнучкість алгебраїчної техніки. Він приймає дві області\(\square\left(c_{1}\right)\) і\(\square\left(c_{2}\right)\) як сторони прямокутника, площа якого можна знайти, зробивши\(10^{\prime}\) і\(10^{\prime}\) «утримувати» (рис. 4.10):

\(\square\left(c_{1}\right)+\square\left(c_{2}\right)=21^{\prime} 40^{\prime \prime}\), альт \(\left(\square\left(c_{1}\right), \square\left(c_{2}\right)\right)=10^{\prime} \times 10^{\prime}=1^{\prime} 40^{\prime \prime}\).

Малюнок\(4.11\): Процедура, яка використовується для вирішення проблеми прямокутника.

Те, що слід взяти до уваги в цій проблемі, полягає в тому, що вона представляє області за відрізками ліній і квадрат області площею. Разом з іншими прикладами представлення, з якими ми зіткнулися, даний приклад дозволить нам охарактеризувати старовавилонську техніку як справжню алгебру на сторінці 99.