3.7: Виноски

Last updated
Save as PDF

Page ID: 65746

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Леон Роде, Журнал Asiatique, вересень серія 18, стор. 2015.

З іншого боку, зворотна операція «наворочення» - це зовсім не віднімання, а поділ на складові елементи. Див. Примітку 3, стор. 99.

Розглянутий дієслово (nadûm) має широкий спектр значень. Серед них «малювати» або «писати» (на табличці) (до речі, слово lapātum, що перекладається «вписати», має однакові два значення). Оскільки те, що «закладено», є числовим значенням, останнє тлумачення може здатися кращим, але оскільки геометричні сутності регулярно ідентифікувалися за допомогою їх числової міри, цей висновок не є обов'язковим.

Тут ми бачимо одну зі стилістичних причин, яка призвела б до формулювання з точки зору падіння, а не надлишку. Можна було б також сказати, що одна сторона перевищує іншу на одну шосту, але в «множничо-партитивній» області вавилоняни надали особливий статус числам 4, 7, 11, 13, 14 і 17. У наступній задачі на планшеті заявлено, що одне «протистояння» перевищує інше на одну сьому, тоді як можна було б сказати, що друге не дотягує до першого на одну восьму.

Можна вважати, що основна ідея дещо відрізняється, і припустимо, що вихідні квадрати поділяються на 7 альт 7 відповідно 6 6 менших квадратів, з яких загальне число буде 125, кожен, таким чином, має площу рівну\(\frac{21^{\circ} 15^{\prime}}{1^{1} 25}=15^{\prime}\) і сторону\(30^{\prime}\). Однак таке тлумачення виключається використанням операції «зробити утримання»: Дійсно, початкові квадрати вже є, і, таким чином, немає необхідності їх будувати (в TMS VIII #1 ми зіткнемося з підрозділом на менші квадрати, і там їх кількість дійсно знайдеться шляхом «підняття» —див.

Ця частина планшета сильно пошкоджена. Однак #24 того ж планшета, що має справу з трьома квадратами, але в іншому випадку строго паралельно, дозволяє безперечну реконструкцію.

У простому хибному положенні, дійсно, умовно передбачуване число повинно бути зменшено на коефіцієнт, що відповідає виявленій помилці; але якщо ми зменшимо значення, прийняті для\(c_{1}\) і\(c_{2}\) з певним фактором - скажімо,\(\frac{1}{5}\) - то додаткове\(5^{\prime}\) буде зменшено на той же коефіцієнт, тобто, до\(1^{\prime}\). Тому після скорочення ми б мали\(c_{2}=\frac{2}{3} c_{1}+1^{\prime}\).

Цей скрупульозний розрахунок показує, що автор думає про новий квадрат, а не\(\square\left(c_{2}\right)\) висловлює в плані\(\square\left(c_{1}\right)\) і\(c_{1}\).

Цей пристрій використовувалося постійно при вирішенні ненормованих завдань, і немає підстав припускати, що вавилонянам потрібно було конкретне уявлення, подібне малюнку 3.7. Вони можуть уявити, що вимірювальна шкала була змінена в одному напрямку - ми знаємо з інших текстів, що їх діаграми можуть бути дуже грубими, просто структурними схемами - не більше, ніж потрібно для того, щоб керувати думкою. Все, що їм потрібно, - це, таким чином\(\alpha\), помножити суму\(\Sigma\) на, і що вони могли б (і як тут) зробити перед обчисленням\(\beta\).

Коефіцієнт називається ba.an.da. Цей шумерський термін може означати «те, що покладено збоку», що відповідало б способу множення виконувалося на планшеті для чорнової роботи, див. Примітка 11, сторінка 21.

Те, що значення\(c_{1}\) обчислюється як\(1 \cdot c\) і безпосередньо не ототожнюється,\(c\) підтверджує, що ми працювали з новою стороною\(c\).

Планшет досить пошкоджений; як ми пам'ятаємо, проходи в ^¿...^?це реконструкції, які надають значення (яке може бути виведено з контексту), але не обов'язково точні слова оригіналу.

Слово ki.gub.gub - це складний шумерський термін, який не відомий з інших місць і який може бути спеціальною конструкцією. Він, здається, позначає щось стабільно розміщене на землі.