3.4: БМ 13901 #10

Last updated
Save as PDF

Page ID: 65748

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Обв. II

11 Поверхні двох моїх протистоянь я нагромадив\(21^{\circ} 15^{\prime}\).

12 Протистояння (в порівнянні) з протистоянням, сьоме стало менше.

13 7 і 6 ви вписуєте. 7 і 7 ви робите утримання, 49.

14, 6 і 6 ви робите утримання, 36 і 49 ви купите:

15\(1‵25\). igi не\(1‵25\) відривається. Що робити\(1‵25\)

16 чи можу я позиціонувати, що\(21^{\circ} 15^{\prime}\) дає мені? За\(30^{\prime}\),\(30^{\prime}\) дорівнює.

17\(30^{\prime}\) на 7 ви піднімаєте:\(3^{\circ} 30^{\prime}\) перше протистояння.

18\(30^{\prime}\) на 6 ви піднімаєте: 3 другого протистояння.

Тепер повернемося до планшету, що містить колекцію задач про квадрати, дивлячись на одну з найпростіших задач про двох квадратах. Рядки 11 і 12 містять твердження: сума двох областей вказується бути\(21^{\circ} 15^{\prime}\), і нам кажуть, що друге «протистояння» не дотягує до першої на одну сьому. ⁴ У символах, якщо дві сторони\(c_{1}\) позначені відповідно і\(c_{2}\):

\(\square\left(c_{1}\right)+\square\left(c_{2}\right)=21^{\circ} 15^{\prime} \quad, \quad c_{2}=c_{1}-\frac{1}{7} c_{1}\).

Сформульовано по-різному, співвідношення між двома сторонами становить як 7 до 6. Це основа для вирішення, заснованого на «помилковій позиції» (див. Стор. 32). Рядки 13 і 14 прописують побудову двох «модельних квадратів» зі сторонами 7 і 6 (змушуючи ці сторони «триматися», див. Рис. 3.5), і знаходить, що їх загальна площа буде\(49+36=1^{`} 25\). Відповідно до заяви, однак, загальна сума повинна бути\(21^{\circ} 15^{\prime}\); отже, площа повинна бути зменшена в рази\(21^{\circ} 15^{\prime} / 1^{`} 25\). Зараз\(1^{`} 25\) немає «звичайного» номера (див. Стор. 21) —тобто він не має igi: igi не\(1^{`} 25\) від'єднується. Таким чином, ми повинні намалювати частку «з рукавів» - як це робиться в рядках 15-16, де він, як кажуть, є\(15^{\prime}\) (тобто\(\frac{1}{4}\)). Однак якщо площа зменшена в коефіцієнт\(15^{\prime}\), то відповідні сторони повинні бути зменшені в коефіцієнт\(30^{\prime}\): За\(15^{\prime}\),\(30^{\prime}\) дорівнює. Залишилося остаточно (рядки 17 і 18) «підняти» 7 і 6 до\(30^{\prime}\).

Перше «протистояння» таким чином виявляється\(7 \cdot 30^{\prime}=3^{\circ} 30^{\prime}\), а друге\(6 \cdot 30^{\prime}=3\). ⁵

Малюнок\(3.5\): Два квадрата БМ 13901 #10.