12.S: Позиції та ролі - ідея еквівалентності (резюме)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 67702

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Три типи еквівалентності (структурна, автоморфна та регулярна) мають поступово менш суворі визначення того, що означає для двох акторів бути «еквівалентними». І, оскільки ми робимо визначення менш суворими (що не те саме, що зробити їх менш точними!) , ми можемо розуміти соціальні мережі на зростаючому рівні абстракції.

Структурна еквівалентність є найбільш «конкретною» формою еквівалентності. Два актори точно структурно еквівалентні, якщо вони мають точно такі ж зв'язки з точно такими ж іншими окремими акторами. Чиста структурна еквівалентність може бути досить рідкісною в соціальних відносинам, але наближення до неї можуть бути не настільки рідкісними. Вивчаючи одну сукупність, два суб'єкти, які є приблизно структурно еквівалентними, стикаються майже з однаковими наборами обмежень та можливостей. Зазвичай ми б сказали, що два суб'єкти, які приблизно структурно еквівалентні, знаходяться приблизно в однаковій позиції в структурі.

Автоморфна еквівалентність трохи більш розслаблена. Два актори можуть бути не прив'язані до одних і тих же інших, але якщо вони вбудовані однаково в більшу структуру, вони еквівалентні. При автоморфній еквівалентності ми шукаємо класи акторів, які знаходяться на однаковій відстані від інших наборів акторів - тобто намагаємося знайти паралельні або замінні підструктури (а не замінні окремі актори).

Регулярна еквівалентність заслуговує на особливу увагу, оскільки вона отримує уявлення про «роль», яку актор грає щодо мешканців інших «ролей» у структурі. Ідея соціальної ролі, яка «інституціоналізована» нормативними і санкціонованими відносинами з іншими ролями, лежить в самому ядрі всієї соціологічної перспективи.

Визначення форм еквівалентності, обговорювані тут, досить точні (хоча моя дискусія не має великої математичної строгості). Поняття еквівалентності дають досить жорсткі способи визначення та мислення основних аналітичних інструментів соціології - позицій індивідів у групах, типів структур та соціальних ролей. Це величезний прогрес над часом досить неточними і суперечливими словесними процедурами, знайденими в більшій кількості нашої літератури.

Але, реальні соціальні мережі часто досить брудні, можуть бути не повністю реалізовані (тобто не в рівновазі), і/або можуть бути погано виміряні. Пошук еквівалентності в реальних даних може бути дещо складною справою з низкою неприємних варіантів. Ми проведемо деякий час з цими практичними питаннями в наступних трьох розділах.