8.2: Щільність

Last updated
Save as PDF

Page ID: 67731

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Якщо порівнювати дві популяції, і ми зауважимо, що в одній є багато акторів, які не пов'язані ні з якими іншими («ізоляти»), а в іншій популяції більшість акторів вбудовані принаймні в одну діаду - ми, швидше за все, дійшли б висновку, що соціальне життя сильно відрізняється в двох популяціях.

Вимірювання щільності мережі дає використовувати готовий індекс ступеня діадичного зв'язку в популяції. Для двійкових даних щільність - це просто співвідношення кількості примикань, які присутні, поділене на кількість пар - яка частка всіх можливих діадичних зв'язків насправді присутня. Якщо ми виміряли зв'язки між акторами зі значеннями (сильні сторони, близькість, ймовірності тощо), щільність зазвичай визначається як сума значень всіх зв'язків, поділених на кількість можливих зв'язків. Тобто при цінних даних щільність зазвичай визначається як середня міцність зв'язків по всіх можливих (не всіх фактичних) зв'язках. Там, де дані симетричні або неспрямовані, щільність обчислюється відносно кількості унікальних пар$\left( \left( n * n - 1 \right) / 2 \right)$; де дані спрямовані, щільність обчислюється по загальній кількості пар.

Мережа>Зв'язка>Щільність є корисним інструментом для обчислення щільності цілих популяцій або розділів. Типове діалогове вікно показано на малюнку 8.1.

$Ганнеман Скріншот 8-1.png$

Малюнок 8.1: Діалог мережі> Згуртованість> Щільність

У цьому діалоговому вікні ми знову вивчаємо мережу зв'язків інформації Knoke. Ми використали атрибут або розділ, щоб розділити справи на три підгрупи населення (урядові установи, неурядові фахівці загального профілю та спеціалісти з соціального забезпечення), щоб ми могли бачити кількість зв'язків всередині та між групами. Це робиться шляхом створення окремого файлу даних атрибутів (або стовпця в такому файлі), з однаковими мітками рядків, і оцінками для кожного випадку по змінній «partitioning». Розподіл необов'язково розраховувати щільність. Результати аналізу наведені на малюнку 8.2.

$Ганнеман Скріншот 8-2.png$

Малюнок 8.2: Щільність трьох субпопуляцій в інформаційній мережі Кноке

Після надання карти розбиття надається заблокована (секціонована) матриця, яка показує значення зв'язків між кожною парою акторів. Далі представлені щільності всередині блоку. Щільність в блоці 1,1 дорівнює 0,6667. Тобто з шести можливих спрямованих зв'язків між акторами 1, 3 та 5 насправді присутні чотири (діагональ ми проігнорували - що є найпоширенішим підходом). Ми бачимо, що три субпопуляції, здається, мають деякі відмінності. Державні установи (блок 1) мають досить щільні зв'язки між собою та з іншими групами населення; неурядові універсали (блок 2) мають зв'язки між собою та з блоком 1, і мають високу щільність зв'язків з усіма трьома субпопуляціями. Фахівці соціального забезпечення мають високу щільність надсилання інформації в інші два блоки (але не в межах свого блоку) і отримують більше інформації від урядових, ніж від неурядових організацій.

Ступінь, в якій ці прості характеристики блоків характеризують всіх осіб всередині цих блоків - по суті дійсність блокування - можна оцінити, розглядаючи стандартні відхилення всередині розділів. Стандартні відхилення вимірюють відсутність однорідності всередині перегородки або ступінь, в якій дійові особи змінюються.

Соціальна структура, в якій люди були сильно скупчені, демонструвала б модель високої щільності по діагоналі та низької щільності в інших місцях.