Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.1: Що таке матриця?

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    67597

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Почнемо з того, що матриця - це не що інше, як прямокутне розташування набору елементів (насправді, це трохи складніше, але ми трохи повернемося до матриць більше двох вимірів). Прямокутники мають розміри, які описуються кількістю рядків елементів і стовпчиків елементів, які вони містять. Матриця «3 на 6" має три рядки та шість стовпців; матриця «I by j» має I рядки та j стовпці. Матриця, яка має лише один рядок, називається «вектором рядків». Матриця, яка має лише один стовпець, називається «вектором стовпця».

    На малюнку 5.1 показана матриця два на чотири. На малюнку 5.2 показана матриця чотири на два. Тільки на даний момент ігноруйте вміст комірок (наприклад, 1,1).

    Малюнок 5.1. Приклад матриці «два на чотири»

    1,1 1,2 1,3 1,4
    2,1 2,2 2,3 2,4

    Малюнок 5.2. Приклад матриці «чотири на два»

    1,1 1,2
    2,1 2,2
    3,1 3,2
    4,1 4,2

    Елементи (осередки) матриці ідентифікуються за їх «адресами». Елемент 1,1 - запис у першому рядку та першому стовпчику; елемент 13,2 знаходиться в 13-му рядку і є другим елементом цього рядка. Адреси комірок були введені як елементи матриці в двох прикладах вище.

    Матриці часто представляються у вигляді масивів елементів, оточених вертикальними лініями зліва і справа, або квадратними дужками зліва і справа. На веб-сторінках простіше використовувати «таблиці» для представлення матриць. Матрицям можна давати імена; ці імена зазвичай представлені у вигляді великих жирних букв. Соціальні вчені, які використовують матриці для представлення соціальних мереж, часто обходяться без математичних конвенцій і просто показують свої дані у вигляді масиву мічених рядків і стовпців. Мітки насправді не є частиною матриці, а просто для наочності викладу. Матриця на малюнку 5.3, наприклад, являє собою матрицю 4 на 4, з додатковими мітками.

    Малюнок 5.3. Матриця чотири на чотири з додатковими мітками рядків і стовпців

    A Б C D
    A

    —

    1

    0

    0
    Б

    1

    —

    1

    0
    C

    1

    1

    —

    1
    D

    0

    0

    1

    —

    Матриці, що використовуються в аналізі соціальних мереж, часто є «квадратними». Тобто вони містять однакову кількість рядків і стовпців. Але використовуються і «прямокутні» матриці, як і вектори рядків і стовпців. До всіх цих варіацій застосовуються ті ж умовності.

    Зрідка аналітики соціальних мереж будуть використовувати «тривимірну» матрицю. Тривимірна матриця містить рядки, стовпці та «рівні» або «зрізи». Кожен «фрагмент» має ті ж рядки та стовпці, що і один з одним фрагмент. УСІНЕТ розглядає ці більш складні тривимірні масиви даних як сукупність двовимірних матриць.