Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7: Відносини еквівалентності

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    65482

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    У розділі 6.1 ми ввели формальне визначення функції з однієї множини в іншу. Поняття функції можна розглядати як один із способів зв'язку елементів однієї множини з елементами іншої множини (або тієї ж множини). Функція - це особливий тип зв'язку в тому сенсі, що кожен елемент першого множини, домен, «пов'язаний» рівно з одним елементом другого множини, кодоменом. Ця ідея пов'язати елементи одного множини з елементами іншого множини за допомогою впорядкованих пар не обмежується функціями. Наприклад, можна сказати, що одне ціле число, a, пов'язане з іншим цілим числом, b, за умови, що a конгруентна з b по модулю 3. Зверніть увагу, що це відношення конгруентності по модулю 3 забезпечує спосіб зв'язку одного цілого числа з іншим цілим числом. Однак в цьому випадку ціле число a пов'язане з більш ніж одним іншим цілим числом.

    • 7.1: Відносини
      Поняття функції можна розглядати як один із способів зв'язку елементів однієї множини з елементами іншої множини (або тієї ж множини). Функція - це особливий тип зв'язку в тому сенсі, що кожен елемент першого множини, домен, «пов'язаний» рівно з одним елементом другого множини, кодоменом. Ця ідея пов'язати елементи одного множини з елементами іншого множини за допомогою впорядкованих пар не обмежується функціями.
    • 7.2: Відносини еквівалентності
      Відношення еквівалентності на множині - це відношення з певною комбінацією властивостей, що дозволяють сортувати елементи множини за певними класами. Нехай A буде непорожнім набором. Відношення ⟩ на множині A - це відношення еквівалентності за умови рефлексивного, симетричного та перехідного. Для a, Ba, якщо є співвідношенням еквівалентності на A та a b, ми говоримо, що a еквівалентно b У цьому розділі ми зупинимося на властивостях, що визначають відношення еквівалентності.
    • 7.3: Класи еквівалентності
      Відношення еквівалентності на множині - це відношення з певною комбінацією властивостей (рефлексивних, симетричних і перехідних), які дозволяють сортувати елементи множини за певними класами.
    • 7.4: Модульна арифметика
      Термін модульна арифметика використовується для позначення операцій додавання і множення класів конгруентності в цілих числах по модулю n.
    • 7.S: Відносини еквівалентності (резюме)