8.6: Резюме
- Page ID
- 65267
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- Важливі визначення:
- доказ індукцією
- базовий корпус, індукційний крок
- індукційна гіпотеза
- відносно простий
- Всякий раз, коли вам потрібно довести твердження з\(n\) в ньому, ви повинні розглянути можливість використання індукції.
- Послідовності чисел іноді визначаються «рекурсивно», що означає, що значення терміна може залежати від попередніх термінів.
- Існує кілька альтернативних форм індукції, включаючи сильну індукцію, узагальнену індукцію та сильну індукцію з декількома базовими випадками.
- \(\mathbb{N}\)добре впорядкований.
- Якщо\(a\) і відносно\(b\) прості, то\(ma + nb = 1\), для деяких\(m, n \in \mathbb{Z}\).
- Позначення:
- \(\sum_{k=1}^{n} a_{k}=a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n}\).