7.7: Резюме
- Page ID
- 65293
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- Важливі визначення:
- відношення, двійкове відношення
- рефлексивний, симетричний, перехідний
- співвідношення еквівалентності
- клас еквівалентності
- модульна арифметика
- цілі числа по модулю\(n\)
- чітко визначені
- перегородка
- Модульна арифметика є важливим прикладом використання класів еквівалентності.
- Функції повинні бути чітко визначені.
- Кожне двійкове відношення можна намалювати як диграф.
- Кожен розділ породжує відношення еквівалентності, і навпаки.
- Позначення:
- \(\sim), \(\cong\), або\(\equiv\) використовуються для співвідношень еквівалентності
- \([a]\), або\(\bar{a}\)
- \(\mathbb{Z}_{n}\)