Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.4: Структура підручника

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    65463

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Коли ви читаєте цю книгу, ви будете зобов'язані перетравлювати матеріал змістовно. Ви несете відповідальність за читання та розуміння нових визначень та пов'язаних з ними понять. Крім того, вас попросять завершити завдання, спрямовані на зміцнення вашого розуміння матеріалу. Найголовніше, вас попросять зробити домисли, виробляти контрприклади та довести теореми. Всі ці завдання майже завжди будуть складними.

    Елементи, позначені як Визначення та Приклад, призначені для читання та перетравлення. Однак пункти, позначені як Задача, Теорема та Слідство, вимагають дій з вашого боку. Предмети, позначені як Проблема, є свого роду змішаний мішок. Деякі проблеми мають обчислювальний характер і спрямовані на поліпшення вашого розуміння конкретної концепції, в той час як інші просять вас надати контрприклад для твердження, якщо воно є помилковим, або надати докази, якщо твердження є істинним. Предмети з теоремою та наслідком позначення є математичними фактами, і намір полягає в тому, щоб ви зробили дійсний доказ даного твердження. Основна відмінність між теоремою та наслідком полягає в тому, що наслідками, як правило, є твердженнями, які швидко випливають з попередньої теореми. Загалом, слід очікувати, що наслідки матимуть дуже короткі докази. Однак це не означає, що ви не можете створити більш тривале, але дійсне підтвердження наслідків.

    Часто проблеми та теореми направляють вас до істотного, більш загального результату. В іншому випадку вони призначені для того, щоб змусити вас застосовувати ідеї по-новому. Одна річ, яку слід завжди мати на увазі, це те, що кожне завдання в цій книзі може бути виконано вами, студентом. Але це може бути не з першої спроби, або навіть вашої другої.

    Обговорення нових тем, як правило, зводиться до мінімуму, і прикладів у цій книзі дуже мало. Це навмисно. Однією з цілей пунктів, позначених як Проблема, є для вас, щоб створити приклади, необхідні для інтерналізації незнайомих понять. Основна мета цієї книги - допомогти вам розвинути глибоке і змістовне розуміння процесів виробництва математики шляхом безпосереднього контакту з математичними явищами.