1.3: Підхід на основі запитів

Last updated
Save as PDF

Page ID: 65464

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

У багатьох класах математики «робити математику» означає дотримання правил, продиктованих учителем, а «знати математику» означає їх запам'ятовувати та застосовувати. Однак це не типовий підручник з математики і, ймовірно, є значним відступом від вашого попереднього досвіду, де імітація збірних прикладів привела вас до успіху. Для того, щоб сприяти більш активній участі у вашому навчанні, ця книга дотримується освітньої філософії під назвою навчання на основі запитів (IBL). IBL - це метод навчання, орієнтований на студентів, який залучає студентів до сенсотворчої діяльності та кидає їм виклик для створення або виявлення математики. У цій книзі очікується, що ви будете активно займатися розглянутими темами та будувати власне розуміння. Вам будуть надані завдання, що вимагають від вас вирішення проблем, здогадок, експериментів, вивчення, створення та спілкування. Замість того, щоб показувати факти або чіткий, плавний шлях до рішення, ця книга буде направляти і наставляти вас через пригоду в математичному відкритті.

Ця книга не робить жодних припущень про специфіку того, як ваш інструктор вирішує реалізувати підхід IBL. Взагалі кажучи, студентам розповідають, з якими проблемами та теоремами слід боротися на наступних заняттях класу, а потім більшість класного часу приділяється студентам, які працюють у групах над невирішеними рішеннями/доказами або змушують студентів представити свої запропоновані рішення/докази до решти класу. Студенти повинні - наскільки це можливо - нести відповідальність за керівництво отриманням знань та перевірку представлених ідей. Тобто ви не повинні дивитися на інструктора як до єдиного органу. На курсі IBL інструктор та студенти несуть спільну відповідальність за глибину та хід курсу. Хоча ефективні курси IBL приходять у різних формах, всі вони мають кілька необхідних інгредієнтів. За словами Лаурсена та Расмуссена (2019), Чотири стовпи IBL:

Студенти глибоко займаються узгодженими та змістовними математичними завданнями.
Студенти спільно обробляють математичні ідеї.
Інструктори розпитують студентське мислення.
Інструктори сприяють справедливості у виборі дизайну та полегшення.

Ця книга може стосуватися лише першого стовпа, тоді як відповідальність вашого інструктора та класу належить розвивати культуру, яка забезпечує адекватне середовище для інших стовпів, щоб приживатися. Якщо ви вивчаєте цей матеріал незалежно від обстановки в класі, я закликаю вас знайти спільноту, де ви можете співпрацювати та обговорити свої ідеї.

Так само, як навчитися грати на інструменті чи спорті, вам доведеться освоїти нові навички та ідеї. Уздовж цієї подорожі слід очікувати цикл перемоги і поразки, відчуваючи повний спектр емоцій. Іноді ви будете почувати себе хвилюваними, в інших випадках ви можете бути, здавалося б, паралізовані надзвичайною плутанини. Ви будете відчувати боротьбу і невдачу, перш ніж ви відчуєте розуміння. Це частина звичайного навчального процесу. Якщо ви робите речі добре, вас слід регулярно плутати. Продуктивна боротьба і помилки дають можливості для зростання. Як автор цього тексту, я тут, щоб направляти і кинути виклик вам, але я не можу зробити навчання за вас, так само, як вчитель музики не може рухати пальцями і вашим серцем за вас. Це дуже захоплюючий час у вашій математичній кар'єрі. Ви будете відчувати математику по-новому і глибоко. Будьте терплячі до себе та інших, коли ви пристосовуєтесь до нової парадигми.

Ви можете переглянути цю книгу як путівник альпінізму. Я надав список гір на вершину, іноді вказуючи, з якої слід почати або яку стежку слідувати. Завжди буде кілька маршрутів на вершину, деякі більш складні, ніж інші. Деякі вершини ви досягнете швидко і легко, інші можуть зажадати багатоденної експедиції. Часто ваша подорож буде переповнена помилковими верхівками. Деякі вершини будуть затемнені хмарами. Іноді вам доведеться перечекати шторм, можливо, обернутися і спробувати інший маршрут, або навіть намагатися на вершину в інший день після того, як погода очистилася. Сила, фітнес та витривалість, яку ви отримуєте на цьому шляху, дозволить вам взяти на себе все більш складну, і часто красиву місцевість. Не забудьте взяти в вид зверху! Радість, яку ви відчуваєте від подолання перешкод і досягнення кожної вершини за власною волею та силою, має потенціал, щоб змінити життя. Але не помиляйтеся, подорож набагато важливіше, ніж пункти призначення.