9.2.3: Використання та інтерпретація математичної моделі
- Page ID
- 57669
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Урок
Давайте використаємо модель, щоб зробити деякі прогнози.
Вправа\(\PageIndex{1}\): Using a Mathematical Model
У попередній діяльності ви знайшли рівняння лінії, що представляє зв'язок між широтою та температурою. Це математична модель.
- Використовуйте модель для прогнозування середньої високої температури у вересні в таких містах, які не були включені до вихідного набору даних:
- Детройт (Лат: 42.14)
- Альбукерке (Лат: 35.2)
- Назва (Остання: 64.5)
- Власне місто (якщо є)
- Намалюйте точки, які представляють прогнозовані температури для кожного міста на графіку розкиду.
- Фактична середня висока температура у вересні в цих містах склала:
- Детройт:\(74^{\circ}F\)
- Альбукерке:\(82^{\circ}F\)
- Назва:\(49^{\circ}F\)
- Ваше власне місто (якщо є):
Наскільки добре ви моделюєте прогнозуєте температуру? Порівняйте прогнозовані і фактичні температури.
- Якщо ви додали фактичні температури для цих чотирьох міст до розкиду ділянки, ви б перемістили свою лінію?
- Чи є якісь викиди в даних? Яке може бути пояснення?
Вправа\(\PageIndex{2}\): Interpreting a Mathematical Model
Зверніться до рівняння для лінії, яка моделює зв'язок між широтою та температурою міст.
- Що означає схил в контексті цієї ситуації?
- Знайдіть вертикальні і горизонтальні перехоплення і інтерпретуйте їх в контексті ситуації.
- Чи можете ви придумати місто чи місце, яке не можна було представити за допомогою цієї ж моделі? Поясніть своє мислення.