9.1.3: Тесселяція багатокутників

Last updated
Save as PDF

Page ID: 57655

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Урок

Давайте зробимо тесселяції з різними полігонами.

Вправа\(\PageIndex{1}\): Triangle Tessellations

Ваш вчитель призначить вам один з трьох трикутників. Ваша мета - знайти тесселяцію площини з копіями трикутника.

Вправа\(\PageIndex{2}\): Quadrilateral Tessellations

Чи можете ви зробити тесселяцію площини з копіями трапеції? Поясніть.
Виберіть один з двох інших чотирикутників. Далі поверніть чотирикутник на 180 градусів навколо середньої точки кожної сторони. Що ви помічаєте?
Чи можете ви зробити тесселяцію площини з копіями чотирикутника з попередньої задачі? Поясніть свої міркування.

Вправа\(\PageIndex{3}\): Pentagonal Tessellations

1. Чи можете ви тесселювати літак з копіями п'ятикутника? Поясніть. Зверніть увагу, що дві сторони, що роблять кут\(A\), є конгруентними.

Призупиніть свою роботу тут.

2. Візьміть один п'ятикутник і поверніть його на 120 градусів за годинниковою стрілкою навколо вершини під кутом\(A\), і простежте новий п'ятикутник. Далі поверніть п'ятикутник на 240 градусів за годинниковою стрілкою навколо вершини під кутом\(A\), і простежте новий п'ятикутник.

3. Поясніть, чому три п'ятикутника роблять повне коло в центральній вершині.

4. Поясніть, чому форма, яку роблять три п'ятикутника, є шестикутником (тобто сторони, які виглядають так, як вони прямі, насправді прямі).