Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

6.2.5: Спостереження за більшою кількістю шаблонів у розкиданих ділянках

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    57637

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Урок

    Давайте пошукаємо інші закономірності в даних.

    Вправа\(\PageIndex{1}\): Notice and Wonder: Nonlinear Scatter Plot

    Що ви помічаєте? Що вам цікаво?

    clipboard_ee3007b60d55efbd80bfed2700239c491.png
    Малюнок\(\PageIndex{1}\)

    Вправа\(\PageIndex{2}\): Scatter Plot City

    Ваш викладач дасть вам набір карток. Кожна карта показує розкид сюжету.

    1. Сортуйте картки за категоріями і опишіть кожну категорію.
    2. Поясніть міркування, що стоять за вашими категоріями, своєму партнеру. Прислухайтеся до міркувань свого партнера щодо їх категорій.
    3. Сортувати карти за двома категоріями: позитивні асоціації і негативні асоціації. Порівняйте своє сортування з вашим партнером і обговоріть будь-які розбіжності.
    4. Сортуйте картки за двома категоріями: лінійні асоціації та нелінійні асоціації. Порівняйте своє сортування з вашим партнером і обговоріть будь-які розбіжності.

    Вправа\(\PageIndex{3}\): Clustering

    Як ці ділянки розкиду однаково? Чим вони відрізняються?

    clipboard_ebedcb22e09ced0ee912f6fcabc43a67f.png
    Малюнок\(\PageIndex{2}\): Чотири розсіювачів. Ділянка А, точки починаються з 0 кома 40 і тенденція вниз і вправо. Ділянка B має 2 набори точок, 1 починається біля початку і тренди вгору і вправо. Другий починається близько 3 кома 25 і тренди вгору і вправо. Ділянка С має 2 набори точок, 1 починається біля початку і тренди вгору і вправо. Другий починається поблизу походження та тенденцій вниз і праворуч. Графік D точок починається біля 0 коми 40 і тенденції вниз і вправо до 24 негативних 20, але немає точок між x = 6 і x = 12.

    Резюме

    Іноді діаграма розкиду показує асоціацію, яка не є лінійною:

    clipboard_e10463cd08199ff51554d66e65a108485.png
    Малюнок\(\PageIndex{3}\)

    Ми називаємо таку асоціацію нелінійною асоціацією. У більш пізніх класах ви вивчите функції, які можуть бути моделями для нелінійних асоціацій.

    Іноді в розкидній діаграмі ми можемо побачити окремі групи точок.

    clipboard_e522959635f2a9ad5635ab81f30608313.png
    Малюнок\(\PageIndex{4}\): Графік розсіювання з двома групами точок. Перший починається біля початку і тенденції вгору і вправо до 8 кома 13. Друга група починається близько 3 кома 25 і тенденція вгору і вправо до 9 кома 45. Друге зображення - це той же розсіючийграфік, при цьому кожна група обведена по колу.

    Ми називаємо ці групи кластерами.

    Записи глосарію

    Визначення: Негативна асоціація

    Негативна асоціація - це зв'язок між двома величинами, де одна має тенденцію зменшуватися, оскільки інша збільшується. На графіку розкиду точки даних, як правило, скупчуються навколо лінії з негативним нахилом.

    Різні магазини по всій країні продають книгу за різними цінами.

    Графік розкиду показує, що існує негативна асоціація між ціною книги в доларах і кількістю книг, проданих за цією ціною.

    clipboard_eab65766890cf1492613cd690560b3992.png
    Малюнок\(\PageIndex{5}\)

    Визначення: викиди

    Вихід - це значення даних, яке знаходиться далеко від інших значень у наборі даних.

    Ось розкид графік, який показує довжини і ширини 20 різних лівих ніг. Стопа, довжина якої 24,5 см, а ширина - 7,8 см, є викидом.

    clipboard_e8c41b607f7acd2fad49b581c0621199d.png
    Малюнок\(\PageIndex{6}\)

    Визначення: Позитивна асоціація

    Позитивна асоціація - це зв'язок між двома величинами, де одна має тенденцію збільшуватися, оскільки інша збільшується. На графіку розкиду точки даних, як правило, скупчуються навколо лінії з позитивним нахилом.

    Взаємозв'язок між зростом і вагою для 25 собак показана в сюжеті розкиду. Існує позитивна асоціація між зростом собаки та вагою собаки.

    clipboard_ee59595d412dd9cac9e902713a4d8844c.png
    Малюнок\(\PageIndex{7}\)

    Практика

    Вправа\(\PageIndex{4}\)

    Рівень грамотності та населення для 12 країн з більш ніж 100 мільйонами людей показані в розкидній графіку. Обведіть будь-які кластери в даних.

    clipboard_e683748760afe218d8eb1901cecd0ccf9.png
    Малюнок\(\PageIndex{8}\)

    Вправа\(\PageIndex{5}\)

    Ось сюжет розкиду:

    clipboard_e74bf16b84ac701511f45c11bc38e028c.png
    Малюнок\(\PageIndex{9}\)

    Виділіть всі наступні, які описують асоціацію в діаграмі розкиду:

    1. Лінійна асоціація
    2. Нелінійна асоціація
    3. Позитивна асоціація
    4. Негативна асоціація
    5. Немає асоціації

    Вправа\(\PageIndex{6}\)

    Для одних і тих же даних графуються дві різні моделі. Яка модель більш точно відповідає даним? Поясніть свої міркування.

    clipboard_e295e89491ba587383d89b8beceaedb29.png
    Малюнок\(\PageIndex{10}\)
    clipboard_e25660d29960fa4cab185f07ece84f131.png
    Малюнок\(\PageIndex{11}\)

    (Від блоку 6.2.3)

    Вправа\(\PageIndex{7}\)

    Ось розкид графіка даних для деяких з найвищих гір на Землі.

    Показані висоти в метрах і рік першого зафіксованого підйому. Гора Еверест - найвища гора в цьому наборі даних.

    1. Оцініть висоту Евересту.
    2. Оцініть рік першого зафіксованого сходження на Еверест.
    clipboard_e3c69564ab18f82edf3877aefab7f6eb6.png
    Малюнок\(\PageIndex{12}\)

    (З блоку 6.2.1)

    Вправа\(\PageIndex{8}\)

    Конус має обсяг\(V\)\(r\), радіус і висоту 12 см.

    1. Конус має таку ж\(\frac{1}{3}\) висоту і радіус вихідного конуса. Напишіть вираз для його обсягу.
    2. Конус має однакову висоту і в 3 рази більше радіуса вихідного конуса. Напишіть вираз для його обсягу.

    (З блоку 5.5.2)