Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

6.1.2: Побудова даних

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    57614

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Урок

    Зберемо і виведемо деякі дані про клас.

    Вправа\(\PageIndex{1}\): Representing Data

    Лін опитав 30 студентів про найдовший час, коли вони коли-небудь бігали. Андре запитав їх про улюблений колір. Як Лін і Андре можуть представляти свої набори даних? Чи представляли б вони їх однаково? Чому чи чому ні?

    Вправа\(\PageIndex{2}\): Gathering Data

    Чи завжди старші студенти вищі? Чи мають вищі студенти, як правило, більші руки? Щоб дослідити ці питання, клас буде збирати дані.

    • Розмах рук людини - це відстань між кінчиками вказівних пальців, коли руки повністю розправлені.
    • Розмах руки людини - це відстань від кінчика великого пальця до кінчика мізинця, коли пальці повністю розправлені.
    1. Кожен партнер повинен:
      • Виміряйте висоту іншого партнера, розмах руки та розмах руки для правої руки до найближчого сантиметра.
      • Запишіть вимірювання та вік іншого партнера (в місяцях) в таблицю.
        висота (см) розмах руки (см) розмах руки (см) вік (міс.)
        Партнер А
        партнер B
        Таблиця\(\PageIndex{1}\)
    2. Один партнер записує дані з вашої таблиці в таблицю даних для всього класу.

    Вправа\(\PageIndex{3}\): Scatter Plots

    1. Які типи графічних зображень можуть бути використані для показу вимірювань висоти класу? Зробіть графічне представлення вимірювань висоти класу, використовуючи такі напрямки для аплету:
      • Введіть дані висоти класу в стовпці А. Примітка: введіть лише одне значення в кожну клітинку, лише висоту кожного учня.
      • Натисніть на заголовок стовпця, щоб виділити його.
      • Виберіть інструмент «Аналіз однієї змінної» (той, який виглядає як гістограма), і з'явиться новий кадр.
      • Перетягніть відкрите вікно, і ви побачите гістограму даних.
      • Змініть тип графіка, вибравши зі спадного меню.
    2. Складіть розкид графік висот і прольотів рук кожного учня у вашому класі. Введіть дані висоти класу в один стовпець, а відповідні дані діапазону руки в інший стовпець. Точки з'являться на графіку, коли ви їх вводите. Щоб побачити більше графіка після введення даних, клацніть подвійні стрілки ліворуч, щоб мінімізувати перегляд даних.
    3. Виходячи з вашого розкиду графіка, дайте відповідь на ці питання:
      1. Чи високі учні у вашому класі, як правило, мають великі руки? Поясніть, як ви знаєте.
      2. Чи є розмах руки лінійною функцією висоти? Поясніть, як ви знаєте.

    Ви готові до більшого?

    Хоча дані можуть бути точними, неправильне відображення даних може розповісти неправильну історію. Що не так з кожним із цих графічних уявлень даних?

    clipboard_ec2036cd558bfa299b6ba7dd1289074f4.png
    Малюнок\(\PageIndex{1}\)
    clipboard_edbd3c4804c7186e7b8ef7787b4ccfcb3.png
    Малюнок\(\PageIndex{2}\)

    Резюме

    Гістограми показують нам, як розподіляються вимірювання одного атрибута. Наприклад, ветеринар бачив в своїй клініці 25 собак за тиждень. Вона вимірювала зріст і вагу кожної собаки.

    Ця гістограма показує, як розподіляються ваги собак.

    clipboard_eb5e5807e3d260a79991c3a6d6c6ed88b.png
    Малюнок\(\PageIndex{3}\)

    Ця гістограма показує, як розподіляються висоти собак.

    clipboard_ebcd0d17d6daf874d813bae897d878768.png
    Малюнок\(\PageIndex{4}\)

    Ці гістограми розповідають нам, як ваги собак і як розподілялися висоти собак. Але, вони не дають жодних доказів зв'язку між зростом собаки і її вагою.

    Графіки розкиду дозволяють досліджувати можливі зв'язки між двома атрибутами. У цьому прикладі кожна побудована точка відповідає одній з 25 собак, а її координати говорять нам про зріст і вагу цієї собаки. Експертиза ділянки розкиду дозволяє нам побачити зв'язок між зростом і вагою для собак.

    clipboard_e7e7bcb70c088f4090ed15dac09ae2020.png
    Малюнок\(\PageIndex{5}\)

    Записи глосарію

    Визначення: Розкид ділянки

    Графік розкиду - це графік, який показує значення двох змінних на координатній площині. Це дозволяє досліджувати зв'язки між двома змінними.

    Кожній нанесеної точці відповідає одна собака. Координати кожної точки говорять нам про зріст і вагу цієї собаки.

    clipboard_ede6bdd5a128e42a6d045351c015f0afb.png
    Малюнок\(\PageIndex{4}\)

    Практика

    Вправа\(\PageIndex{4}\)

    У хокеї гравцеві зараховують «очко» у своїй статистиці, коли він отримує передачу або гол. У таблиці вказано кількість результативних передач і кількість очок для 15 хокеїстів після сезону.

    асистенти балів
    22 28
    16 18
    46 72
    19 29
    13 26
    9 13
    16 22
    8 18
    12 13
    12 17
    37 50
    7 12
    17 34
    27 58
    18 34
    Таблиця\(\PageIndex{2}\)

    Складіть розкид з цих даних. Переконайтеся, що масштабування та маркування осей.

    Вправа\(\PageIndex{5}\)

    Виберіть всі уявлення, які підходять для порівняння сили укусу з вагою для різних м'ясоїдних тварин.

    1. Гістограма
    2. Розкид ділянки
    3. точковий сюжет
    4. Таблиця
    5. Скринька сюжет

    Вправа\(\PageIndex{6}\)

    Коли краще використовувати стіл? Коли краще використовувати розкид графік?

    Вправа\(\PageIndex{7}\)

    Існує безліч циліндрів радіусом 6 метрів. Нехай\(h\) представляють висоту в метрах і\(V\) представляють обсяг в кубічних метрах.

    1. Напишіть рівняння, яке представляє обсяг\(V\) як функцію висоти\(h\).
    2. Намалюйте графік функції, використовуючи 3.14 як наближення для\(\pi\).
    3. Якщо подвоїти висоту циліндра, що станеться з об'ємом? Поясніть це за допомогою рівняння.
    4. Якщо помножити висоту циліндра на\(\frac{1}{3}\), що станеться з об'ємом? Поясніть це за допомогою графіка.

    (Від блоку 5.5.1)