5.1.1: Входи та виходи

Last updated
Save as PDF

Page ID: 57425

Illustrative Mathematics
OpenUp Resources

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Урок

Давайте складемо кілька правил.

Вправа\(\PageIndex{1}\): Dividing by 0

Уважно вивчіть висловлювання.

\(12\div 3=4\)тому що\(12=4\cdot 3\)
\(6\div 0=x\)тому що\(6=x\cdot 0\)

Яке значення можна використовувати замість створення\(x\) правдивих тверджень? Поясніть свої міркування.

Вправа\(\PageIndex{2}\): Guess My Rule

Спробуйте розібратися, що відбувається в «чорному ящику».

Примітка: Ви повинні натиснути Enter або return, перш ніж натиснути GO.

Ви готові до більшого?

Якщо у вас є правило, можна застосовувати його кілька разів поспіль і шукати візерунки. Наприклад, якщо ваше правило було «додати 1», і ви почали з числа 5, то застосовуючи це правило знову і знову, ви отримаєте 6, потім 7, потім 8 і т.д., утворюючи очевидну закономірність.

Спробуйте це за правилами в цій діяльності. Тобто почніть з числа 5 і застосовуйте кожне з правил кілька разів. Ви помічаєте якісь візерунки? Що робити, якщо почати з іншого стартового номера?

Вправа\(\PageIndex{3}\): Making Tables

Для кожного правила введення-виведення заповніть таблицю виходами, які йдуть із заданим входом. Додайте в таблицю ще дві пари введення-виведення.

Таблиця\(\PageIndex{1}\)
введення	вихід
\(\frac{3}{4}\)	\(7\)
\(2.35\)
\(42\)

Таблиця\(\PageIndex{2}\)
введення	вихід
\(\frac{3}{4}\)	\(7\)
\(2.35\)
\(42\)

Таблиця\(\PageIndex{3}\)
введення	вихід
\(\frac{3}{4}\)	\(7\)
\(2.35\)
\(42\)

Призупиніть тут, поки ваш вчитель не направить вас до останнього правила.

Таблиця\(\PageIndex{4}\)
введення	вихід
\(\frac{3}{7}\)	\(\frac{7}{3}\)
\(1\)
\(0\)

Резюме

Правило введення-виведення - це правило, яке приймає допустимий вхід і використовує його для визначення вихідних даних. Наприклад, наступна діаграма представляє правило, яке приймає будь-яке число як вхід, потім додає 1, множиться на 4 і дає отримане число як вихід.

У деяких випадках допустимі не всі входи, і в правилі необхідно вказати, які входи будуть працювати. Наприклад, це правило добре, коли вхід дорівнює 2:

Але якщо вхід -3, нам потрібно буде оцінити,\(6\div 0\) щоб отримати вихід.

Отже, коли ми говоримо, що правило «ділити 6 на 3 більше, ніж вхід», ми також повинні сказати, що -3 не допускається як вхід.

Практика

Вправа\(\PageIndex{4}\)

З огляду на правило:

Заповніть таблицю правила функції для наступних вхідних значень:

Таблиця\(\PageIndex{1}\)
введення	0	2	4	6	8	10
вихід

Вправа\(\PageIndex{5}\)

Ось правило введення-виведення:

Заповніть таблицю для правила введення-виведення:

Таблиця\(\PageIndex{2}\)
введення	-3	-2	-1	0	1	2	3
вихід

Вправа\(\PageIndex{6}\)

Школа Андре замовляє нові матеріали для хімічної лабораторії. Інтернет-магазин показує пачку з 10 пробірки коштує на 4 долари менше, ніж набір вкладеного мензурки. Для того, щоб повністю обладнати лабораторію, школа замовляє 12 комплектів мензурок і 8 пачок пробірки.

Напишіть рівняння, яке показує вартість пачки пробірки\(t\), в перерахунку на вартість набору мензурок,\(b\).
Шкільний офіс отримує рахунок за витратні матеріали в розмірі 348 доларів. Напишіть рівняння з\(t\) і\(b\) що описує цю ситуацію.
Оскільки\(t\) є термінами\(b\) від першого рівняння, цей вираз можна підставити у друге рівняння, де\(t\) з'являється. Напишіть рівняння, яке показує цю підстановку.
Розв'яжіть рівняння для\(b\).
Скільки заплатила школа за набір мензурок? Для пачки пробірки?

(Від блоку 4.3.6)

Вправа\(\PageIndex{7}\)

Вирішити:

\[\left\{\begin{array}{l}{y=x-4}\\{y=6x-10}\end{array}\right.\nonumber\]

Вправа\(\PageIndex{8}\)

Для якого значення\(x\) мають вирази\(2x+3\) і\(3x-6\) мають однакове значення?

(Від блоку 4.2.8)