4.4.1: Розв'язування задач з системами рівнянь
- Page ID
- 57531
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Урок
Давайте вирішимо деякі неприємні проблеми.
Вправа\(\PageIndex{1}\): Are We There Yet?
Автомобіль їде додому зі швидкістю 0,5 км на хвилину. Якщо автомобіль знаходиться в 4 милі від будинку в\(t=0\), що з наступного може представляти відстань, яку автомобіль залишив їздити?
- \(0.5t\)
- \(4+0.5t\)
- \(4-0.5t\)
- \(4\cdot (0.5t)\)
___?
Вирішіть кожну проблему. Поясніть або покажіть свої міркування.
- Двоє друзів живуть на відстані 7 миль один від одного. Одної суботи двоє друзів вирушили на своїх велосипедах о 8 ранку і почали їздити назустріч один одному. Один їде зі швидкістю 0,2 милі на хвилину, а інший їде зі швидкістю 0,15 миль на хвилину. О котрій годині зустрінуться двоє друзів?
- Студенти продають грейпфрути та горіхи для збору коштів. Грейпфрути коштують $1 кожен, а мішок горіхів коштує 10 доларів. Вони продали 100 предметів і зробили $307. Скільки грейпфрутів вони продали?
- Джада заробляє 7 доларів за годину косіння газонів своїх сусідів. Андре платять 5 доларів на годину за першу годину няні та 8 доларів на годину за будь-які додаткові години, які він сидить. Яку кількість годин вони обидва можуть працювати, щоб їм платили однакову суму?
- Пауза тут, щоб ваш викладач міг переглянути вашу роботу. Потім винайдіть ще одну проблему, схожу на одну з них, але з різними числами. Вирішіть свою проблему.
- Створіть візуальний дисплей, який включає:
- Досить робочого місця, щоб хтось показував рішення.
- Нова проблема, яку ви написали, без рішення.
- Торгуйте своїм дисплеєм з іншою групою та вирішуйте нову проблему один одного. Переконайтеся, що ви ретельно пояснили своє рішення. Будьте готові поділитися цим розчином з класом.
- Коли група, яка отримала придуману вами проблему, поділиться своїм рішенням, перевірте, чи їх відповідь правильна.
Ви готові до більшого?
В іншу суботу двоє друзів вирушили на велосипедах о 8:00 ранку і зустрілися о 8:30 ранку. (Ті ж двоє друзів, які живуть 7 миль один від одного.) Якщо один їхав зі швидкістю 10 миль на годину, як швидко був інший їзда?