4: Лінійні рівняння та лінійні системи

У цьому блоці учні записують і вирішують лінійні рівняння в одній змінній. До них відносяться рівняння, в яких змінна зустрічається по обидва боки знака рівності, і рівняння без розв'язків, рівно одне рішення, і нескінченно багато розв'язків. Вони дізнаються, що будь-яке таке рівняння є помилковим, істинним для одного значення змінної, або істинним для всіх значень змінної. Вони інтерпретують розв'язки в контекстах, з яких виникли рівняння. Студенти пишуть та вирішують системи лінійних рівнянь у двох змінних та інтерпретують розв'язки в контекстах, з яких виникли рівняння. Вони дізнаються, що мається на увазі під розв'язком для системи рівнянь, а саме, що рішення системи - це рішення для кожного рівняння в системі. Студенти використовують розуміння того, що кожна пара значень, які роблять рівняння істинним, є координатами точки на графіку рівняння, і навпаки, що координати кожної точки на графіку рівняння роблять рівняння істинним. Таким чином, пара значень, що задовольняє системі рівнянь, є координатами точки, яка лежить на графіках всіх рівнянь в системі, і, навпаки, точка, яка лежить на графіках всіх рівнянь в системі, має координати, які задовольняють всім рівнянням в системі. Студенти вчаться розуміти і використовувати терміни «система рівнянь», «рішення для системи рівнянь», «нульові розв'язки», «немає рішення», «одне рішення» та «нескінченно багато розв'язків».