Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3.5.1: Використання лінійних зв'язків для вирішення проблем

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    57578

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Урок

    Давайте напишемо рівняння для реальних ситуацій і подумаємо про їх рішення.

    Вправа\(\PageIndex{1}\): Buying Fruit

    Для кожного описаного співвідношення напишіть рівняння, яке відображає зв'язок.

    1. Виноград коштує $2,39 за фунт. Банани коштують 0,59 долара за фунт. У вас є 15 доларів, щоб витратити на\(g\) фунти винограду і\(b\) фунти бананів.
    2. Ощадний рахунок має $50 на початку року, а 20 доларів вноситься щотижня. Через\(x\) тижні на рахунку є\(y\) долари.

    Вправа\(\PageIndex{2}\): Five Savings Accounts

    Кожен рядок представляє щотижневий залишок ощадного рахунку однієї людини з початку року.

    clipboard_e1291d9b3f082252739e1738f405a0d6b.png
    Малюнок\(\PageIndex{1}\): Координатна сітка. Лінії a, c, d, e, h Лінія a, нахил = 20, y перехоплюють = 50. Лінія c, нахил = -5, у перехоплення = 110. Лінія d, ухил = 0, у перехоплення = 30. Лінія е, нахил = -10, у перехоплення = 80. Лінія h, нахил = 20, у перехоплення -80.
    1. Виберіть один рядок і напишіть опис того, що відбувається з обліковим записом цієї людини протягом перших 17 тижнів року. Не повідомляйте своїй групі, який рядок ви вибрали.
    2. Поділіться своєю історією зі своєю групою і подивіться, чи зможе хтось вгадати вашу лінію.
    3. Напишіть рівняння для кожного рядка на графіку. Що означають нахил\(m\), і вертикальний перехоплення\(b\), в кожному рівнянні в ситуації?
    4. Для якого рівняння є\((1,70)\) розв'язком? Інтерпретуйте це рішення з точки зору вашої історії.
    5. Прогнозуйте залишок на кожному рахунку через 20 тижнів.

    Вправа\(\PageIndex{3}\): Fabulous Fish

    Казковий рибний ринок замовляє тілапію, яка коштує 3 долари за фунт, і лосось, який коштує 5 доларів за фунт. Ринок бюджетів 210 доларів витрачати на це замовлення щодня.

    1. Які п'ять різних комбінацій лосося та тілапії, які може замовити ринок?

    2. Визначте змінні та напишіть рівняння, що представляє взаємозв'язок між кількістю кожної купленої риби та тим, скільки витрачає ринок.

    3. Намалюйте графік відносин. Позначте свої сокири.

    clipboard_e98f039f339347f435f2e03584070532f.png
    Малюнок\(\PageIndex{2}\)

    4. На графіку нанесіть і позначте комбінації A-F.

    А Б C D Е F
    фунти тілапії 5 19 27 25 65 55
    фунти лосося 36 30.6 25 27 6 4
    Таблиця\(\PageIndex{1}\)

    5. Яку з цих комбінацій може замовити ринок? Поясніть або покажіть свої міркування.

    6. Перелічіть два способи, які ви можете визначити, чи є пара чисел рішенням рівняння.