2: Розбудови, подібність та введення нахилу

У цьому підрозділі студенти вчаться розуміти та використовувати термін «розширення» та визнати, що розширення визначається точкою, яка називається «центром», та числом, що називається «масштабним коефіцієнтом». Вони дізнаються, що під розширенням зображення кола - це коло, а зображення лінії - лінія, паралельна оригіналу. Вони малюють зображення фігур під розширеннями на координатній площині і поза нею. Вони використовують терміни «відповідні сторони» та «відповідні кути» для опису відповідності між фігурою та її розширеним зображенням та визнаючи, що кутові заходи зберігаються, але довжини множаться на масштабний коефіцієнт. Вони вчаться розуміти схожість плоских фігур з точки зору жорстких перетворень і розширень. Вони вчаться розпізнавати, коли одна плоска фігура схожа або не схожа на іншу. Вони використовують визначення «схожі» і властивості подібних фігур для обґрунтування претензій про схожість або несхожість. Студенти вивчають терміни «нахил» та «трикутник нахилу» та використовують подібність трикутників нахилу на одній лінії, щоб зрозуміти, що будь-які дві різні точки на лінії визначають однаковий нахил.