1.5.1: Обертати та тесселювати
- Page ID
- 57496
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Урок
Давайте зробимо складні візерунки за допомогою перетворень.
Вправа\(\PageIndex{1}\): Deducing Angle Measures
Ваш вчитель надасть вам деякі форми.
- Скільки копій рівностороннього трикутника можна скласти разом навколо однієї вершини, щоб краї трикутників не мали зазорів або перекриттів? Яка міра кожного кута в цих трикутниках?
- Які міри кутів в
- квадрат?
- шестикутник?
- паралелограм?
- прямокутний трикутник?
- восьмикутник?
- п'ятикутник?
Вправа\(\PageIndex{2}\): Tessellate This
- Створіть власну тесселяцію. Вам потрібно буде вирішити, які форми ви хочете використовувати і зробити копії. Пам'ятайте, що тесселяція - це повторюваний візерунок, який триває назавжди, щоб заповнити всю площину.
- Знайдіть партнера і торгуйте фотографіями. Опишіть трансформацію картини вашого партнера, яка приймає шаблон до себе. Скільки різних перетворень ви можете знайти, які приймають шаблон до себе? Розглянемо переклади, роздуми та обертання.
- Якщо є час, розфарбуйте і прикрасьте свою тесселяцію.
Вправа\(\PageIndex{3}\): Rotate That
Зробіть конструкцію з обертальної симетрією.
- Знайдіть партнера, який також зробив дизайн. Обмінюйтеся дизайнами та знайдіть трансформацію дизайну вашого партнера, яка бере його на себе. Розглянемо обертання, роздуми та переклади.
- Якщо є час, розфарбуйте і прикрасьте свій дизайн.
Записи глосарію
Визначення: Тесселяція
Тесселяція - це повторюваний візерунок однієї або декількох фігур. Бічні сторони форм ідеально поєднуються між собою і не перетинаються. Візерунок йде вічно на всі боки.
Ця діаграма показує частину тесселяції.
\(\PageIndex{1}\)