Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

8.S: Розв'язування лінійних рівнянь (резюме)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    57674

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Ключові умови

    розв'язання рівняння Значення змінної, що робить true твердження при підстановці в рівняння

    Ключові поняття

    8.1 - Розв'язуйте рівняння з використанням властивостей віднімання та додавання рівності

    • Визначте, чи є число розв'язком рівняння.
      1. Підставляємо число для змінної в рівняння.
      2. Спростіть вирази з обох сторін рівняння.
      3. Визначте, чи істинно отримане рівняння. Якщо це правда, число - це рішення. Якщо це не відповідає дійсності, число не є рішенням.
    • Віднімання та додавання властивостей рівності
      • Віднімання властивості рівності: Для всіх дійсних чисел a, b і c, якщо a = b то a - c = b - c.
      • Властивість додавання рівності: Для всіх дійсних чисел a, b і c, якщо a = b, то a + c = b + c.
    • Переведіть речення слова на алгебраїчне рівняння.
      1. Знайдіть слово (и) «дорівнює». Перевести на знак рівності.
      2. Переведіть слова зліва від слова «дорівнює» в алгебраїчний вираз.
      3. Переведіть слова праворуч від слова «дорівнює» в алгебраїчний вираз.
    • Стратегія вирішення проблем
      1. Прочитайте проблему. Переконайтеся, що ви зрозуміли всі слова та ідеї.
      2. Визначте, що ви шукаєте.
      3. Назвіть те, що ви шукаєте. Виберіть змінну для представлення цієї кількості.
      4. Перевести в рівняння. Можливо, буде корисно повторити проблему в одному реченні з усією важливою інформацією. Потім перекладіть англійське речення в рівняння алгебри.
      5. Вирішіть рівняння, використовуючи хороші методи алгебри.
      6. Перевірте відповідь в проблемі і переконайтеся, що це має сенс.
      7. Відповісти на питання повним реченням.

    8.2 - Розв'язувати рівняння з використанням властивостей ділення та множення рівності

    • Властивості ділення та множення рівності
      • Властивість поділу рівності: Для всіх дійсних чисел a, b, c і c ≠ 0, якщо a = b, то\(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{c}\).
      • Властивість множення рівності: Для всіх дійсних чисел a, b, c, якщо a = b, то ac = bc.

    8.3 - Розв'яжіть рівняння зі змінними та константами з обох сторін

    • Розв'яжіть рівняння зі змінними та константами з обох сторін
      1. Виберіть одну сторону, щоб бути змінною стороною, а потім інша буде постійною стороною.
      2. Зберіть змінні терміни в змінну сторону, використовуючи властивість додавання або віднімання рівності.
      3. Зберіть константи на іншу сторону, використовуючи властивість додавання або віднімання рівності.
      4. Складіть коефіцієнт змінної 1, використовуючи властивість множення або ділення рівності.
      5. Перевірте рішення шляхом підстановки в вихідне рівняння.
    • Загальна стратегія розв'язання лінійних рівнянь
      1. Спростіть кожну сторону рівняння максимально. Використовуйте властивість Distributive, щоб видалити будь-які дужки. Поєднуйте подібні терміни.
      2. Зібрати всі змінні члени в одну сторону рівняння. Використовуйте властивість додавання або віднімання рівності.
      3. Зберіть всі постійні члени на іншу сторону рівняння. Використовуйте властивість додавання або віднімання рівності.
      4. Зробіть коефіцієнт змінного члена рівним 1. Використовуйте властивість множення або ділення рівності. Створіть рішення рівняння.
      5. Перевірте розчин. Підставте рішення у вихідне рівняння, щоб переконатися, що результат є істинним твердженням.

    8.4 - Вирішити рівняння з дробними або десятковими коефіцієнтами

    • Розв'яжіть рівняння з коефіцієнтами дробів шляхом очищення дробів.
      1. Знайдіть найменш спільний знаменник усіх дробів у рівнянні.
      2. Помножте обидві сторони рівняння на цей РК-дисплей. Це очищає фракції.
      3. Розв'язуйте за допомогою загальної стратегії розв'язання лінійних рівнянь.

    Автори та атрибуція