Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

8.E: Розв'язування лінійних рівнянь (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    57673

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    8.1 - Розв'язуйте рівняння з використанням властивостей віднімання та додавання рівності

    У наступних вправах визначте, чи є дане число розв'язком рівняння.

    1. х + 16 = 31, х = 15
    2. w − 8 = 5, ш = 3
    3. −9н = 45, п = 54
    4. 4а = 72, а = 18

    У наступних вправах розв'яжіть рівняння, використовуючи властивість віднімання рівності.

    1. х + 7 = 19
    2. у + 2 = −6
    3. а +\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{3}\)
    4. п + 3,6 = 5,1

    У наступних вправах розв'яжіть рівняння, використовуючи властивість додавання рівності.

    1. u − 7 = 10
    2. x − 9 = −4
    3. c −\(\dfrac{3}{11} = \dfrac{9}{11}\)
    4. p − 4,8 = 14

    У наступних вправах розв'яжіть рівняння.

    1. n − 12 = 32
    2. у + 16 = −9
    3. f +\(\dfrac{2}{3}\) = 4
    4. д− 3,9 = 8.2
    5. у + 8 − 15 = −3
    6. 7х + 10 − 6х + 3 = 5
    7. 6 (n − 1) − 5n = −14
    8. 8 (3п+ 5) − 23 (p − 1) = 35

    У наступних вправах перекладіть кожне англійське речення в алгебраїчне рівняння, а потім розв'яжіть його.

    1. Сума −6 і m дорівнює 25.
    2. Чотири менше n дорівнює 13.

    У наступних вправах перевести в алгебраїчне рівняння і вирішити.

    1. Дочці Рошель 11 років. Її син молодший на 3 роки. Скільки років її синові?
    2. Загар важить 146 фунтів. Мін важить на 15 фунтів більше, ніж Тан. Скільки важить Мін?
    3. Пітер заплатив 9,75 доларів за те, щоб піти в кіно, що було на 46,25 доларів менше, ніж він заплатив, щоб піти на концерт. Скільки він заплатив за концерт?
    4. Цього тижня Елісса заробила 152,84 долара, що на 21,65 доларів більше, ніж вона заробила минулого тижня. Скільки вона заробила минулого тижня?

    8.2 - Розв'язуйте рівняння з використанням властивостей ділення та множення рівності

    У наступних вправах розв'яжіть кожне рівняння, використовуючи властивість поділу рівності.

    1. 8х = 72
    2. 13а = −65
    3. 0,25р = 5,25
    4. −у = 4

    У наступних вправах розв'яжіть кожне рівняння, використовуючи властивість множення рівності.

    1. \(\dfrac{n}{6}\)= 18
    2. у −10 = 30
    3. 36 =\(\dfrac{3}{4}\) х
    4. \(\dfrac{5}{8} u = \dfrac{15}{16}\)

    У наступних вправах розв'яжіть кожне рівняння.

    1. −18м = −72
    2. \(\dfrac{c}{9}\)= 36
    3. 0,45х = 6,75
    4. \(\dfrac{11}{12} = \dfrac{2}{3} y\)
    5. 5р − 3р + 9р = 35 − 2
    6. 24х+ 8х − 11х = −7−14

    8.3 - Розв'яжіть рівняння зі змінними та константами з обох сторін

    У наступних вправах розв'яжіть рівняння з константами з обох сторін.

    1. 8р + 7 = 47
    2. 10вт− 5 = 65
    3. 3х+ 19 = −47
    4. 32 = −4 − 9

    У наступних вправах розв'яжіть рівняння зі змінними з обох сторін.

    1. 7 років = 6 років − 13
    2. 5а + 21 = 2а
    3. k = −6к− 35
    4. 4x −\(\dfrac{3}{8}\) = 3х

    У наступних вправах розв'яжіть рівняння з константами і змінними з обох сторін.

    1. 12x − 9 = 3х+ 45
    2. 5n − 20 = −7n − 80
    3. 4u + 16 = −19 − у
    4. \(\dfrac{5}{8} c\)− 4 =\(\dfrac{3}{8} c\) 4

    У наступних вправах вирішуйте кожне лінійне рівняння, використовуючи загальну стратегію.

    1. 6 (х + 6) = 24
    2. 9 (2p − 5) = 72
    3. − (с + 4) = 18
    4. 8 + 3 (n − 9) = 17
    5. 23 − 3 (y − 7) = 8
    6. \(\dfrac{1}{3}\)(6м + 21) = м − 7
    7. 8 (r − 2) = 6 (r + 10)
    8. 5 + 7 (2 − 5х) = 2 (9х + 1) − (13х − 57)
    9. 4 (3,5г + 0,25) = 365
    10. 0.25 (q − 8) = 0,1 (q + 7)

    8.4 - Вирішити рівняння з дробними або десятковими коефіцієнтами

    У наступних вправах вирішуйте кожне рівняння шляхом очищення дробів.

    1. \(\dfrac{2}{5} n − \dfrac{1}{10} = \dfrac{7}{10}\)
    2. \(\dfrac{1}{3} x + \dfrac{1}{5} x = 8\)
    3. \(\dfrac{3}{4} a − \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{2} a + \dfrac{5}{6}\)
    4. \(\dfrac{1}{2}\)(к+ 3) =\(\dfrac{1}{3}\) (к + 16)

    У наступних вправах вирішіть кожне рівняння шляхом очищення десяткових знаків.

    1. 0.8x − 0.3 = 0,7х + 0,2
    2. 0,36у + 2,55 = 0,41у + 6,8
    3. 0.6р − 1.9 = 0.78р + 1.7
    4. 0.10d + 0.05 (д − 4) = 2.05

    ПРАКТИКА ТЕСТ

    1. Визначте, чи є кожне число розв'язком рівняння. 3х + 5 = 23.
      1. 6
      2. \(\dfrac{23}{5}\)

    У наступних вправах розв'яжіть кожне рівняння.

    1. n − 18 = 31
    2. 9с = 144
    3. 4 × 8 = 16
    4. −8x − 15+ 9х − 1 = −21
    5. −15а = 120
    6. \(\dfrac{2}{3}\)х = 6
    7. х + 3,8 = 8,2
    8. 10й = −5у + 60
    9. 8п + 2 = 6п + 12
    10. 9м − 2 − 4м + m = 42 − 8
    11. −5 (2х+ 1) = 45
    12. − (д + 9) = 23
    13. \(\dfrac{1}{3}\)(6м + 21) = м − 7
    14. 2 (6х + 5) − 8 = −22
    15. 8 (3а + 5) − 7 (4a − 3) = 20 − 3а
    16. \(\dfrac{1}{4} p + \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{2}\)
    17. 0,1д + 0,25 (д + 8) = 4,1
    18. Перекласти і вирішити: Різниця в два рази х і 4 дорівнює 16.
    19. На цьому тижні Семюель заплатив $25,82 за газ, що було на 3,47 долара менше, ніж він заплатив минулого тижня. Скільки він заплатив минулого тижня?

    Дописувачі та атрибуція